2018版高考数学考试万能工具包 第一篇 考前必看公式与结论 专题1.3 跳出10个解题陷阱

1、专题03号跳出10个问题解决陷阱。顾名思义，“陷阱”是指在认识事物的过程中，由于认识的单向性，不知不觉地陷入其中。数学的陷阱问题往往集中在特定的概念、定理的掌握和运算的弱点上，针对考生容易出错的地方编写、根据考生思维的惯性或弱点设计障碍，或解决考生特定问题的方法的缺陷陷阱混淆概念理解概念把握本质例1 2018四川省光源市通知为实数，虚数单位，纯虚数时为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。错误地分析牙齿问题容易混淆与复数相关的概念，导致虚部无视非零牙齿的约束条件。摆脱陷阱，解决概念考试问题时，必须仔细分析想要的问题，以明确的概念为前提再次回答。牙齿问题要明确虚数、纯虚数、失误、复

2、数的概念。追踪集训【2018湖北省稳定派教育联合考试】那么“”的充分不必要的条件是A.b.c .和d .或应该正确记住陷阱2误用结论公式定理例2 2018东北社交联合测试已知函数将当前图像向左转换一个单位，然后将结果图像中每个点的横坐标减少为原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像。值的范围为()。A.b.c.d .容易错误分析牙齿问题的问题有两个茄子：牙齿，一个是无法确定函数解析式的转换和图像转换方向之间的关系。第二，错误地记住函数图像中点的横坐标拉伸和函数解释式转换之间的对应关系。回答 a摆脱陷阱三角函数图像的转换和扩展转换问题的关键是掌握转换前后两个函数分析公式之间的关系，记住相关规律

3、。函数y=f(x)的图像向左转换m(m0)单位，以获得函数y=f(x m)的图像。将M(m0)单位转换为右侧，得到函数y=f(x-m)的图像。函数y=f(x)的图像中的点的横坐标乘以原始(0)，得到函数y=f的图像。追踪集训知道函数通过将函数的图像向右转换一个单位来获得函数的图像，在其中的两个情况下，值为()A.b.c.d .陷阱3忽视验证特例示例3已知椭圆=1的半焦距离为c，曲线的随机点(x，y)(x0)到点F(1，0)的距离比y轴的距离为c(1)求曲线的方程；(2)直线L通过点F，相交曲线分别为A、B 2点、A、B作为曲线伽马线的切线，与点P相交以确定是否为值。那就证明给我看，求那个值。如

4、果不是，请说明原因。如果错误地分析a，B两点处的直线L相交曲线，经常将直线L的方程式设定为y=k(x-1)，k0，错过了点F的直线L牙齿X轴和垂直的特殊情况，则会发生错误。精确解析(1)椭圆=1的半焦距为c，因此c=1、曲线的随机点(x，y)(x0)到点F(1，0)的距离比y轴的距离大1大小因此，曲线的随机点(x，y)(x0)到点F(1，0)的距离等于线x=-1的距离。根据抛物线的定义，已知曲线的轨迹是抛物线。设定抛物线的方程式为y2=2px(p0)。因此，曲线的方程是y2=4x，因为我们求解了=1，p=2。(2)将值设定为0。证明如下：与点F的直线L牙齿X轴垂直时，直线L的方程式为x=1。根

5、据抛物线的对称，点p位于x轴上。所以pfab，所以=0。您可以从Y2=4x(y0)取得y=-2，y=-，因此通过点b的切线PB的方程式为y-y2=-(x-x2)或y=-；贤德P.所以直线PF的斜率kPF=-、所以kPFk=-k=-1，所以pfab .总而言之，值是值，值是0。应该注意，摆脱陷阱，解决椭圆、抛物线、直线、平面向量的综合问题，可以利用：牙齿定义加快解决速度，避免繁琐的运算。其次，在关注点斜线建立直线方程等特殊情况时，要注意直线斜率不存在的特殊情况。第三，注意像3这样的及时变换，判断0牙齿两条直线的斜率的乘积是否为-1。追踪集训数列的前一项和示例，_ _ _ _ _ _ _ _ _

6、_ _ _ _。陷阱4讨论泄漏参数标准应适当。示例4已知函数(I)寻找函数的单调区间。当时，证明：任意，analysis(1)函数的定义区域是：在那个时候，函数单调地增加了，因为它对任意常数是成立的。变更时和变更情况如下表所示-0体感增加而且，而且，因此证明了不等式。容易错误分析牙齿问题的问题是讨论f(x)的单调时，对参数进行分类的标准不正确，导致分类的重复或遗漏。正确解释解决 (1)函数的定义是：，在牙齿点上，方程有唯一的解。变更时和变更情况如下表所示-0体感增加而且，而且，因此证明了不等式。摆脱陷阱，进行真函数单调分析是困难的。容易出现的问题是参数分类的标准不明确，分类混乱。明确的标准，合

7、理的分类是解决这些问题的关键。讨论了参数函数的单调问题，对参数进行分类的基本顺序是最高功率系数是否为零。方程f (x)=0是否有解；解决方案是否在定义区域内；解决方案之间的大小关系。分类后要确定导函数的符号，绘制导出函数的图像，根据图像和X轴的相对位置确定导函数的符号，以写单调的间隔。变形训练已知(自然日志的底数)。讨论的单调性；(ii)如有两个零，则所求值的范围；(2) (1)条件下确认：陷阱5条件缺失细心审查，不遗漏。示例5为1，2，3，4，5，6，其中您的数字构成了不重复的6位数字，如果1牙齿左、右、2，4，6的3个偶数中的2个偶数相邻，则这种6位数字为()A.432B.288C.216

8、D.144容易错误分析牙齿问题的问题是不注意审议，导致遗漏或误用问题的制约。答案b正确的解释解决方案1 :首先只考虑2，4相邻，可以从2，4人接收中减去2，4和6人接收。2，4相邻，2，4绑定，其他4个数字数组(与5个元素数组相同)，1牙齿左，如果不在右两边，这6个数字就是2！34！=144。步骤3，两组偶数形成空(1，3，5全部排列后4个空)，还有其他方法。可以用步骤乘法计算原理得到，只有两个偶数相邻的配方法种数=432。其中，1位于牙齿的左端和右端，则为：第一步是选择两个偶数相邻(数据块法)。还有其他方法。第二阶段，1，3，5阵列，然后在1牙齿的两端，还有其他方法。在第三阶段，两组偶数是空

9、的(在一牙齿的两端，两组偶数插在1，3，5行，形成4个空中的3个)，还有其他方法。因此，1左右两端的配方法数为144。因此满足条件的配方法宗数为432-144=288。也就是说，满足问题的6位数是288。因此选择B。偏离陷阱安排组合的实际应用问题有很多限制，如何处理这些限制是解决问题的关键。一般来说，应该遵循数组组合的基本策略：优先组后排，特殊优先级。组合中要注意均等化问题，记住相应的规律。牙齿问题有两个偶数相邻的3354束法。与第三偶数不相邻的插值方法，明确处理这些问题的基本顺序，然后逐步解决即可。(边食训练2018河南省中原名校联合考试已知的功能，视频在区间，只有9个交集。)A.b.8 c

10、.d .陷阱6推理不合理归纳比喻要合理例6我国诸葛亮时代的数学家赵硕发现原理：的力量是相同的，积累是不可接受的。牙齿的意思是夹在：牙齿两个平行平面之间的两个几何图形被平行于两个平行平面的某个平面切割。如果两个被切割的截面面积总是相同的话，那么两个牙齿形状的体积是相同的。曲线x2=4y和直线设置Y=0包围的平面形状围绕Y轴旋转了一周的旋转体，同时满足X 0、X2 Y216、X2 (Y-2) 2 4、X2 (Y 2) 2 4的要求容易错误分析牙齿问题的问题是不能正确理解祖先的原理，只关注两个平面图形的差异，找不到共性，造成错误的比喻。答案32如果图(1)和图(2)、图(1)的阴影部分围绕Y轴旋转了

11、一周的旋转体的体积为V，则V=2，两个图形围绕Y轴旋转的旋转体夹在两个平行平面(8)之间。在垂直于y轴的任意平面上修剪两个旋转体。 2由同时满足x 0、x2 y216、x2 (y-2) 2 4、x2 (y 2) 2 4的点(x，y)组成的平面图形绕y轴旋转一周陷阱类比推理的关键在于“类”。也就是说，寻找两种茄子事物的共同点。这是类比推理的基础，在此基础上，可以相应地进行彼此的相关性质研究。例如，在牙齿问题上，两个截面面积相同是比喻两个形状体积的关键。边食训练 2018湖北省斜视中学模拟“方程的解释”有以下问题解决想法。设定，上调减少，所以原方程有唯一的解法。与解决上述事故相比，不等式的解是_

12、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _陷阱7图渡边杏到数字化“形状”牙齿正确例7 2018河北省郑州中学模拟函数y=f (x)(x)r)满足f(x 2)=f(x)，x(-1，1)市f(x)A.15 B. 14 C. 13 D. 12容易错误地分析牙齿问题的错误是无法准确地制作函数图像，无法判断两个函数图像相交的数量。回答 b选择b，因为F(x 2)=F(x)，所以f(x)循环为2，图形显示有14个交点。摆脱陷阱是利用函数图像的直觉解决两个函数图像的交叉问题，利用函数的性质正确绘制函数图像是解决这种问题的关键。要熟练掌握函数的几个茄子基本特性，如函数的奇偶、周期性、单调等。正如牙齿问题的

13、函数y=f(x)，牙齿函数图像根据问题的意思有对称的中心。所以牙齿函数的周期也是周期性的周期是对称中心相邻对称轴距离的4倍，所以牙齿函数的周期为T=24=8。因此，利用周期性，函数可以创建已知间隔外的图像。变形训练f(x)是r中定义的偶数函数，f (2 x)=f (2-x)，x-2，0时f (x)=A.B. (1，4)C.(1，8) D. (8，)陷阱8计算跳跃阶段过程要合理示例8图中所示的金字塔A-BCDE、四边形BCDE用边长为3的正方形、AE-平面BCDE、AE=3、P用边DE的移动点连接PA、PC。(1)如果点Q是棱镜AC的中点，则存在点P，从而存在PQ平面AEB吗？如果有，请出示证件

14、。如果不存在，请说明原因。(2)当EP=ED时，得到由平面AEB和平面APC组成的二面角的正弦值。平面法向矢量分析不正确时，点的坐标、矢量的坐标或平面矢量的数量积运算经常出错，导致所需的法向矢量错误。求平面AEB和平面APC形成的二面角的正弦值时，容易混淆球面和平面的角度，因此所需结果无效。(1)当p是DE的中点时pq平面AEB。原因如下：获取AB的中点M，连接EM，QM，如图所示。q是AC的中点，得到MQ-BC，MQ=BC。(2)平面BCDE，BE，DE使E作为原点，具有EB，ED，EA的线分别在X、Y和Z轴上设置空间直角坐标系，如图所示。四边形BCDE是边长为3的正方形，因此EP=ED，A

15、E=3。因此，b (3，0，0)、a (0，0，3)、p (0，2，0)、c (3，3，0)。因此=(3，1，0)，=(0，-2，3)。易于理解的平面AEB的法线向量之一是n1=(0，1，0)。将平面APC的法线向量设定为n2=(x，y，z)。贤德Y=3，平面APC的法线向量之一为n2=(-1，3，2)。所以| cos |=、将平面AEB和平面APC的二面角设定为。Sin =、所以用平面AEB和平面APC制作的二面角的正弦值是。要注意，偏离陷阱，求出两个平面角度的正弦值是两个位置的运算：牙齿平面法向矢量。这时必须认真求点的坐标，用“退出减法”求向量的坐标，通过联立方程求法线向量的坐标。二是求出两个平面形成的角的正弦值。首先计算两个平面形成的角的余弦，然后利用同角三角函数的基本关系得出结论。变形训练 2018吉林省实验中确切地说已知的数列中。(I)寻找一般公式；()数列满足，数列的全项，不等式对所有事物都一致成立，则是求值的范围。陷阱9转换是不适当的，因此应徐璐平等。例9 2018甘肃张掖市完整已知功能。(1)如果曲线所在的切线垂直于轴，则获取最大值。(2)如果一切都有，请找出值的范围。容易错误分析牙齿问题的问题是不能根据已知条件转换为函数的单调。从分析 (1)获得的，所以商港成立了。下令的话，当时，如果函数单