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文档简介

1、一. 质点角动量（动量矩） Angular momentum,质点对O点的角动量定义为,其大小,质点的角动量与质点的动量及位矢(取决于固定点的选 择)有关,所以必须指明是对哪个点的角动量,特例：质点作圆周运动,2-6 质点的角动量和角动量守恒定律,说明,O,S,惯性参照系,例,一质点m，速度为v，如图所示，A、B、C 分别为三个参考点,此时m 相对三个点的距离分别为d1 、d2 、 d3,求 此时刻质点对三个参考点的角动量,解,(2) 当质点作平面运动时，质点对运动平面内某参考点O 的角动量也称为质点对通过O 垂直于运动平面的轴的角动量,(质点角动量定理的积分形式),(质点角动量定理的微分形式

2、),质点所受合力矩的冲量矩等于质点的角动量(动量矩)的增量,说明,(1) 冲量矩是质点角动量变化的原因,质点角动量的变化是力矩对时间的累积效果,二. 质点的角动量守恒定律 （law of conservation of angular momentum）,质点角动量守恒定律,有心力动量矩守恒,例如 由角动量守恒定律可导出行星运动的开普勒第二定律,(1) 角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系，且在高速低速范围均适用,讨论,行星对太阳的位矢在相等的时间内扫过相等的面积,(2) 守恒条件,关于 O 点？,关于 A 点？,关于 Z 轴？,例 圆锥摆,方向变化,有

3、心力 守恒,有心力 守恒,当飞船静止于空间距行星中心 4 R 时，以速度v 0发射一,求 角及着陆滑行的初速度多大？,解,引力场（有心力）,质点的角动量守恒,系统的机械能守恒,例 发射一宇宙飞船去考察一 质量为 M 、半径为 R 的行星，,质量为 m 的仪器。要使该仪器恰好掠过行星表面,1979年我国发射卫星，质量m=173kg，远地距离为 r1=8762km,近地距离为 r2=6817km。,近地点和远地点的速度,解,对有心力有,机械能守恒,作业,求,O,原长为l0 、劲度系数为k 的弹簧，一端固定在一光滑水平面上的O点，另一端系一质量为M 的小球。开始时，弹簧被拉长 ，并给予小球一与弹簧垂直的初速度v0 ，如图所示。设,角动量守恒，机械能守恒，故有,解,当弹簧恢复其原长l0 时，小球速度的大小和方向(重力不计）.,求,作业,1. 质点的角动量(对O点),2. 质点的角动量定理,3. 质点角动量守恒定律,质点角动量守恒的分量形式,小 结,力,力矩或角力,动量,角动量,或动量矩,力的冲量,力矩的冲量,或冲量矩,比较,形式上完全相同，所以记忆上就可简化。从动量

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