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文档简介

1、2.4系统数学模型的两个模式、u、y是标量、1、SISO系统、n-1列向量，以及投入产出模式向系统的其它变量不提供任何信息，并且描述是不完整的。 状态变量模式的动态方程由状态方程和输出方程组成，同时描述内部状态和输出。 在给出当前状态、输入激励和系统动态方程的条件下，状态变量描述系统的未来响应。n1列向量、1n行向量、nn正方矩阵，许多控制系统由惯性系统、非惯性系统、结构图、一般形式： (MIMO )、独立状态变量的个数由系统次数决定，但状态变量并不唯一。 例如，在二次RLC电路中，选择uC、iL作为状态变量，选择uC、uL作为状态变量。 选择不同的状态变量得到的状态方程间是类似变换关系。或、

2、p为非特异的状态变量模式建模步骤(反应历程差分方程):1、决定输入量和输出量2 .将系统分成几个环节，分别写差分方程，如果有非线性特性则线性化3 .选择独立的状态变量，将所有差分方程替换成一次差分方程群，得到系统状态方程2.5模式变换和实现问题1、从动态方程式到传递函数： SISO系统、拉斯变换sx (s )-x (0)=ax (s ) bu (s )=CTX (s，G(s)=cT(sI-A)-1b、线性变换：(MN)-1=N-1M-1、传递按照y (s )=c (si-a )-1 bu (s )=g (s ) u (s )=c (si-a )-1 b、y ()的顺序进行喀呖声定。 可实现条件

3、：传递函数的真实有理函数(nm )实现不唯一(形式可能不同，维数可能不同)。 (1)第一种实现：引入中间变量V(s )，得到x1=x2x2=x3x3=-8x1-14x2-770 (3)第三种实现：特征值标准型(对角标准型或约当标准型)、对角标准型、最小实现(传递函数分子分母无公因子，n m 其实现的动态方程维数最小，等于传递函数级数)，的三次实现为最小实现，其四，状态图： (系统动态方程频率域描述的特殊信号流程图，支路只有比例和积分两个典型环节)，例1:=a x b u sX(s)=aX(s ) 既能够从bU(s ) (零初始值)、分块图(依次串联连接积分网络链接)状态图得到系统传递函数模型，也能够得到动态方程式模型。 1 .根据状态图求出传递函数，Y(s )，U(s )，sX(s )，b，a，X(s )，例如2，根据状态图求出动态方程式a，删除所有初始值和积分仪的分支的b，将输出量y和状态量x的导函数节点作为输出节点(这些个的量在动态方程式中在等号的左侧、c、将状态量x和输入量设为输入节点(这些个量出现在动态方程右侧) d，并应用

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