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1、(x 3)(x),=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式是如何相乘的?15,(a b) (m n),=am,an,BM,bn,它们相等吗?这个地区现在变了吗?A2,(A 5) (A-5),(x4)(x4)(12A) (12A)(m6n)(m6n)(5Y Z)(5YZ),计算下列问题并进行比较,看谁能快速准确地计算它们,(12A)(12A),x2 42,12 (2a) 2,m2 (6n) 2,(5y) 2 z2,15.2.1平方差公式:(A(b)(ab)=,a2b2,两个数之和与其差的乘积,等于这两个数的平方差,以及(b a )(-b a)=a2-b2,平方差公式,注:这里的两个数可以是
2、两个单项式或两个多项式,等等。与b相反、(a b) (a-b)=(a) 2-(b) 2,与b相反,与a相同。注意:这里的两个数可以是两个单项式或两个多项式等。并回答下列问题:(1)(-a b)(a b)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)(a-b)(b a)=_ _ _ _ _ _ _(3)B2-a2、B2-a2、(1x) (1-x)、(-3a) (-3-a)、(0.3x-1) (10.3x)、(1a) (-1a)、1。找出并填入,a,b,a2 (a b) (a b)=a2-b2,例1,用平方差公式计算:(x-2y)(x-2y),解:原公式x2-(2y)2,x2-4y2,1,
3、首先将待计算公式与公式2进行比较,即a和b,例,例(2)(b 2a)(2ab);(3)(-x2y)(-x2y)。解:(1) (3x2) (3x2),=(3x) 222,=9x24、(2) (b2a) (2ab)、=(2ab) (2ab)、=(2a) 2b2、=4a2b2。(3) (-x2y) (-x-2y),=(-x) 2 (2y) 2,=x244 (2) (y 2) (y-2) (y-1) (y 5)。解是: (1) 10298,(Y 2) (Y-2)-(Y-1) (Y 5),=1002-22,=1000 4,=4x4y2。=(2a 3)(2a-3),=a29b2,=(2a) 232,=(-2x2) 2y2,=(501) (50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x25x-6),=3x25x-10练习,使用平方差公式计算:尽管困难,还是前进,1。计算2004220032005;扩展和改进,求解:20042 20032005,=20042 (20041) (20041),=20042,(2004212),=20042,2004212,=1,2,使用平方差公式计算33366 (a-2)(a 2)(a2 4)解:原始公式
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