八年级数学暑假培训资料

1、八年级数学暑假培训资料： 1、数与式 姓名 一、选择题1(2012丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是() A4B2C0D42（2012嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为（ ）A0.35108B3.5107C3.5106D351053（2012泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）A千克B千克C千克D千克4下列各式计算正确的是（ ）A(a1)2a21 Ba2a3a5 Ca8a2a6 D3a22a215（2012金华市）下列计

2、算正确的是（）Aa3a2=a6 Ba2+a4=2a2 C（a3）2=a6 D（3a）2=a66（2012金华市）下列计算错误的是（）ABCD7在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的（）A1个B2个C3个D4个8、（2010宁夏）把多项式分解因式结果正确的是（ ）A B C D9（2012菏泽）在算式（）（）的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A加号 B减号 C乘号 D除号10. （2012安徽）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A.（-10）（+15）万元 B. （1-10）（1+15）万元

3、 C.（-10+15）万元 D. （1-10+15）万元11（2012六盘水）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（m，n）例如f（2，3）=（3，2），g（1，4）=（1，4）则gf（5，6）等于（ ）A（6，5）B（5，6）C（6，5）D（5，6）二、填空题12(2012丽水)分解因式：2x28 ；2x2+4x+2= 13、规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如： =0，3.14=3.按此规定 的值为。14（2012成都）已知当时，的值为3，则当时，的值为_15. （2011湖南常德）我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1

4、370 000 000人，请将总人口用科学计数法表示为 16（2012南昌）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2= 17（2011安徽）定义运算aUb=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论：2U（2）=6 aUb= b U a若a+b=0，则（aU a）+（b U b）=2 ab 若aUb=0，则a =0其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题18、计算： ；19（2012重庆）计算：20(2012丽水)已知A2xy，B2xy，计算A2B221先化简，后求值：，其中a=+122（2012资阳）先化简，再求值：，其中a是方程x2x=6的根22

5、（2012重庆）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解八年级数学暑假培训资料：2、方程、方程组 姓名 一、选择题1、方程的解是，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）2（2012铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A BC D3某服装商同时以180元的价钱卖出两件衣服，其中一件盈利20，另一件亏损20就这两件衣服来说，服装商（ ） A不赔不赚 B赚15元 C赔15元 C 赚14元4（2012菏

6、泽）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A2BC2D 45（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20 C16D以上答案均不对二、填空题6（2012菏泽）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 7（2012攀枝花）若分式方程：有增根，则k= 8新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为9、（2011重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花

7、搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵10.从两块分别重 10 千克和 15 千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起， 熔炼后两者含铜的百分比恰好相等， 则切下的一块重量是 千克。11、商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为 元/件.

8、 12、已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行.如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是_分钟.三、解答题13解方程（组）：（1） （2） （3） （4） （5）（5） （6） 14小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为， 小明因抄错了C解得，求A、B、C的值15、(2012连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条

9、例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为多少元？16（2012临沂）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量17、改革开放30年来，我国的文化事业得到了长足发展，以公共图书馆和博物馆为例，1978年全国两馆共约有1550个，至2008年已发展到约4650个. 2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的

10、2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍. 2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个？18（2012无锡）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益

11、率=100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？19在市政府规划建设的某快速路上有一段路基需运送土石方1.8105立方米，某运输公司承包了这项运送土石方的任务（1）该公司平均每天的工作量v（单位：立方米/天）与完成运输任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？请写出函数关系式；（2）该公司有50辆卡车，每天一共可运送土石方3103立方米，则公司完成全部任务需要用多长的时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度需要，剩下的所有运输任务要在10天内完成，公司至少再增加

12、多少辆卡车才能按时完成任务？20、在我们的日常生活中，数学知识无处不在，你瞧，小鹏给小王出了一题：小鹏说：“我上周三到超市里花20元钱买了几千克桔子，到周六再去买时，正赶上超市搞回报消费者特价酬宾活动，每千克桔子比上周三便宜1元，结果我比上次多花了4元钱，却比上次多买了50%的桔子，你能算出我上周三买了多少千克桔子吗？”请你帮小王解答小鹏所出的这道题好吗？21（2012铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若

13、该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22（2012资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元

14、恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案23（2012德阳）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种

15、板材（m2）B种板材（m2）安置人数甲型1086112乙型1565110八年级数学暑假培训资料：3、不等式、不等式组 姓名 一、选择题1（2012临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD2、若，则不等式组的解集为（） A、 B、C、 D、无解3、不等式2（x2）x2的非负整数解的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、关于的分式方程的解为正数则的取值范围A m-1 B C m1且 Dm-1且5、关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（ ）A、a=3 B、4a3 C、4a3 D、4a36已知满足不等式a+1的正整数只有3个，则（ ） A1a B1a C1a

16、D1a0的解集是x0的解集18、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？19.小明到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元（1）

17、求的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？20、（2012攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往AB两厂，通过了解获得AB两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/tkm”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/tkm）路程（km）需求量（t）A0.45200不超过600Ba（a为常数）150不超过800（1）写出总运费（元）与运往A厂的煤炭量（）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运

18、送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）21（2012德州）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）Ax B （2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？22、（09鄂州）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表

19、提供的信息，解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）12161023、某校八年级举行数学竞赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

20、（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？八年级数学暑假培训资料：4、函数 姓名 一、选择题 1（2012聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 .2（2012乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）A B C D3已知长方形的面积为20cm2，设该

21、长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）A B C D4（2012江西）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）AB CD5（2012菏泽）反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是（ ） ABCD不能确定6（2011年北京四中模拟28）下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿

22、报，就回家了； （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回7（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（2，-2）D（，）8、(2011浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则

23、S与t的大致图象为（ ）第8题图7stOAstOBstOCstOD9. 如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（）A2 B3 C4 D510（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（）APOQ不可能等于90BC这两个函数的图象一定关于x轴对称DPOQ的面积是二、填空题11（2012济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数

24、图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2； 其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）12如下图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 13（2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 14（2012武汉）

25、如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 15如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是 三、解答题16（2012嘉兴）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2www. xkb1. com17（2012聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（

26、1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标18（2012临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？19（2012泰安）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在

27、第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集O8 24103ABC20. 萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8

28、小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？21如图，定义：若双曲线y(k0)与它的其中一条对称轴yx相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y(k0)的对径(1)求双曲线y的对径；(2)若双曲线y(k0)的对径是10，求k的值；(3)仿照上述定义，定义双曲线y(k0)的对径22、(2011浙江杭州模拟)甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下. (1

29、)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度. (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离. 23（2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的AB两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，2），tanBOC。（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标xyOA24、（吉林省中考题）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过（，），（，）两点。求反比例函数的解析

30、式；如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标；利用的结果，请问：在轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。 25（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长26（2012金华市）周

31、末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程27（2012乐山）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x0）图象上的点

32、，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由28(2012丽水)在ABC中，ABC45，tanACB如图，把ABC的一边BC放置在x轴上，有OB14，OC，AC与y轴交于点E(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OGAC，垂足为G，求OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由29（扬州市中考压轴题）用水清洗一堆青菜上残留的农药，对用水清洗一次的效果作如下规定：用一桶水可洗掉青菜上

33、残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在青菜上。设用桶水清洗一次后，青菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为。试解释“时，”的实际意义； 设当取、时，对应的值分别为、，如果1，试比较、的大小关系（直接写出结论）；设，现有（0）桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后青菜上残留的农药量比较少？说明理由。30（2012无锡）如图1，AD分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts已知S与t之间的函数关系

34、如图2中折线段OEFGHI所示（1）求AB两点的坐标；（2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式八年级数学暑假培训资料：5、几何 姓名 一、选择题 1（2012泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A0 B C D2. 已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（） A30 B35 C40 D453（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D84（2012乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）ABCD5（20

35、12菏泽）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）ABCD6(2012扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是()A4个B5个C6个D7个7（2012济宁）如上右图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A3个或4个B4个或5个C5个或6个D6个或7个8（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD

36、的长是（）A7 B8 C9 D109（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于( ) A B C D 10. （2011江苏扬州）已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等。其中假命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （第11题图）11. （2011山东滨州，12，3分）如图,在一张ABC纸片中, C=90, B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪

37、开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4ABCDEFG（第13题图）12（2012无锡）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）A17 B18C19D2013. （2011山东烟台，6,4分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则EFG的周长是（ ）A.8 B.9 C.10 D.1214. （2011浙江台州，7,4分）如图，在梯

38、形ABCCD中，ADBC，ABC=90，对角线BD、AC相交于点O。下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）A. 1=4 B. 1=3 C.2=3 D.OB2+OC2=BC215(2012兰州)如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为() A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 16. （2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A

39、.10 B. C. 10或 D.10或17（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A11+ B11C11+或11 D11或1+二、填空题18（2012金华市）如下图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边APQ，连接PB、BA若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是 ；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是 19（2012铜仁）以边长为2的正方形的中心O为端

40、点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 1、（2011年北京四中五模）如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，EF为中位线，若AB2b，EFa，则阴影部分的面积 . 20（2012江西）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 21（2012攀枝花）如下图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 图422. （2011湖北襄阳，17，3分）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以

41、每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. 23(2012丽水)如图，在等腰ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是 24. （2012安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若

42、S3=2 S1，则S4=2 S2 若S1= S2，则P点在矩形的对角线上。其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、解答题25（2012武汉）如图CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB26. （2011山东菏泽）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4， E为AB中点，EFDC交BC于点F， 求EF的长E 27. （2011重庆市潼南） 如图,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC. 求证：AD=AE； 若AD=8，DC=4，求AB的长.28正方形ABCD中，点E在DC延长线上，点F在CB延长线

43、上,EAF=,(1)求证: DE-EF=BF (2) 若AD=,BAF=;求AEF的面积 29（2011年深圳二模）在ABC中，ACBC，ACB90，D、E是直线AB上两点DCE45（）当CEAB时，点D与点A重合，显然DEADBE（不必证明）（）如图，当点D不与点A重合时，求证：DEADBE（）当点D在BA的延长线上时，（）中的结论是否成立？画出图形，说明理由 30. （2011重庆，24，10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCB45，CD 2，BDCD 过点C作CEAB于E，交对角线BD于F点G为BC中点，连结EG、AF(1)求EG的长； (2)求证：CF AB AF31. （201

44、1四川南充市）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=AB=CD=2,C=600,M是BC的中点。 （1）求证：MDC是等边三角形；（2）将MDC绕点M旋转，当MD(即MD)与AB交于一点E,MC即MC)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成AEF.试探究AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值.32在中，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。 （1） 若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；（2） 在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。33（2012重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2（1）若CE=1，求BC的长； （2）求证：AM=DF+ME34、已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交