七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.3 余角和补角导学案 新人教版

1、互补角和互补角学习目标1.理解互补角和互补角的概念，掌握互补角和互补角的性质。2.知道方位角可以确定物体的具体方位。研究要点余角和余角的性质。学习困难方位的应用。行为提示：点燃激情，激发学生思考在这门课上要学什么。行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学与互研”中的题目，在探究练习的指导下独立完成相关练习，发现练习中的规律，从猜测到探究再到理解知识。建议用一维线性方程求解几何角度。场景导入生成问题旧知识回顾：1.已知 1=61且 2=29，因此 1 2=90。2.假设1=62且2=118，那么12=180。自学和相互研究能力自主学习阅读课本P137。合作调查1.在一对三角形中，同一个三角形的两个

2、锐角之和等于90度；2.如图所示，A、O和B在同一条直线上，12=180。归纳法：如果两个角之和等于90度(直角)，就说这两个角是互补的；如果两个角之和等于180度(直角)，就说这两个角是互补的。3.如果甲乙=180且甲丙=乙.如果甲乙=180，丁丙=180且甲=丁，那么乙=丙.4.如果甲乙=90，甲丙=90，那么乙=丙；如果甲乙=90，丙丁=90，甲=丁，那么乙=丙归纳法：相同角度(等角度)的互补角度相等；相同角度的互补角度相等。练习：1 .如果=35，则的余角等于55，余角等于145。2.如果 1 2=90， 2 3=90，那么 1= 3，因为相同角度的余角相等；如果12=180，34=1

3、80，并且 1= 3，那么 2= 4，因为等角的余角相等。自主学习学习课本P138“例4”。合作调查方位角是指示方向的角度，通常基于正北和正南。如图所示，光线OA指示的方向为西偏北30，光线OB为东偏南65，光线OC为西偏南30，光线OD为东偏北45(或正东北)。行为提示：找出你不理解的问题，先向别人学习，在小组中充分展示自己，比较答案，提问，在小组中讨论并解决它们。小组不能解决的问题写在每个小组展示的黑板上，并在小组展示时解决。积极表达自己不同的观点和解决方案，大胆提问，认真倾听。在做每一步计算时，我们都应该自觉地注意合理性。知识链接：方向：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北和东北。练

4、习：如图所示，小明从操场上的a点开始，往东30南的方向走到b点，然后往东60南的方向走到c点。此时，ABC的度数150。交流、展示和产生新知识交流预览1.在每个小组的小黑板上展示阅读课本时产生的“问题”和通过“自主学习、合作探究”得到的“结论”，并在黑板上播放难题，通过小组再一次相互讲解上述难题。2.每个小组由组长分配展示任务，代表们在黑板上展示“问题和结论”，并通过交流“生成新知识”。展览推广知识模块的互补角度和互补角度知识模块2的方位角测试反馈以实现目标法庭检查1.120-和-30之间的关系为(d)A.120- -30b。平等C.互补性2.众所周知是其余角的四倍，所以等于()公元前144年

5、至公元前36年3.一个角的余角是这个角的三倍，所以求这个角的余角。解决方法：让这个角度的度数为x，并根据问题的含义设置方程：180-x=3x，x=45。90-45=45。这个角度的余角是45度。4.如图所示，AB是直线，OC是射线，AOC=2AOF，BOC=2BOE。(1)1和2是互补的吗？(2)指出所有c1+2=(AOC+BOC)=180=90.1和2是互补的；(2)互补角为：1和2，1和BOE，AOF和2，AOF和BOE；互补角度为：AOF和美国银行、1和美国银行、2和AOE。课后测试查看学生书籍课后反思、检漏和补缺1.收获：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.存在混淆：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _