一元二次方程的概念.ppt

1、,第五章 一元一次方程,北师大版七年级上册,如果设老师的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，所以得到方程： 。,2x-5,2x-5=67,猜一猜： 用你的年龄乘以2，再减去5，得到一个数并告诉老师，老师很快猜出你的年龄。,老师说的数是67，猜猜老师的年龄？,课前准备： 1.下面哪些是方程？ (1) X-5=6 (2) X+Y=8 (3) X=3 (4) X+3 2 (5) 5=3+2 （6）X2+2=5,2.列方程解应用 题的步骤是什么？,（1）审题：找出已知量、未知量、求什么 （2）设出未知数 （3) 写出等量关系 （4）列出方程 （5）解出方程 （6）检验结果 （7）答语,情景1： 我

2、家有油桃树和梨树，油桃树有20棵，油桃树是梨树的2倍还多4棵，梨树有多少棵？,等量关系：,解：设梨树有X棵，得,情境2：,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 等量关系： 解：设x周后树苗长高到1m，得：,40cm,解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，得到方程： _,根据第六次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程

3、度？,情境 3：,+147.30%=8930或（1+147.30%）x=8930,等量关系：,议一议：,由上面的问题你得到了这些方程，它们有什么共同特点？,在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 判断一元一次方程的条件： 只含有一个未知数； 方程中的代数式都是整式； 未知数的指数都是1；,2x+4=20 40+15x=100 （1+147.30%)x=8930,即时练习： 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 （1）2X2+3X-2=18 （2）3-x=7 （3）m=0 （4）+13 （5）+y=8 （

4、6）2m -1 (7) 56= 2r (8),情景4：,甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程： 。,情景5：,某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 解： 设这个操场的宽为x m，那么长为（ x+25 ）m。由此可以得到方程：,x （ x+25 ）=5850,使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 （注：方程的解也叫根。）,练习：判断x=2是下列方程的解吗？ （1）3x+(10-x)=20

5、（ 2）2X2+6=7X,代入检验法,当堂检测,1.方程2（X+6）=22的解是（ ） A. 7 B. 5 C. 0 D. 12,3.如果关于X 的方程 是一元一次方程，那么m = .,如果关于X 的方程 是一元一次方程，那么m = .,2.下列各式中，是一元一次方程的有 （只填序号） （1） 2x=1 （2） 5-4=1 （3） 7m-n+1=15 （4） 5X+6 （ 5） x=7 （6） xy+5=42,B,1、5,+1或-1,-1,4.已知X=1是关于X的方程mx+2=5的解，那m=（ ）,5.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比

6、赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 解：设甲队胜了x场，则甲队平了（10 x）场，由题意得 （ ）,6.在一卷公元1600年前左右遗留下来的古埃及纸草书中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”设这个数是X，列方程是（ ）,3 x+(10 x)=22,m=3,x+x=19,7、,8、某数的一半减去48等于6，若设此数为x，则可列出方程（ ）,这节课你有什么收获？ 1.一元一次方程的定义 2.判断一元一次方程条件 只含一个未知数； 方程中的代数式都是整式； 未知数的指数为1. 3.方程的解 4.列方程,列方

7、程的一般步骤： (1)设未知数，用字母表示。 (2)找等量关系。 (3)列方程。,1、方程 是一元一次方程，则a= ,代数式 -5a+6= 。 2、方程 是关于x的一元一次方程，则m= 。,B组：,作业： A组：书132页，习题5.1,阅读章前图： 丢番图（Diophantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. 出自希腊