五年级奥数---分解质因数.ppt

1、第24周分解质因数(2)，5年级数学举一反三，小学奥数举一反三(5年级)，很多主题，特别是一些竞争问题，最初看起来很不可思议，但是它们与乘积有关，对于这样的主题，我们可以用分解质因数的方法来解决。 因此，掌握和利用分解质因数的知识可以解决许多常用方法解不开的乘积的应用问题。 一、知识要点【例题1】三个素数之和为80，这三个个数的乘积最大是多少【构思导航】三个素数相加之和为偶数，必定一个素数为2。 802=78，剩下的两个素数的和是78，只有41和37来使它们的乘积最大化。 因此，这三个素数是2、37和41。 最大积23741=3034，二，精讲精练，【练习1】有一、三个素数，它们的积是1001

2、，这三个素数分别是多少2，张明是中学生，有时候，他参加数学竞赛后，得到的次序、分数和他年龄三者的积是2910 求张明的成绩、名次、年龄分别是多少？3 .写出几个连续的自然数，使它们的乘积为15120。 【例题2】你知道长方形的面积是375平方米，其宽度比少10米，长度和宽度之和是多少米吗？【创意导航】这个问题用方程式解起来很麻烦，所以让我们看看375分解质因数吧。 375=5553，55比53正好是10，这个长方形长55=25米，宽53=15米，它们的和是40米。 【练习2】1，237除以1个2位得到的侑数是6，请写出符合这个条件的所有2位。 有两四个孩子，正好比一个大一岁，四个年龄积是302

3、4，这四个孩子中最大的几岁，有三个长方形的占地。 它是用319块一平方水泥方砖做的。 求这个长方形场地的周长。 【例题3】一个班同学在班主任老师的带领下种树，学生正好平均分成三组，如果老师和学生各种一棵树，共种了1073棵，平均每人种几棵？ 根据【创意导航】每人植树数量参加人数=1073，将1073分解因子： 1073=2937，学生正好平均分成三个组的话，参加植树的人数3的倍数多1，37比3的倍数多1，所以37人，每人29根【练习3】 1、1个长方体的长度、宽度、高度是3个连续的自然数。 众所周知，这个长方体的体积是9240立方厘米，所以这个长方体的表面积是多少？2，老师花216元买几支笔。

4、 每支钢笔便宜一元，他可以多买三支。 每支钢笔的成本是多少元？ 3、王老师带同学们擦玻璃，同学们平均分成三组。 教师和学生每人擦的张数一样多，一共擦111张，平均每人擦多少张，约分【例题155/186和221/187】。 【创意导航】这两个分数的分子和分母比较大，分子和分母的公约数一目了然。 我们首先可以求出分子和分母的差，如果差是素数，那么如果用该素数约分的差是素数，那么就将该数分解为素数，用其中一个素数约分。 (1) 186155=31，31是素数，并且被31除以： 155/186=5/6。 用221187=34，34=217，17分开。 【练习4】请用上面的方法将以下几个分数约分。 46/69 143/117 247/323 161/253，【例题5】小明用2.16元买了几幅一样的画，如果一幅画的价格便宜1美分，他还能买三幅。 小明买了几张画？ 从题意可以看出，图片的单价张数=216分，它们的积的素因数与216的素因数相同。 我们可以先分解216个素因数，然后再以两个数相乘的形式进行分析。 216=2333=827=924。 很明显，216分可以买27张8分的画，也可以买24张9分的画。 所以，小明买了24幅画。 和标题相符。【练习5】求1，2310的约数中