固体地球物理学概论第五章3

1、 5.2 地震波速度与地球物理参数的计算方法,从前面可以看出，地震波在地球内部的传播速度与地球介质的密度和弹性参数有关。 地球内部介质的密度、弹性参数的分布和地球内部重力加速度g值、内部压力p值的分布都是直接或间接地通过计算地震波速度随深度的分布而得到的。,一、确定地震波速度分布的方法 地球内部的介质是成层分布的，在同一层内，地球介质均匀分布，介质的性质不发生变化，地震波在同一层内的传播速度不变，可视为一常数。 由于整个地球是由无限多个圈层的介质组成，不同层的介质性质会随着深度增加而发生变化，同一层介质的性质仍视为不变，地震波的传播速度只随介质所在层的深度的增加而增加。,地震波速度随深度的分布

2、可由下面方法确定: 设震源深度为h， 从震源处水平射出一条射线，使震源点恰好成为射线最低点M (对称点)。设射线在A点回到地表，v0 为A点附近的地震波传播速度，i0 为射线在A点的入射角，R为地球半径，如图5.2.1。 由球对称介质中的折射定律有，,在地面观察地震波从A点经过t时间行进到B点，设地震波相对于地面的传播速度为视速度v，则： vAB t 由上式可得 vh（Rh）vR 由此可见，只要知道震源深度h和地表视速度v就可求出深度h处的地震波速度vh。,二、计算密度的方法,地球介质的密度也是随深度变化的，密度随深度的分布主要是靠地震波的速度推算出来的。 在球对称介质中，只要知道了密度随深度

3、的变化率d(z)/dz，就可求出密度分布(z)。 下面就地下介质的化学组成是否“均匀”、物理状态是否处于“绝热”，分四种情况进行讨论。,1、均匀、绝热情况 设在深度z处的密度为(z)，压强为P(z)，由于密度随压强变化，压强又随深度变化，因此有： 作简单运算，可得： 表示vp，表示vs，K：体积应变。,最后可得： 或 这就是著名的亚当斯-威廉森 (Adam-Williamson)公式。在计算中，可考虑g的变化很小 (9.81一10.69m/s2)，取其平均值。这时， 随深度的变化，完全由随深度的变化决定。,2、均匀、非绝热情况 考虑介质非绝热的影响，有 其中为非绝热影响系数，可以通过实验来测定

4、。 3、非均匀、绝热情况 考虑介质非均匀的影响，有,式中，为非均匀系数。 4、非均匀、非绝热情况 同时考虑非均匀、非绝热的影响时，有,上式为一般形式。 当1时，表示组成均匀； 当0表示绝热。 上式称为修改的亚当斯-威廉森公式。这个公式是计算地球内部密度变化的基本公式。 应该指出，除亚当斯-威廉森公式可确定地球内部密度外，其他学者还从另外角度建立了速度和密度关系。,例如，伯奇 (F.Berirch,1966)经过实验得出密度与纵波速度vp经验关系为: 0.7680.301 vp 表中vp单位为 km/s， 单位为kg/m3，它适用于沉积岩、花岗岩、橄揽岩，因而可于地壳和地慢上部。,三、地球内部重

5、力加速度g的计算,地球内部任一点的重力加速度， 是地球其他所有质量对该点单位质量所施引力之合力(不考虑惯性离心力)。 对于球对称介质，距地心为 r 处的重力加速度g为:,由于为地球内部密度，可以由亚当斯-威廉森公式或其他方法得出，因而不难算出g的分布。 计算结果表明，从地表到深部 2400 km处，g的变化很小，从9.85一9.90m/s2。 在一般计算中可视为常数。 在核幔界面处，g达到最大，为10.69m/s2，这是因为地核密度突然增大的结果。 地核内部，随深度增加，g逐渐减小，在地心处g0。,四、地球内部压强 P 的计算 地球内部的受力状态可以用流体静压强来描述，即有: dPdz=g 这

6、里的g为地球内部加速度，可由上式求出； 为地球内部密度，可由亚当斯-威廉奇公式及其相应公式求出； 从而可以算出压强梯度dP/dz,再通过积分，算出不同深度处的压强P。,通过计算可知： 地壳底部的压强P约为109Pa； 地慢底部为 1.3x1011Pa； 而地心可达 3.6x1011Pa以上。,五、地球内部的切变模量和体变模量K的计算,在前面的介绍中，出现了五个弹性参量，它们是E、 、K和， 其中只有两个是独立的，它们之间的关系是: E9K （3K ） E2（1 ） （3K2 ）（6K2 ） KE3（12 ） E（1 )(12 ）,描述弹性体的性质只要知道两个弹性参量即可。 在公式推导中，常用剪

7、切模量和体变模量K。 在地球内部结构中所用和K ，可以从速度vp、vs和密度直接得到，其公式为:,上式中右端Vp、Vs和 均为已知，从而可以求出和K。 计算结果表明， 在地幔底部约为3.6x1011 Pa ， K约为6.0 x1011 7.0 x1011 Pa 在外核0，K约为6.0 x1011 12.0 x1011 Pa 而在地心, 约为5.0 x1011 Pa ， K约为1.6x1011 1.7x1011 Pa,另一方面，布伦 (Bullen)曾得到体变模量K随压力P变化的经验关系式: K=2.34+3.0P+0.1P2 式中,K、P的单位为1011Pa，上式也可推广到地核，其地心的K值可

8、达到1.36x1012Pa。, 5.3 地震波速度与地球内部结构,一、概述 根据地震波速度的不同，地球可分为地壳、上下地慢和内外地核等几个大构造单元。 其中，壳慢界面、慢核界面、内外核界面和上下地慢之间的过渡层，是十分明显的。 1、壳幔界面 在地下30一60km深度处，纵波速度从6一7kmS，跳到 8 kmS以上，它是地壳与地慢的分界面。,这个界面是南斯拉夫地震学家莫霍洛维奇在I909年研究 Pn震相时提出来的，因此，这个界面又称为莫氏间断面(M面)。,Mohorovicic discontinuity between low velocity crust and upper mantle (

9、8 km/sec). At close distances only observed a single arrival called Pg but overtaken by a later refraction called Pn travelling faster. Mohorovicic found 5.6 km/s for upper layer and 7.9 km/s for substratum.,Oceanic - thin, only 5 to 10 km thick,2、幔核界面 在地幔内，速度随深度而增加。在大约2900km处，P波速度突然 13kms下降到8kmS左右，

10、出现地球内部第二大间断面。 这是美国地震学家古登堡在 I914年首先提出来的，因此该界面又称为古氏面(G面)。,3、内外核分界面 从2900km以下进人地核，纵波速度逐渐回升，横波速度因横波不能通过而恒为零，直到大约5000km，横波才出现，纵波速度也有明显跳跃，成为地球内部的第三大间断面。 这是丹麦地震学家莱曼(LOhmann)女士在1936年首先发现的， 可记为L面。,4、上下地幔的过渡层 从l956年开始澳大利亚地震学家布伦对地慢做了进一步分层的研究，认为地幔由上地慢 (与20度走时曲线的间断相联系)、过渡层 (速度变化不均匀)和下地慢 (速度变化均匀)组成。 上述地球分层，即主要单元的

11、划分，从本世纪开始至50年代已大体确定，如图5.3.1所示，而且习惯上采用A一G字母予以命名:A(地壳)，B(上地慢)，C(过渡层)，(下地慢)，E(外核)，F(间断面)，G(内核)。,最近二三十年，对地球结构的认识逐步深入，目前在横向变化、非弹性和各向异性等诸方面深入，地球模型逐渐发展和完善。 在地球分层模型的发展过程中， 曾先后出现: 佐普列兹-盖格模型，杰弗里斯模型，古登堡模型，布伦模型，安德森-哈特模型以及初步地球参考模型 (PREM)。这些模型彼此有联系，也有一些区别，其中布伦模型和初步地球参考模型，使用较广，下面予以简要说明。,二、布伦的地球分层模型 布伦根据图532所示的杰弗里斯-古登堡 (1939)速度分布特征，将地球分成A、B、C、D、E、F、G七层;后来，又根据新的资料，将D分成D和D“，形成八层。 各层速度情况，如表551所示。 根据这些速度模型，利用上一节介绍的计算参数方法，依次可以算出密度 、压强P、重力加速度g、 体变模量K、切变模量 。 这些结果全部收集在表532内。,布伦模型主要是根据体波 (纵波和横波)速度资料制定的。所得结果，在主要特征上 至