有理数的乘方(2)(1).ppt

1、06:55:01,2.10 有理数的乘方（2）,06:55:01,复习,1.什么叫乘方？用示意图表示幂、底数、指数等概念和它们的关系.,2.用“”、“”或“”填空，并说明理由。,(1)若a0,那么a50；,(2)若a70,则有a0；,(3)若a0,则a40；,(4)若a=1,则an1；,(5)若an=0(n是正整数),则a0；,(6)若a30,则a70.,3.平方是25的数是多少？立方是-27的数是多少？为什么？,4.计算下列各题：,(-1)5,(-4)4,(-0.3)2,0.12,102,103,106,(-10)2,(-10)4,06:55:01,例1 计算,（1）3(-2)3,（2）(-

2、2/9) 34,（3）(-4)2(-1)5,（4）5.7102,(5) (-6.96)105,(6) 5.7107,解：,（1）3(-2)3=3(-8)=-18;,(2) (-2/9)34=(-2/9)81=-18;,（3）(-4)2(-1)5=16（-1）=-16;,（4）5.7102=5.7100=0.057;,(5) (-6.96) 105=(-6.69) 100000=-696 000;,(6) 5.7107=5.710 000 000=57 000 000.,06:55:01,例2 计算,(1) (-1)3(3)3(-4)3;,(2) (7/2)2(-5/2)3;,(3) (-1)

3、3 (-4)3.,解：,(1) (-1)3(3)3(-4)3=（-1）27（-64）=90;,(2) (7/2)2(-5/2)3=49/4-（-125/8）=27 7/8;,(3) (-1) 3 (-4)3=(-2)3=-8.,分析：在含有乘方和加减混和运算时，一般先算乘方，再算加减， 如有括号，则先算括号里面的数.,06:55:01,课堂练习,-6(-3)3; (-3) (5) 44; (3)2 42 (5)2; 8.5106; (6.03) 104.,06:55:01,太阳的半径大约是696 000千米：,光的速度大约是3000 000 000米/秒.,102=100,103=1000,1

4、04=10000,一般地，10的n次幂，在1 的后面有n个0，人们就利用10的乘方 表示一些大的数.,696 000=6.96105,把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有 一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,注意：1.因为a是整数数位只有一位的数，故a是带的一个整数位的小数或一位整数，且 有1a10.,2.小于10的有理数也能用科学记数法来表示，这将在以后学习.,06:55:01,用 科学记数法记出下列各数：,1 000 000，57 000 000.,解：,1 000 000=106;,57 000 000=5.7107.,说明（1）用科学记数法表示数时，一般把数写成a10n 的形 式，其中1a10,n是正整数，目前我们只学习n是正整数的情况，至于其 他情况，将在以后学习.,(2)一个数的科学记数法中，10的指数比原来的整数位少1，如 原数为8位，则指数为7位.如10 000 000=107.,练习：,(1)课本112.1,2.,(2) 口答：下列八科学记数法表示的数，原来各是什么数？,1105，3.14102,6.001104,25910,例3,06:55:01,小结,本节课学习了简单的含有乘方运算的混和运算和科学记数法.请回答下列问题： 1.进行乘方和乘除混合运算时，运算