江苏省丹阳市2020学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.2空间线面关系的判定1学案无答案苏教版选修（通用）

1、3.2.2空间线面关系的判定（1）【学习目标】1能用向量语言表述线线,线面,面面的平行和垂直关系；2能用向量法证明线面的关系【学习重点】空间线面关系的判定和运用【学习难点】将几何中相关的量转化为坐标形式【学习过程】一知识要点1空间线线平行与垂直的向量表示设直线 l1，l2 的方向向量分别是 = (x1，y1，z1)， = (x2，y2，z2)，则1 l1l2 = 0 ； l1l2 x1 = x2，y1 =y2，z1 = z2(R) = = (x2 y2 z2 0)2空间线面平行与垂直的向量表示设l1 ，l2 ，l3 ，l2 l3 = A，且， 分别为 l1，l2 ，l3 的方向向量，平面的法向

2、量分别为 l1 = = 0； l1. l1 或 3空间两平面的平行与垂直设l ，直线l的方向向量为 ，平面 ，的法向量分别为 和 ； 二基础训练1已知=(2，2m3，n +2)，= (4，2m+1，3n2)，且，则m= ，n = DCBAD1C1B1A1FGHE2已知空间三点A (x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，C (x3，y3，z3)，则 = = 是A，B，C三点共线的 条件3正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N 是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件 时，MN/平面B1BDD1三例题讲解AOB

3、Dzxy例1已知：直线OA平面，直线BD平面，O，B为垂足求证：OABDBAOCD例2证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直(三垂线定理) 已知：如图，OB是平面的斜线，O为斜足，AB ，A为垂足，CD ，CDOA求证：CDOB CBAC1A1B1M例3如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，BAC=30，BC=1，AA1=，M是棱CC1的中点求证：A1BAM 例4在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧枝PD底面ABCD，PD = DC，E是PC的中点，证明：PA平面EDBCPDABQEFxyz四课堂练习课本105页 练习14

4、五课堂小结在计算和证明立体几何问题时,若能在原图中建立适当的空间直角坐标系,把图形中的点的坐标求出来,那么图形中有关问题可以用向量表示,利用空间向量的坐标运算来求解,这样可以避开较为复杂的添加辅助线,辅助平面等对空间想象力要求较高的几何证法六课后作业1在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1AB=A1AC=60，AB = AC，则侧面BB1C1C的形状为 2已知点A(0，0，0)，B(1，1，1)，C(1，1)，D(，1，1)，E(1，1，)，则直线AB与平面CDE的位置关系是 3在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱DC，BB1上的点，且DE=2EC，若AFD1E，则BF：FB1的值为 4在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，E是CD的中点，F，G分别在AC，PB上，且AF=2FC，BG=2GP，则两直线PE，GF的位置关系是 5若l的方向向量为(2，1，m)，平面的法向量为(1，2)，且l ，则m = DPABCQEzxyO6如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=2，高为，在线段PB上是否存在一点E，使得AEPC，若存在，试确定点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由7如图，在四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点求证：EFCD；DPABCQEF在平面PAD内求一点G，