2019届高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.4直线与圆圆与圆的位置关系学案理北师大版

1、9.4直线与圆、圆与圆的位置关系最新教学大纲测试情况和测试方向分析1.根据给定的直线和圆的方程，判断直线和圆的位置关系；两个圆之间的位置关系可以根据给定的两个圆的方程来判断。2.一些简单的问题可以用直线和圆的方程来解决。3.理解用代数方法处理几何问题的思想。检查直线和圆之间的位置关系，判断圆之间的位置关系；根据位置关系，计算出参数的范围、最大值和几何量的大小。问题的类型主要是选择题和填空题，要求相对较低，但内容非常重要，有时会出现在解答中。1.判断直线和圆之间位置关系的两种常用方法(1)几何方法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系。博士分居了。(2)代数方法：2.圆之间的位置关系设圆

2、O1: (x-a1) 2 (y-B1) 2=r (r10)。圆圈O2: (x-a2) 2 (y-B2) 2=r (r20)。方法位置关系几何方法：中心距d与r1和r2的关系代数方法：两个联立的圆形方程构成一个方程组的解的情况遥远的dr1+r2没有解决办法Outcutd=r1+r2一组实数解交集| R1-R2 | 2，点A(3，5)在圆之外。显然，当切线斜率不存在时，直线与圆相切，即切线方程为X-3=0。当切线斜率存在时，切线方程可以假设为y5=K(X-3)，即KX-Y 5-。也就是说，| 3-2k |=2， k=，因此，切线方程是5x-12y 45=0或x-3=0。问题一：直线和圆之间的位置关

3、系1.如果已知点M(a，b)在圆o之外：x2 y2=1，则直线ax乘=1与圆o之间的位置关系为()A.相切b .相交C.不确定性回答乙解析的，因为M(a，b)在圆o之外：x2 y2=1，a2 b21，从中心o到直线ax的距离为=1d=1。所以直线和圆相交。2.圆x2 y2-2x 4y=0和直线2tx-y-2-2t=0 (t r)之间的位置关系是()A.远切线C.交叉路口d。以上都是可能的答案三分析直线2tx-y-2-2t=0具有恒定的交叉点(1，-2)，* 12+(-2)2-21+4(-2)=-50，点(1，-2)在圆x2 y2-2x 4y=0中，线2tx-y-2-2t=0与圆x2 y2-2x

4、 4y=0相交。因此，c .通过思维升华判断直线与圆位置关系的常用方法(1)几何方法：利用d和r之间的关系.(2)代数方法：联立方程后用来判断。(3)点与圆的位置关系法：如果直线穿过固定点，且固定点在圆内，则可以判断直线与圆相交。问题二中圆和圆之间的位置关系已知圆C1: (x-a) 2 (y 2) 2=4和圆C2: (x b) 2 (y 2) 2=1是外切的，那么ab的最大值是()A.公元前2世纪答案三这个分析被一个C1圆和一个C2圆所限制，我们可以得到=2 1=3，也就是，(a)b)2=9。根据基本不等式，ab 2=。当且仅当A=b时，等号成立，AB的最大值为。扩展查询1.如果这个例子中的“

5、外接”变成了“内接”,求ab的最大值。解决方案由C1和C2题写=1。也就是说，(a b) 2=1，ab 2=。当且仅当a=b时，等号成立，因此ab的最大值为。2.如果这个例子的条件从“外切”变为“相交”，就得到公共弦所在的直线方程。解通过问题的意义将圆C1和圆C2的方程转化为一般方程，并得到圆形C1: x2 y2-2ax 4y a2=0，C2圆：x2 y2 2bx 4y B2 3=0，(2a 2b) x 3 B2-a2=0，从-开始，也就是说，(2a 2b) x 3 B2-a2=0是公共弦所在的直线方程。当思维升华判断圆之间的位置关系时，一般采用几何方法，其步骤如下(1)确定两个圆的中心坐标和

6、半径长度；(2)利用平面上两点间的距离公式，求出中心距离d，an问题三：直线和圆的综合问题命题1点的弦长求解问题典型示例(2016国家)知道直线l: MX y 3m-=0和圆x2 y2=12在点a和b相交，穿过a和b的垂直线使l在点c和d与x轴相交，如果| ab |=2，则| CD |=。回答4分析上，假设AB的中点是m，从问题的意义来看，圆的半径是r=2，| ab |=2，所以| om |=3。由| om |=3、解是m=-，因此，直线l: x-y 6=0。经过得到a (-3)，B(0，2)，交流的线性方程是y-=-(x 3)，BD的线性方程是y-2=-x，让y=0，得到c (-2，0)和d C(-2，0)，所以| CD |=4。命题2直线与圆的交点求参数范围在一个典型的例子中，已知斜率为k的直线l和圆c: (x-2)