七年级数学上册 1.8 有理数乘法的运算律(第2课时)导学案 冀教版

1、有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律学习目标：1.理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算；(重点、难点）2.掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点）学习重点：掌握有理数乘法的运算律.学习难点：多个有理数相乘的乘法运算. 自主学习知识链接有理数的乘法法则：两数相乘，同号_,异号_,并把_相乘.一个数同0相乘，仍得_.进行有理数乘法运算的步骤：确定_；计算_.小学学过的乘法运算律：_._._.新知预习观察与思考问题1：在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律是否仍然适用？填空(-2)4=_ , 4(-2)=_. (-2)(-3)(-4)=_(-4)=_ , (-2)(-

2、3)(-4)=(-2)_=_.观察上述两组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律仍然适用.乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：.乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：.问题2：在有理数的范围内，乘法对加法的分配律是否仍然适用？1.填空(1) (-6)4+(-9)=(-6)_=_, (-6)4+(-6)(-9)=_+_=_； (2) 5(-8)+(-3)=5_=_； 5(-8)+5(-3)=_+_=_.2.观察上述两

3、组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法对加法的分配律仍然适用.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为：.问题3：多个有理数相乘，积的符号怎样确定？ 判断下列各式的积是正的还是负的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)0观察上述式子，你有什么发现？(1) 多个有理数相乘，其中有一个因数为0时，积为_.(2) 多个有理数相乘，因数均不为0时，积的符号由_决定.【自主归纳】 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数

4、决定.当负因数有奇数个时，积为负.当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为0.自学自测计算1.； 2.； 3.； 四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点1：运用有理数的乘法运算律简化运算例1：计算； （2）； （3） (8)(12)(0.125)( )(0.1) .【归纳总结】（1）运用乘法交换律或结合律要考虑能约分的、能凑整的和互为倒数的数，要尽可能的把它们结合在一起；（2）在利用乘法的分配律计算时，要注意符号，以免发生错误.【针对训练】计算（1） 60(1 ) ； （2）. 探究点2：逆用乘法对加法的分配律例2：计算：（1） 76(3)24(3)

5、 ； （2）86(491)86(509).【归纳总结】逆用乘法对加法的分配律ab+ac=a(b+c),可以简化运算.【针对训练】计算（1）(426)251426749； （2）95(38)958895(26).二、课堂小结内容乘法的运算律乘法交换律：_.乘法结合律：_.乘法对加法的分配律：_.多个有理数相乘几个不为0的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为_.当负因数有_个时，积为_.几个数相乘，其中有一个因数为0，积就为_.当堂检测1.计算(-2)(3-)，用分配律计算过程正确的是( ) A.(-2)3+(-2)(-) B.(-2)3-(-2)(-) C.23-(-2)(-) D.

6、(-2)3+2(-)2.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( ) A.abc0 B.abc0 C.abc=0 D.无法确定3.在算式（-34）31+2131+(-87)31=(-34+21-87)31中应用了( ) A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律4.下列各式中积为正的是( ) A.235(-4) B.2(-3)(-4)(-3) C.(-2)0(-4)(-5) D.(+2)(+3)(-4)(-5)5.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个6.若2 014个有理数的积是0，则( ) A

7、.每个因数都不为0 B.每个因数都为0 C.最多有一个因数为0 D.至少有一个因数为07.计算：(1-2)(2-3)(2 011-2 012)(2 012-2 013)=_.8.绝对值小于2 013的所有整数的积为_.9.计算： (1)(-)(-)(-3)； (2)(-16)(-)(-1)； (3)(-8)(-5)(-0.125)； (4)(-+)(-36)； (5)(-5)(+7)+7(-7)-(+12)(-7)； (6)-69(-8).10.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b-2)(c-3)的值.当堂检测参考答案：A2.A 3.D 4.D 5.

8、D 6.D7. 18. 0解 (1)(-)(-)(-3) (2)(-16)(-)(-1) =-（3） =-（16）（1） =-2 =-41 =-1. =-4. (3)(-8)(-5)(-0.125) (4)(-+)(-36) =-（80.125）5 =（-）(-36)-(-36)+(-36) =-15 =3-（-1）+（-6） =-5. =-2. (5)(-5)(+7)+7(-7)-(+12)(-7) (6)-69(-8) =-(-5)(-7)+7(-7)-(+12)(-7) =(-70+)(-8) =(-7)-(-5)+7-(+12) =(-70)(-8) +(-8) =(-7)0 =560+(-0.5)=0. =559.5.解：因为|