2.1.3分层抽样.ppt

1、2.1.3分层抽样、复习、简单随机抽样、系统抽样的特征是什么？简单随机抽样：不一个一个地抽样，可能进入抽样，总容量小。系统采样：分段、按规定的间隔在各部分进行提取、采样，总容量大。在设定、修正抽样方法时，核心是如何使提取出的样本具有代表性。 因此，请充分利用整体的理解。 如果发现总体由几个明显不同的部分组成，如何使样本能够更好地反映总体情况，一所学校的1、2、3年级学生分别为100、800和700名，以了解全校学生的视力情况创设方案：分析：(2500名学生中随机抽取100名学生怎么可能？ (2)在三年级中能平均抽出吗？ 某校高1、高2、高3的学生分别有100、800和700名，为了了解全校学生

2、的视力状况，从中抽取容量为100的样本，你认为如何抽取样本合理呢？ 创设方案：分析：(3)三年级中个体存在较大差异，应该如何提高样品的代表性？必须考虑他们在样品中所占的比例。 (4)如何确定每学年抽取的人数？ 然后，修正各层的个体数与总容量之比，按比例分配各学年，得到各学年中提取的个体数。 某校高1、高2、高3的学生分别有100、800和700名，为了了解全校学生的视力状况，从中抽取容量为100的样本，你认为如何抽取样本合理呢？ 创设方案：高中生占10002500，应取100 (10002500)=40名，并分别在各学年(阶段)用系统抽样方法提取，高中生占8002500，应取100(80025

3、00)=32名，高三年解：一般来说，如果整体由几个部分组成，差异不明显，为了使样本更客观地反映整体情况，我们经常把整体中的个体分成几个部分，每个部分占整体的比例进行采样，其特征不同。 这种抽样方法称为分层采样。 【注】为了应用分层抽样，(1)分层：将类似的个体分类到一个类，即一个分层，分层应该遵循各层的各个体不相互交叉，即不重复，不泄漏的原则。 (2)为了保证分层随机抽样可以进行个体等的采样，需要在各层进行简单的随机抽样或系统采样，每个层的采样数与每个层的个体数之比等于或接近样本容量与总容量之比。 新知：一、探索分层抽样的定义。二、分层采样的步骤： (1)以一定的基准阶层化整体，(2)修正各层

4、的个体数与整体的个体数之比(3)以各层的个体数占整体的个体数之比决定各层应提取的样本容量(4) 在每个层中进行采样(可以通过简单随机抽样或系统采样来构成样本)、开始、层级、校正比率、每个层中的样本数目的确定、采样、结束、描述： (1)通常基于步骤1的层级中的整体特征指示的差异来进行阶层化(2) 在实际应用中，以地理或者行政的管理单位进行阶层化的情况较多，由此，采样过程的组织控制、数据汇总变得容易，能够得到各阶层的分析结果，而且，能够在采样的过程中综合地选择各种抽样方法，因此，阶层采样实用且操作性强， 应用比较广泛的抽样方法，如例1，某电视台调查观众对网际网络上节目的喜好，参加调查的总人数为12

5、000人，其中各种态度的人数如表所示，分析：由于总体人数多，采用使不得简单的随机抽样，态度不同的人数之差典型例题、解：采用分层抽样方法，因为整体容量为12000，所以采用分层采样的方法是“喜欢”、 二十三、二十、五； 如果通过比例补正运算得到的个体数不是整数，则能够进行适当的近似处理，在简单的随机抽样、系统采样、分层采样的比较、例2、以下问题中，分别以怎样的抽样方法提取样本比较合适？ (1)从30台彩电中抽出5台进行质量检查(2)学校大礼堂有38排座位，每排有36个座位(136天)，会议后听取意见，留下38名学生进行座谈(3)学校有250名教职工，其中人民教师200名，教育从中选出30名职员参

6、加一个活动，()总容量比较小，抽签法和随机数表法总容量比较大，可以使用抽签法和随机数表的系统采样()学校各种人员对这个问题的看法可能有很大不同，应该采用分层抽样方法， 典型的例题是1 .一所高中共有900人，其中高一学生300人，高二学生200人，高三学生400人，现在采用分层采样提取容量为45的样本，不那么高15c.10、5、30d.15、10、20、d、d 解：由于疾病与地理位置和水土有关，不同乡镇的发病状况差异明显，故采用分层抽样的方法.具体过程如下： (1)15万人分为5层，其中1层；(2)按样本容量比例各乡镇应抽样人数分别为300人、220人4、某学校有人民教师200人、男学生120

7、0人、女生1000人，现用层级采样的方法是从所有师生中提取容量n的样本，得知从女生中提取的人数为80，n=，192，3，某单位有员工160人，其中业务员104人3 B、4 C、7 D、12、b、5，有高等院校的数学系有本科生5000人，其中的1、2、3、4年生比为4321进行分层采样a、80 B、40 C、60 D、20、b，【教室的总结】1，分层采样， 这是在整体上差异不明显的几个部分构成的情况下采用的抽样方法，在进行阶层采样时，(1)、阶层采样中存在多少阶层、怎样阶层化取决于状况。 (2)在各层进行采样时，以简单的随机抽样或系统采样的方法进行采样。 2、分层采样的优点是样本具有较强的代表性

8、，可以在采样过程中综合选择各种抽样方法，因此分层采样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。【能力提高】，1 .某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，产品数量比为2:3:5，按目前层次抽样方法抽取容量为n的样品，样品中a型产品有16种的话， 此样品的容量为n=_的每个学生被抽取的可能性都是0.2，该校取容量为n的样品，n=_ .360，3，有的学校有500名学生，其中o型血200人，a型血125人，b型血8，4，有的公司是甲丁的四个地辖区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，必须从这600个销售点中提取容量为100个样本丙地辖区有20个特大型销

9、售点， 其中记录调查7个销售收入和售后服务等，完成这一调查，这2个调查采用的抽样方法为()、a .分层抽样法、系统抽样法、b .分层抽样法、简单随机抽样法、c .系统，其中业务负责人96人、管理者40人事务负责人24人，为了了解员工的某些情况，抽出容量20的样本，把160人从1到160号，白纸从1到160号的签名装入箱子混合，从其中抽出20个签名，和签名一样把20人被选出的160人从1到160号，按号码顺序20组号码分别为18号、916号、153160号，首先从第一组中取出k(0k9)号、该偶数组的(k8n )号(。 以2016018的比例，从业务人员中抽出12人，从管理者中抽出5人，从行政人员中抽出3人，都用随机数表法从各种人员中抽出必要的人数，他们合起来刚好是20人的上述三个抽样方法中，有简单的随机抽样法、分层抽样法、 如果按照系统采样法的顺序以() a的系统采样和层次抽样方法进行提取，则无需去除个体的样本容量增加1个，由此在采用系统采样时，需要在整体中去除1个个体来求出样本容量，整体的容量N=36 (人) 分析的结果，当样本容量为n时，系统采样间距为36/nN .进行分层采样，即，当n=6、12、18 .样本容量为n 1时，整体上除了1人之外为35人，系统的采