《拉丁方等设计》PPT课件.ppt

1、拉丁方设计,2011-3-22 袁克虹,2,例,研究不同瘤株对蛇毒的反应，将四种瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不同的蛇毒成分，各取4种不同浓度进行腹腔注射，每日一次，连续10天，停药一天，解剖称瘤重。 实验瘤株4种：肉瘤180，肝肉瘤，艾氏腹水瘤，网状细胞瘤。 蛇毒成分4种：峰、峰、峰、峰。 蛇毒浓度4种：0.000mg/kg、0.030mg/kg、0.050mg/kg、 0.075mg/kg。,3,例子,4个医生用4个大白鼠比较4种疗4法有无差别。,4,一、基本概念： 用 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列的方阵，使每行每列中每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或rr拉丁方。

2、,拉丁方设计,A B C D B C D A 4 4拉丁方 C D A B D A B C,拉丁方设计,5,定义,拉丁方设计是一个字母组成的数组 (letters A, B, C, ) ，满足每个字母在每行每列出现且仅出现一次；. Example - 4 x 4 Latin Square. A B C D B C D A C D A B D A B C,6,在拉丁方设计方面，共处理3因素的问题: 处理 (t) (letters A, B, C, ) 行因素 (t) 列因素 (t) 并且三因素的水平都是一样的,注意：,7,选择拉丁方 3 x 34 x 4 A B C A B C DA B C D

3、A B C DA B C D B C A B A D CB C D AB D A CB A D C C A B C D B AC D A BC A D BC D A B D C A BD A B CD C B AD C B A 5 x 56 x 6 A B C D EA B C D E F B A E C DB F D C A E C D A E BC D E F B A D E B A CD A F E C B E C D B AF E B A D C,拉丁方设计例子,8,拉丁方实验设计模型,i = 1,2, t,j = 1,2, t,yij(k) = ith 行 jth 列的接受第 kth

4、 处理的观测值,m =整个平均,tk = 第 ith 个处理的作用,ri = 第 ith 行的作用；,eij(k) = 随机误差,k = 1,2, t,gj = 第 jth 列的作用,注意： 行，列和处理三者间无交互作用,9,A Latin Square 是假设有3个因素的实验； 因素的表示分别是行、列和处理 假设行列和处理间无交互作用,10,拉丁方方差分析表,11, 实验设计方法,1.按水平数选基本拉丁方 r=4,A B C D B C D A C D A B D A B C,12,实验设计方法（续）,2.随机排列拉丁方的行、列,随机数 08 76 33 97 行 号 1 3 2 4,A B

5、 C D B C D A C D A B D A B C,13,3. 随机分配处理,瘤株：肉瘤180，肝肉瘤，艾氏腹水瘤，网状细胞瘤。,随机分配处理：,字 母 A B C D,随机数 10 47 81 28,序 号 1 3 4 2,瘤 株 肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤 肝肉瘤,实验设计方法（续）,14,4.规定行、列的因素和水平,实验设计方法（续）,15,拉丁方的特点和要求, 要求 1.必须是三个因素的试验，且三个因素 的水平数相等。 2.各因素间无交互作用 3.各行、列、处理的方差齐。,。,（二）特点： 1.设计严密，双向误差控制 2. 样本含量小,16,问题： 比较F1F5五种不同防护服对

6、高温作业工人脉博数影响是否不同，进行实验设计。,例子,17,研究目的：比较5种不同防护服对高温作业工人脉博数影响有无差别。 因素考虑：考虑到该研究中影响脉博数的因素还有不同受试者对高温反应不同，以及不同的受试期由于外界气候条件不同，肌体对高温的反应也有所不同； 结论：在比较防护服间的差别时，应使这两个条件对不同防护服的试验影响均衡，即要求每套防护服给每个被试者各试一次，且每日每种防护服各试一次。 由于是5套防护服，可用5个受试者在5个不同日期作实验，因而可用55拉丁方设计,例子（题目分析）,18,例子,设计分析：按设计的四个原则分析。,19,1、按水平数选基本拉丁方 r=5 2、随机排列拉丁方的行、列 随机数 68 95 23 92 35 序 号 3 5 1 4 2,例子（设计方法）,20,3、随机分配字母（处理） 防护服 1.F1 2.F2 3.F3 4.F4 5.F5 字 母 A B C D E 随机数 93 82 53 64 39 序 号 5 4 2 3 1 防护服 F5 F4 F