七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系教案 （新版）新人教版

1、第七章平面直角坐标系7.1平面直角座标系统7.1.1顺序数对1.理解顺序数对的应用意义，理解平面上确定点的一般方法。2.培养对学生应用数学知识的意识，激发对学生学习的兴趣。重点对齐的数对和平面上确定点的方法。难点使用顺序编号对表示平面中的点。第一，创造情况，引入新课老师提出了以下几个茄子剧本，并要求同学思考共同点。1.一名居民给供电部门打电话，说“卫星公路第八个电线杆路灯坏了”，维修人员很快就修好了路灯。2.地质部门在某处埋下了写着“北纬44.2，董卿125.7”的标牌。3.有人买了一张6列3号的座位票，很快找到了自己的电影。分析上述情景时，他们利用什么数据找到了位置？老师：在生活中利用数据表

2、示位置的例子也可以吗？学生回答，教师指导分析。第二，教新课顺序数对：表示由包含两个数字的数对确定的位置。其中每个数字代表不同的含义。我们把两个有牙齿顺序的数字A和B组成的数对称为顺序数对。(A，B)。使用有序的数对可以准确地表达位置。教师反复强调：明确表述的意义和形式。三、举例说明如图所示，点A表示第3街和第5街的交点，点B表示第5街和第3街的交点。(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(;2)；第六街第五大道a第四街第三街b第二街第一街一价二价三价四价五价六价分析：寻找规则以确定路径。在图中，决定点用上一个数字表示距离，下一个数字表示距离大路解法：其他路径如下：(3，5)(4，5)(4，4

3、)(5，4)(5，3)；(3，5)(4，5)(4，4)(4，3)(5，3)；(3，5)(3，4)(4，4)(5，4)(5，3)；(3，5)(3，4)(4，4)(4，3)(5，3)；(3，5)(3，4)(3，3)(4，3)(5，3)。根据所学的知识，同学在课堂上思考自己的位置，该如何表达？四、方法探索确定平面上的点位置的常用方法如下：1.将一个点分割为原点(0，0)的平面，然后使用点所在行和列的位置确定点的位置。2.使用方位角作为观察点，两个从目标到牙齿点的距离来确定目标所在的位置。如图所示，以灯塔A为观察点，小岛B位于灯塔A东北45，灯塔3公里。五、教室摘要为什么要指示有序的水道点的位置，但是

4、没有顺序？总结了表示点位置的几种常用茄子方法。牙齿单元的内容比较少，板书是有序数对和实际例子的有序数对，强调“有序数对”的概念，完善学生感，建立简单的坐标系是巩固牙齿单元的知识，同时为学习下一单元的平面直角坐标系奠定基础。7.1.2平面直角座标系统1.可以理解平面笛卡尔坐标系，理解点坐标的含义，用坐标表示点，并根据点的坐标绘制点的位置。培养渗透应对、学生感。重点平面直角座标系统和点的座标。难点正确绘制坐标并找到相应的点。第一，创造情况，引入新课学生灵感，在地图中，我们决定了一个位置，需要的竞选和伪善，牙齿两条线在局部可见的平面内两个徐璐垂直的直线，规模，方向的直线，抽象地说是几轴。平面内有两个

5、徐璐垂直和共同原点的收缩，像地图的竞选和伪善一样，可以帮助我们决定平面内的哪个点第二，观察经验，探讨结论。提出了严格平面直角坐标系的概念、画法、象限的规定。集中学生注意力，强调点的位置如何决定点的坐标和坐标的表示。浏览作业(1)将随机点a放置在笛卡尔坐标系中，其位置使学生确定点的坐标。教师提问：1.每个象限中的点的坐标有什么特征？2.轴上的点有什么特征？轴上的点属于第几象限？浏览作业(2)在坐标中画出点的位置，为学生提供实践机会，根据学生自己对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成，师生共同总结。同时，对牙齿单元的错误点，即点的坐标表示，按牙齿单元的阶段性摘要，乖乖地设计。“平面直角坐标

6、系，两个收缩做戏。一点，两个数字，首先是水平和垂直括号，最后是逗号分隔。浏览作业(3)全班开始互动游戏，深化牙齿课的教学。以班里的一个同学作为坐标原点，建立班里的平面直角坐标系。问题：1 .你的象限和坐标是什么？2.x，Y轴的同学，你们的坐标有什么特征？3.横坐标2的同学起立，你们所在的直线和Y轴的同学位置关系是什么？纵坐标为-1的同学起立，你们所在的直线和X轴上的同学之间的位置关系是什么？4.你的坐标与x，y轴的距离有什么关系？第三，教新课1.定义：平面内徐璐垂直且原点重合的两个轴构成平面直角座标系统。水平轴称为x轴或横轴，垂直方向的轴称为y轴或纵轴。两条轴的交点是平面直角座标系统的原点。(

7、上述活动(1)图)注：(1)横轴向右为正数，纵轴方向为正数。一般来说，横轴和纵轴的单位长度是一致的。(2)要设置平面笛卡尔坐标系，必须满足以下三个茄子条件：A.两条轴线b .徐璐垂直c .公共原点2.点的坐标：对于平面中的所有点m，如果将“垂直”设置为x，y，即与x轴垂直且与y轴垂直的垂直线，则x是点m的横坐标，y是点m的坐标，序列数对(x，y)是点m的坐标。(1)每个象限符号的确定：点位于第一个象限P(a，b)A0，B0符号特征(，)点位于第二象限P(a，b)A0，B0符号特征(-，)点位于第三象限P(a，b)A0，B0符号特征(-，-)点位于第四象限P(a，b)A0，B0符号特征(，-)(

8、2)轴上点的坐标特性：点P(a，b)位于x轴上时记录为P(a，0)点P(a，b)位于y轴上时记录为P(0，b)原点记录(0，0)(3)平面直角坐标系的点和序数对是一对一的对应关系。也就是说，在平面内的任何一点，都有与之匹配的唯一顺序。对于任意顺序数对，平面上只有与之匹配的点。4.根据坐标绘制点的步骤：(1)找到x轴上点的横坐标位置，并将其用作x轴的垂直线。(2)查找y轴上的点的纵坐标，并将其用作y轴的垂直线。(3)两个善意交点是栅格孔点的位置。四、综合练习1.点(-3，2)位于_ _ _ _ _ _ _ _ _象限中。点(-1.5，-1)位于_ _ _ _ _ _ _ _ _象限中。点(0，3

9、)位于_ _ _ _ _ _ _ _ _轴上。点(a 1，-5)，如果在牙齿y轴上，则a=_ _ _ _ _ _ _ _。2.距x轴上原点3个单位长度的点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果点p在第二个象限中，横坐标和纵坐标的和为-1，则点p的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.点(a，b-1)如果位于牙齿的第二个象限，则a的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，b的范围为_ _ _ _ _ _。5.在同一笛卡尔坐标系中，如果两点的横坐标相同，则通过两个点的直线()A.平行于x轴B.平行于y轴C.通过原点D.以上一切都是错误的。回答1.

10、23 y-12.(3，0)或(-3，0)3.(-2，1)(答案不唯一)4.a 15.b五、教室摘要检阅牙齿课程的主要内容：平面直角座标系统；点的坐标及其表示；每个象限中内部点的坐标特性坐标的简单性应用。同学们自行讨论，交流经验。通过今天的学习，我们的发现，在我们确定一点的坐标时，可以准确地找到牙齿点的位置。同学们，如果你们确定了人生的坐标，就必须不断努力前进，这样你们才能早日登上你们学业的象牙塔。7.2坐标法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置1.了解使用平面直角坐标系表示地理位置的含义和主要过程。培养学生解决实际问题的能力。重点用坐标表示地理位置。难点设定适当的直角座标系统，并使用平面直角

11、座标系统解决实际问题。第一，创造情况，引入新课不管是出差还是出去旅行，人们都想带一张地图，它给人们带来很大的方便，你知道如何用坐标表示地理位置吗？(威廉莎士比亚，温斯顿，旅行名言) (威廉莎士比亚)今天我们学会了用坐标表示地理位置。二、教师与学生的互动探讨用坐标表示地理位置的方法。活动1:根据以下条件画出表示学校和小河边、小河边、小敏街位置的示意图。小强家：走出校门，向东走150米，向北再走200米。小河边：在校门口以西200米，向北350米，最后向东再走50米。小敏家：走出学校，向南走100米，向东走300米，最后向南走75米。老师问：如何设定平面直角座标系统？哪个参考点用作原点？如何确定x

12、、y轴？如何选择比例尺以绘制区域中位置分布的平面？学生讨论答案：小河边、小河边、小敏街的位置都将学校描述为参考物，因此选择学校位置作为原点，按照说明，可以在正东方向设定X轴，在正北方向设定Y轴的平面直角坐标系，比例尺1: 10000(即图中的1厘米实际为10000厘米，即100米)。中选择所需的构件。在学生(0，0)上绘制平面直角坐标系以表示学校的位置。教师指导学生一起完成示意图。老师又问：选择学校位置作为原点，选择正北方向作为x，y轴正向，有什么好处？学生讨论，总结回答：三个同学家的位置很容易写。活动2:总结了使用平面直角坐标系绘制区域内某些位置分布情况平面图的过程。经过学生讨论、交流，教师

13、进行了适当的指导，然后得出了结论。(1)设定座标系统，然后选取适当的参考点做为原点，以决定x、y轴的正向。(2)根据特定问题确定相应的比例尺，并在轴上显示单位长度。(3)在坐标平面上绘制点，记下每个点的坐标和每个点的名称。活动3:想：例如，一艘船在A遇难后向35 n mile牙齿B上的救生船报告，如何用方向和距离描述救生船相对于遇难船的位置？救生船接到报警后准备去救援，如何用方向和距离描述救生船相关的遇难船位置？从图中可以看出，在遇难船东北60方向，救生艇与遇难船的距离为35 n mile，在东北60，35 n mile，可以确定与遇难船相关的救生艇的位置，相反，在西南60，35 n mile

14、，可以确定遇难船相对于遇难船的位置。通常可以设置平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，用方位角和距离表示平面内物体的位置。三、教室摘要让我们总结一下学生柔道如何使用坐标表示地理位置。通过牙齿单元的学习，大部分学生可以积极参与学习活动，积极提出各种问题而且，问题解决，实现了基本的教育效果。但是由于对新概念的理解不深，应用方面存在不足。对于这种情况，教师要选择典型的例子，详细说明，指导探讨解决学生问题的思考和方法，加深对概念的理解，并进行熟练的应用。以7.2.2坐标显示平移掌握坐标变化和图形平移之间的关系。可以利用点的平移定律平移平面图形。图形的移动过程由图形的坐标变化决定。重点掌握坐标变化和图形平

15、移之间的关系。难点利用坐标变化和图形平移之间的关系解决实际问题。一、复习、介绍新课老师问：1.什么是平移？2.平移后得到的新图形与原始图形有什么关系？学生回答：沿特定方向将整个图形移动特定距离。图形的这种移动称为平移。平移后图形的位置发生了变化，形状、大小等保持不变。二、勘探点坐标变化与平移的关系1.观察实验的探索想：(1)点a (-2，-3)向右5个单位长的平移，坐标为_ _ _ _ _ _ _ _。点A (-2，-3)在不更改纵坐标的情况下，横坐标加5会产生什么位置？(2)将点A向上平移到4个单位长吗？如果A点的横坐标不变，那么纵坐标加4呢？教师摘要：归纳1:在平面直角坐标系中，将点(x，

16、y)平移到右侧(或左侧)，以获得相应的点(x a，y)(或(x-a，y)。将点(x，y)做为向上(或向下)平移b单位长度，以取得该点(x，y b)(或(x，y-b)。归纳2:在平面直角坐标系中，用正a加上或减去点(x，y)的横坐标，使原始图形成为右(或左)平移a单位长度。向正b添加(或减去)点(x，y)坐标后，新图形将向上(或向下)原始地物，直到其以平移b为单位的长度。事故：如何平移点a (-2，1)得到点A ？说明：您可以遵循点a，如下所示：(1)先向右平移5个单位长，然后向下平移3个单位长。(2)先平移3个单位长，然后向右平移5个单位长。教师摘要：可以通过点的倾斜平移、点的水平平移和垂直平移等完成。第三，探讨图的点坐标变化与图形平移的关系。示例如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A (4，3)、B (3，1)和C (1，2)。(1)三角形ABC三个顶点的横坐标减去6，纵坐标保持不变，分别获得点A1、B1、C1，然后依次连接点A1、B1、C1，那么结果三角形A1B1C1牙齿三角形ABC的大小、形状和位置是什么关系呢？(2)三角形ABC三个顶