6.4 梯形(1)公开课课件.ppt

1、温州实验中学 叶静,我来剪一剪,一张三角形纸片如图,DEBC,现沿着DE线剪一刀,得到的四边形是什么形状?,D,A,B,C,E,梯形,6.4梯形(1),梯形定义：,一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,D,C,B,A,说一说生活中的梯形,底边,底边,腰,腰,高,在生活中我们常会遇到梯形的实例，如：,箱子,梯子,水渠的横截面,手提包,我来剪一剪,一张等腰三角形纸片如图, DEBC ，AB=AC,现沿着DE剪一刀,得到的四边形是什么形状?,D,A,B,C,E,等腰梯形定义：,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,猜想:图中有哪些角相等?,等腰梯形在同一底上的两个底角相等,探索1:已知,如图,

2、梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, 求证:B= C,等腰梯形在同一底上的两个底角相等,方法一,方法二,方法三,探索2:已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, 求证: A C= BD,等腰梯形的两条对角线相等,证明：在梯形ABCD中， AB=DC， ABC=DCB （等腰梯形在同一底上的两个角相等） 又 BC=CB， ABCDCB. AC=DB,等腰梯形性质：,等腰梯形在同一底上的两个底角相等,等腰梯形的两条对角线相等,等腰梯形轴对称图形,对称轴是经过两底中点的直线.,几何语言:,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, ABC= BCD, BAD= ADC, AC=BD,快速抢答

3、,1、如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC， 若B=50,则A= ，C= , D= .,130,50,130,快速抢答,2、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC， (1)若AC=3cm，则BD= cm. (2)E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点, 则四边形EFGH为_,菱形,A,D,B,F,E,G,C,H,3,写一写,3、如图，梯形ABCD，AD/BC，AB=CD，若E是AD的中点。求证：EB=EC.,A,B,C,D,E,例:如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD. 已知B=60 , AD=15，AB=45，求BC的长.,15,45,60 ,解：延长BA、CD交于

4、点E ADBC， EAD=B,EDA=C B=C(等腰梯形同一底 上的两个底角相等)，且B=60 EAD=EDA=60 EAD, EBC都是等腰三角形 EA=AD=15 BC=EB=EA+AB=15+45=60,E,还有其他解法吗？,例题,F,方法一,方法二,作DEAB或者BE=AD,作AEBC,DFBC,如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD. AD=2,BC=6, B=45 ,求AB长.,A,D,B,C,练一练,最后冲刺,A,B,C,D,E,DE= BC,E,F,猜想,EF= (AD+BC),先任意画一个梯形ABCD,连结两腰的中点E,F,线段EF叫做梯形的中位线.,最后冲刺,测量中

5、位线EF和梯形的两底AB,CD的长度,看一看他们有什么关系.再画几个梯形试一试,说出你的猜想,并给予证明.用你的猜想能简化梯形的面积公式吗?,H,梯形常作的辅助线有以下几种：,作高,作腰的平行线,延长腰,平行四边形、 一个三角形,矩形、两个全等的直角三角形,一个三角形,宝贵经验,作对角线的平行线,收获与分享,1.作业本6.4(1)2.必做：课后作业题A、B组 选做：课后作业题C组,作业,已知：如图在梯形ABCD中,ADBC，AB=DC 求证：B=C.,解：过点D作DEAB交BC于点E ADBC， DEAB 四边形ABED是平行四边形 AB=DE,B=1 AB=CD CD=DE 1=C B=C,返回,已知：如图在梯形ABCD中,ADBC，AB=DC 求证：B=C.,1,解：在BC上截取CE，使CE=AD ADBC ，CE=AD 四边形AECD是平行四边形 AE=CD,AECD AECD C=1 AB=CD AE=AB B=1 B=C,返回,F,已知：如图在梯形ABCD,ADBC，AB=DC 求证：B