2018年高中数学 第2章 概率 2.3.2 离散型随机变量的分布列学案 新人教A版选修2-3

1、2.3.2离散随机变量分布列表预习课本P46 48，思考并完成下列问题1.离散随机变量分布列表的定义是什么？2.离散随机变量分布列表的性质是什么？3.两点分布和超几何分布的定义是什么？1.离散随机变量分布表(1)通常，如果离散随机变量x可以取不同的值x1，x2，xi，xn，并且x取每个值Xi (I=1，2，n)的概率p (x=Xi)=pi，则称为表：Xx1x2xixnP第一亲代p2pi期票是离散随机变量x的概率分布列表，简称x的分布列表.方程可以表示为p (x=Xi)=pi，I=1，2，n，x的分布列表也可以用图像表示。(2)离散随机变量分布列表的性质pi0，i=1，2，n；i=1。【点睛之笔

2、】离散随机变量分布列表的三种解释(1)离散随机变量的分布列表不仅能清晰地反映所有可能的值，还能显示取每个值的概率，从而反映随机实验中随机变量值的分布。(2)离散随机变量取某一范围内的值的概率等于它取该范围内的值的概率之和。(3)离散随机变量可以用分布列表、解析表达式和图像来表示。2.两种特殊分布(1)两点分布随机变量x的分布列表为：X01P1-pp然后，离散随机变量X服从两点分布，P=P (X=1)是成功的概率。(2)超几何分布一般来说，如果n个产品包含m个缺陷产品，其中只有x个缺陷产品，事件x=k发生的概率为p(x=k)=1，k=0，1，2，M，其中m=最小值m，n，nN，MN，所述分发列表

3、X01mP是超几何分布列表。如果随机变量x的分布列表是超几何分布列表，那么离散随机变量x服从超几何分布。【点睛之笔】(1)超几何分布的模型不是把抽样放回去。(2)超几何分布的参数是m，n，n(3)超几何分布可以解决真品和次品、盒子里的白球和黑球、男女学生等问题，通常由两个有明显差异的部分组成。1.判断下列命题是否正确。(正确键入“”和“错误键入”)(1)在离散随机变量分布列表中，每个可能值对应的概率可以是任意实数。()(2)在离散随机变量分布列表中，取某一范围内某一值的概率等于取该范围内每个值的概率的乘积。()(3)在整个超几何分布中只有两种对象。()回答：(1) (2) (3)。2.假设离散

4、随机变量的概率分布如下：1234Ppp的值是()A.不列颠哥伦比亚省回答：c。3.射手获得的戒指号码x的分布列表是X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22那么该射击者“一次命中的次数大于7”的概率是()A.0.28 B.0.88 C.0.79 D.0.51分析：c p(x 7)=p(x=8)p(x=9)p(x=10)=0.28 0.29 0.22=0.79。4.如果随机变量x的分布列表已知为p(x=k)=k=1，2，那么p (2 x 4)=_ _ _ _ _ _。回答：找出离散随机变量的分布列表示例一个包里有5个球，分别编号为1、2、3、4和5。同时从袋子里

5、取出三个球。取出的三个球的最大数量用表示，并写出随机变量的分布列表。解随机变量的可能值是3，4，5。当=3时，即取出的三个球的最大数目是3，那么另外两个球的数目只能是1和2，所以有p(=3)=；当=4时，即取出的三个球的最大数量为4，那么另外两个球只能取出数量为1、2和3的三个球中的两个。因此，有p(=4)=；当=5时，即取出的三个球的最大数量为5，那么另外两个球只能取出4个球中的2个，编号为1、2、3和4，所以有p (=5)=。因此，的分布列表为345P寻找离散随机变量分布列表的步骤(1)首先，确定随机变量x的值；(2)计算每个值对应的概率；(3)该列表对应于分发列表。学习和使用一个班有45

6、名学生，其中O型血10名，A型血12名，B型血8名，AB型血15名。现在，从他们中选出一个学生，他的血型是随机变量X，得到X的分布列表。解决方案：如果O、A、B和AB分别被编号为1、2、3和4，则X的可能值为1、2、3和4。P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=，P(X=4)=。因此，它的分发名单是X1234P离散随机变量分布列表的性质让随机变量的分布列表为p (=k)=AK。(k=1，2，n)，这是实数a的值.【解答】根据问题的含义，有p (=1)=a、P(=2)=2a，P(=n)=na，p (=1) p (=2) p (=n)=1，知道A=1。那么a=1。a=.离散随机变量分布列表性质的应用(1)通过属性建立