《图形的位似》课件1 (4)

1、1.4图形的位似,如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？,我们可以先画一个格点图，通过它来辅助画图.但这样做有什么不好的地方呢？,能不能再找更为简便的方法呢？,看一看，想一想,我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？,下述图形有什么共同特点？,如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心.,1两图形相似,同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,2每组对应点所在直线都经过同一点,定义辨析,例1 如图1-30，已知A

2、BC与点O.以点O为位似中心，画出ABC，使它与ABC是位似图形，并且相似比为3:2.,例题解析,画法1 （1）作射线OA,OB,OC; （2）在射线OA,OB,OC上分别取点 A,B,C,使,（3）连接AB,BC,CA（图1-31）. ABC就是所要画的图形.,画法2 （1）作射线AO,BO,CO; （2）在射线AO,BO,CO上分别取点 A,B,C,使,（3）连接AB,BC,CA（图1-31）. ABC就是所要画的图形.,如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为（0，0）、（6，0）（6，4）、B（0，4）.如果将点O,A，B,C的横坐标、纵坐标都缩小一半，得到怎样的图形？,

3、实验探究,四边形OABC与矩形OABC是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们的相似比是多少？,实验探究,如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2得到相应的点AB坐标,（1）画OAB,（2）OAB与OAB是位似形吗？为什么？,实验探究,如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的图形与原图形式位似图形，坐标原点是它们的位似中心.,新知解说,例题解析,例2 如图1-35，四边形OABC的顶点坐标分别为(0,0)，(2,0)，(4,4)，(

4、-2,2). (1)如果四边形O A B C 与四边形OABC面积的 倍，分别写出点A，B，C的坐标. (2)画出四边形OABC.,例题解析,解：（1）由四边形OABC与四边形OABC的面积比为 所以它们的相似比为将点A,B,C的坐标分别扩大到原来的 得到A(3,0)B(6,6)C(-3,3).,(2)顺次连接O,A,B,C, 四边形OABC就是所要 画的四边形（图1-36）.,1判断：,位似图形一定是相似图形（） 相似图形一定是位似图形（） 位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点（） 位似图形中每组对应边所在直线必相互平行或在同一直线上（） 位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比（）,2如图在66的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2:1,x,y,o,3.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6，6)，B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为0.5的位似图形.,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,温故知新,每对对应点所在的直线都交于同一点的相似图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心,如果多边形有一个顶点在坐