光的干涉1.11[光学教程]第四版姚启钧高等教育出版社

1、本章主要内容,1光波的叠加原理,叠加原理成立的条件：光的独立传播定律成立,光波的叠加可分为：相干叠加与非相干叠加,第一章 光的干涉 习题课,对于两列光波的叠加：,非相干叠加： 0 相干叠加： 0,2相干条件,（1）频率相同； （2）具有固定的初相位差； （3）振动方向相同或具有相同的振动分量,能产生明显干涉现象的补充条件：,（1） 两列光波之间的振幅不能相差太大； （2） 两列光波的光程差不能相差太大 （光程差应小于相干长度）。,3双光场干涉的光强分布公式,或, 为两列光波间的相位差：,（1）当 2K 或 K时，相干加强，产生明条纹； 或产生光强极大值。,（2）当 （2K1） 或 （2K1）/

2、2时， 相干减弱，产生暗条纹； 或产生光强极小值。,或,或,干涉条纹的可见度,影响干涉条纹可见度的主要因素：,4波阵面分割法一类的干涉,实验装置主要有（1）杨氏双缝实验；（2）劳埃德镜实验；（3）菲涅耳双棱镜；（4）菲涅耳双面镜；等等,要求光源点、缝的单色光源。,光程差，明、暗条纹的位置，条纹间距分别为：,对于劳埃德镜实验注意由于大角掠射引入的附加光程差。,5振幅分割法一类的干涉薄膜干涉,点光源照射产生非定域干涉面光源照射产生定域干涉（等倾干涉或等厚干涉）,光程差公式：,介质膜干涉一类习题的解题基本思路：,6干涉条纹的变化和移动,（1） 干涉场中某一固定点P的光程差，每增加或减少一个波长，就有

3、一个条纹移过该点，故有：,（3)对于等厚干涉，平行光垂直照射，当膜厚d0增加时等厚条纹向干涉级次低的方向移动，当膜厚减小时，等厚条纹向干涉级次高的方向移动。膜厚每改变 ，干涉条纹就增加或减少一个。,7光源的空间相干性与时间相干性,（1）空间相干性,光源的空间相干性是指由于光源具有一定的宽度，对干涉条纹可见度的影响。,光源的临界宽度为：,为了获得清晰的干涉条纹，光源的宽度应限制在临界宽度的四分之一，即,光源的相干距离为：,光源的相干孔径角为：,（2）时间相干性,是指由于光源的非单色性引起干涉条纹可见度的下降。,普通光源不是严格的单色光，是由于原子或分子的发光是断断续续的，每次发出光波波列的长度是

4、有限的。,两列光波能产生干涉的最大光程差等于波列的长度。,因此有下列关系成立：,两光波能产生的最大干涉级次为：,习 题 选 讲,1. 菲涅耳双面镜的夹角为20角分，缝光源离双面镜交线10厘米，接收屏幕与光源的双像连线平行，屏幕距离双镜交线210厘米，光波波长600纳米，试求 （1）屏幕上干涉条纹的间距； （2） 屏幕上可以看到几个干涉条纹？ （3）如果光源到两镜交线的距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？ （4）如果光源与两镜交线距离不变，只是在横向有一小的位移x，干涉条纹有什么变化？ （5）如果使屏幕上干涉条纹可见度不为零，缝光源的最大宽度为多少？,解：（）双面镜夹角 角分 弧度， 毫米， 毫米

5、， 屏幕上条纹间距为 :,mm,（）屏幕上干涉区宽度为,屏幕上的干涉条纹条数为,（）由于 ，当L1增加一倍时，条纹间距为,分子中 ，条纹间距将减少为原来的一半，干涉区干涉条纹数增加一 倍 条。,（）如图所示，当光源移动s时，双像也作相应地移动，双像S1、S2连线的垂直平分线与屏幕交点O（原点，零级干涉条纹处）在屏幕上移动x由几何关系，,由于光源的移动是横向的，移动时L1、L2和都不变，因此条纹间距不变，屏幕上干涉图样只作平移，移动的距离为,（）设光源宽度为b，边缘光源点在屏幕上的干涉图样彼此错开x，当x与干涉条纹的宽度x一样大时，干涉条纹会因非相干叠加而消失，干涉也就消失就是说，当 时，干涉消

6、失此时有,2. 把一个直径32毫米、焦距1米的薄凸透镜沿中心切开后左右拉开1米的距离。一个500nm的点光源位于上半个透镜左方1米处。问在下半个透镜的右方10米处的屏上可看到什么形状的条纹？共可见几条条纹？,解：考察屏上任一点P的光程差下上,上QQ + QP0 下 = QQ +QP, = QPQP0 x2/2L,当K时产生同一级明条纹，因此 ，条纹是以P0为圆心的半园形条纹。最大级次为,故可见32133条明条纹。,物理科学与信息工程学院,第一章 光的干涉 习题课,3. 将两块曲率半径相同的平凸透镜凸面向下，分别放在一块平凹透镜的凹面上和一块平板玻璃上，以波长为500nm的光垂直照射，发现在直径40mm的范围内所见的干涉条纹数目相差20条，求凹面的曲率半径。,解：设直径40mm的范围内在平板玻璃上见N1个条纹，在凹面上N2个