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1、,s,人教版七年级下册数学总复习,郑泽位,QQ:846923882,s,第5章 相交线和平行线,本章知识总结,平行的公理,平行线间的距离,平移,平行线的判定,平行线的性质,s,知识点分解：,1、两个角有一条公共边，它们的另边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为邻补角。 2、有一个公共顶点O，并且两角的两边能在一条直线上，具有这种位置关系的两个 角，互为对顶角。 3、对顶角的性质：对顶角相等。 4、两条直线相交，形成的夹角为90，我们称这两条直线互相垂直；其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。 5、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 6、连接直线外一点与直线上各点的所有线

2、段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 7、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 8、同位角、内错角、同旁内角。 9、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理） 10、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （平行公理）,s,平行线的判定:,平行线的判定:1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 平行线的判定:2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 平行线的判定:3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，

3、那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。,平行线的性质:,性质1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,命题：,1、像这样判断一件事情的语句，叫做命题。 2、如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫真命题。 3、命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，那么就是假命题。,平移：,1、把一个图形整体沿某个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完

4、全相同。2、新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。,第六章 平面直角坐标系,分析生活中确定位置的方式,本章知识总结,在数轴上需一个数据； 在平面需要二个数据； 在空间需要三个数据,确定位置,平面直角坐标系,1、平面直角坐标系的三要素：原点；正方向；单位长度；2、点与坐标（有序数对）一一对应。3、x轴上点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.4、平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律。5、对称点坐标之间的关系。,坐标变化与图形变化,图形变化：平移、轴对称、中心对称,图形变化：平移、轴对称、中心对称,本章知识点分解,1、有顺序的两个数

5、a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）. 2、在同一平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 3、建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 4、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。 根据具体问题确定单位长度。 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地

6、点的名称。 5、在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y），将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）(或(x,y-b)。 6、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。,第七章 三角形,本章知识总结,与三角形有关的线段,本章知识点分解,1、由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2

7、、能分清楚等边、等腰、不等边三角形的区分。 3、三角形中，两边之和大于第三边，两边之差，小于第三边。 4、一个顶点向它对应边作垂线，所得的垂线段叫三角形的高。 5、连接一个顶点和它所对应边的中点的线段叫三角形的中线。 6、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。 7、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。 8、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 9、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 10、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 11、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 12、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对

8、角线。 13、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 14、多边形的内角和公式（n-2）*180。 15、多边形的外角和等于360。 16、镶嵌的图形组成的中心角为360。,第八章 二元一次方程组,本章知识总结,实际问题,二元一次方程,三元一次方程,三元一次方程组,三元一次方程组的解,实际问题的解,二元一次方程组的解,二元一次方程组的解法,二元一次方程组,分析,抽象,相同未知数,表示同一个量,代入法、加减法,转化为一元 一次方程组,检验,分析,抽象,相同未知数,表示同一个量,代入法、 加减法,转化为二元 一次方程组,三元一次方程组的解的解法,知识点分解,1、方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项

9、的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 5、把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，在代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法。 6、两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法。 7、实际问题的解法见

10、导学案。,第九章 不等式与不等式组,实际问题 （包含不等关系）,本章知识总结,设未知数，列不等式（组）,数学问题 （一元一次不等式或一元一次不等式组）,数学问题的解集（不等式（组）的解集）,实际问题的解答,检验,解不等式（组）,知识点分解,1、用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式。 2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3、能使不等式成立的x的取值范围，叫不等式的解的集合，简称解集。 4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 5、不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子), 不等号的方向不改变。 如果a b，那么acbc （不等式的性质1）。 6、不等

11、式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不改变。 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ） （不等式的性质2） 7、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果ab，c0 那么acbc(或 ) （不等式的性质3） 8、实际问题的解法见导学案。,第十章 数据的收集、整理与描述,统计,本章知识总结,民意调查,实地调查,媒体调查,全面调查,抽样调查,样 本,总 体,整理数据,收集数据,统计图,统计表,直方图,折线图,扇形图,条形图,解决实际问题作出决策,数据分析,数据描述,知识点分解,1、采用问卷调查的方法来收集数据。 2、将数据按照需要进行分类整理叫数据的整理。 3、考察全体对象的调查叫全面调查。 4、要考察的全体对象称为总体。 5、组成总体的每一个考察对象称为个体。 6、被抽取的那些个体组成一个样本。 7、样本中个体