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文档简介

1、第一章复和复素函数、1.1复及其运算1.2复数平面上的曲线和区域1.3复素函数1.4复素函数的极限和连续性、1.1复及其运算、1、复的概念、1、背景、2、复的表现、1、(复数平面上的)点表现、2、(复数平面上的)向量表示-、(1)型的长度和轴正方向的角度(周期性)、偏角主值：三、复数的运算，1，相等的两个复数，仅在实部和虚部分别相等的情况下相等。2、和、差、积、商(分母不为0 )代数式、三角公式、指数公式、3、共轭复数及运算性质、z、4、复数的n次方根复数是无序的，所以不能比较大小。 假设复数有大小的话，那个大小的关系必须与实数中的大小的关系一致。 (因为实数是复数的特例)，取0和I讨论也可以

2、：1，复数能否比较大小，为什么？ 注：多个模式、实部、虚部均为实数，偏角也为实数，可比较大小。 如果复数能用向量表示，复数的运算和向量的运算是一样的吗？a :有相同的地方，但也有不同的地方。 加减和乘法是一样的，积运算是不同的，向量运算有数量积，向量积和混合积，没有复数复数运算有乘法和乘法，有平方根，但是没有向量积运算的几何学意义是不同的。典型例题、例1，判断下一个命题是否正确，属于(1) (2) (3)、()、()、()、()、解(1)、(2)、(3)、(4)、例3、d内的任一个简单的闭曲线，可以在d内经过连续的变形稍微收缩。 其中一条简单的闭合曲线c将复数平面拆分成三个不相交的点定径套。

3、有界区域称为c的内部，边界区域称为c的内部。 没有边界的区域称为c的外部，称为c，内部和外部的边界。1.3复素函数、1、复素函数的概念、1、定义、分类、1个复素函数的讨论、2个实二元函数的讨论、3、复素函数的单一值的讨论、教材P12 (例1.3.2 )、全部是多值的实二元函数、方法2、教材、二、映射、复素函数的几何图形表示、函数在几何学上z平面上的点与g中的点一一对应，并映射到双射、典型问题、解(1)、乘法的模型和偏角定理(How complex the expression are )。 是以原点为焦点、开口向左的抛物线(参照图c1 )，以原点为焦点、开口向右的抛物线(参照图c2 )。 在制作满足解法1(1)、消隐x、y是u、v的图像曲线方程或从两个实二维函数反消隐而得到x=x (u，v )、y=y (u，v )之后，若代入原图像曲线方程则得到图像曲线方程。 解法2，代入原象方程式得到，成为实方程式形式，留在(2)练习中。1.4复素函数的极限和连续性、本章的难点和重点、注：在分析中，习惯将变量间的对应关系称为函数在几何学中，习惯将变量间的对应关系称为映射在代数中，习惯将变量间的对应关系

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