赵卫亚 3(回归模型的扩展 异方差自相关多重共线).ppt

1、1.第四章，回归模型的扩展，1。异方差2。自相关3。多重共线性2。1.异方差1。异方差的定义2。异方差的原因。异方差的后果。异方差检验。异方差的解。案例分析3。1.异方差性定义的分析：定义：对于模型，如果它出现，即对于不同的解释变量，随机误差项的方差不再是常数，那么就认为异方差性出现了。6，2，异方差的主要原因，(1)伪异方差模型遗漏了变量模型函数形式的重要规格误差解：设置正确的模型来解决它。(2)真实异方差性和随机因素的影响横截面数据中波动(不确定性)和经济规模之间的比例关系。例如，你赚的钱越多，消费的选择就越多。在时间序列中，波动的系统会发生变化。模型自回归条件异方差ARCH经验表明，横截

2、面数据更有可能产生异方差。我们主要研究横截面数据的异方差性，8，3和异方差性的后果。一旦计量经济模型中出现异方差，如果OLS仍然用于估计模型参数，将会出现以下后果。OLS估计仍然是线性和无偏的，但OLS估计不再是有效的估计。无法正确估计回归系数的标准差(参数估计的标准差出现偏差，可能增加或减少)；t检验故障模型预测不准确(区间估计与随机误差项的方差有关)；9，4。异方差检验，为了检验模型是否具有异方差性，需要知道随机误差项值的分布。随机误差项的值是不可观测的，因此随机误差项的分布特征只能由残差分布来推断。10.常用方法：(1)图形检验，(2)戈德菲尔德-定量检验，(3)怀特检验，(4)帕克检验

3、和格里斯检验，11，(1)图形检验，相关图分析，画出Y的散点图，看Y的分散度和解释变量之间是否有相关性当异方差不存在时，参差序列在水平轴上下一定范围内均匀分布。如果残差分布随着Xi的增加而增加和减少，异方差性可能存在。如果它显示其他规则变化，它可能是复杂异方差，参数变化或函数设置偏差，14，(a) (b)，15，(c) (d)，16，(。查看残差分析图(排序x) ls y c x genr E1=残差genr E2=ABS (E1)或genr E2=E1*E1 Scat x E2，18，(2)，Goldfeld-Quandt检验，G_Q检验的应用范围：大样本单调异方差(异方差增加或减少，对于复

4、杂异方差，我们不能应用检验思想。19，具体步骤是：1)按大小顺序排列样本的观测值Xi；2)去除序列中间的c个观测值，将剩余的观测值分成两个大小相同的子样本，每个子样本的容量为(n-c)/2 3)求出每个子样本的回归方程，并计算它们的残差平方和；20，4)如果误差项没有明显的异方差。21，Eviews实现g-q检验，排序X Smpl 1 x1 Ls Y C X，查找RSS1 Smpl x2 n Ls Y C X，查找RSS2计算f，检查f的临界值，并作出判断，22，G-Q检验缺点：无法确定具体形式，没有很好的建议下一步如何解决异方差性。它不适用于复杂异方差。处理多变量的情况很麻烦。23、(3)、

5、怀特检验，怀特检验的适用范围(优点):任何形式的异方差(不限于单调异方差)对多元模型也是非常方便的，而且异方差的形式可以初步推断出来。24，例如：以二元回归模型为例：检验思想：检验残差平方和各种形式的所有解释变量之间的相关性。，25，白检验步骤，(1)估计回归模型并计算残差平方，(2)估计辅助回归方程，即残差平方相对于所有解释变量的主项、二次项和交叉项的回归。通过计算辅助回归的判断系数，可以证明：在相同方差的假设下()，逐渐有：在给定的显著性水平下，如果，26，注：辅助回归是残差平方(用来表示条件方差)和解释变量的各种可能组合的显著性，因此，解释变量的较高幂也可以引入辅助回归方程。然而，为了拯

6、救自由，做两次就足够了。在多元回归中，由于辅助回归方程中的解释变量可能太多，自由度降低，有时交叉项可以消除。检验的是辅助回归方程的总体显著性，27。查看怀特检验的实施情况，建立回归模型：最小二乘检验异方差：查看等式窗口中的残差检验白异方差，28，(4)，帕克检验和格莱赛检验，为什么要进行帕克检验和格莱赛检验？白检验太笼统，为了具体，基本思想：使用残差绝对值序列或残差平方序列对Xi进行一元辅助回归。异方差的存在是由回归方程的显著性和拟合优度来判断的。这种检验的优点是它可以逼近异方差的具体形式。29，Parker检验模型形式：30，拟合和之间的回归模型：Griser检验形式，31，Park检验的E

7、views实现，Ls Y C X gen rlne 2=log(RESID 2)gen rlnx=log(X)Ls ln 2 clnx，32，Gleiser检验Eviews实现，Ls Y C X GENR E=ABS(RESID) GENR X1=*(例如：1/X，x*x，等等。)LS E C X1，33，5，异方差解，如果伪异方差模型忽略了重要的变量函数形式(例如，它可以取对数)，首先修正模型。模型修改后，就解决了。34，5，异方差的解决方案，如果是真异方差(如果异方差不能通过模型修改得到改善)，则使用增长率模型来消除或削弱与规模相关的异方差。模型变换加权最小二乘法(WLS)，35，(1)，

8、模型变换方法，思想：用异方差对总体回归方程进行适当的替换，使其成为满足同方差假设的模型，然后用OLS估计它。转换的关键是事先对异方差的具体形式有一个合理的假设。如果，其中2是常数和常数方差，将上述回归模型的两边分成同方差(方差为)，36。假设原始模型被转换成新模型：新模型的变量：新模型的随机误差项的方差：37。注：模型的变换可以在常差的基础上转化为同方差模型。对于变换后的模型，其方差是满足相同方差的随机变量，因此可以用普通最小二乘法进行估计。新模型最小二乘估计残差平方和的本质：(加权最小二乘)，38，例如：当f(Xi)采取以下形式时，如何变换模型：1，2，3，39，(2)，加权最小二乘法(WL

9、S)，在单变量线性回归分析中，每个点的残差平方和所提供的信息的重要性是相等的，它们在确定参数估计的过程中起着相同的作用(取相同的权重)，在异方差的情况下，给较大的残差平方和较大的权重是合理的，这可以提高参数估计的精度。在异方差的情况下，WLS估计是最好的线性无偏估计(蓝色)，40。一些解释：例如，当模型改变时？如果把它理解为权重，它将构成一种“加权最小二乘法”。事实上，权重可以选择任何变化趋势与异方差相反的变量序列。41，6，案例分析，42，2，自相关问题及其解决方案，1，自相关的定义2，自相关的原因3，自相关的后果4，自相关的检验5，自相关的解决方案6，案例分析，4。1.自相关的定义，自相关

10、的概念：如果不同样本点的随机误差项之间存在自相关，则出现误差序列相关(自相关)，即：44，2。自相关、伪自相关的成因：规范误差的真实自相关经济惯性以重要解释变量的形式在模型中被忽略(例如，本期投资与前一年投资有关)，以及随机因素的影响(例如，性质)OLS估计的标准误差估计不再准确。参数显著性t检验表明失效模型的预测精度下降。3.自相关问题的后果。46.4.自相关测试。(1)自相关的表达形式：P阶自相关：称为S阶自相关系数。是满足基本假设的随机变量。47、一阶自相关、误差序列相关是一阶自回归的基本和重要类型(为什么重视一阶自回归？):这是自相关系数。| 1 | 0是正自相关，0是负自相关。是满足

11、基本假设的随机变量。48，(2)，自相关检验，残差序列图分析误差序列随时间变化，如果ei随时间有规律地变化，就意味着自相关存在。49，误差序列的自相关残差分布图，50，偏相关系数检验，偏相关系数是衡量多个变量之间相关程度的重要指标，可以用来判断自相关的类型。只要一个自相关系数明显不同于零，就存在自相关。Eviews可用于方便地执行(见第92页)等式窗口查看残差检验相关图-统计量，51、杜宾-沃森检验和数据仓库检验，适用于随机项目的一阶自相关解释变量与随机项目不相关的情况。对于线性回归模型，离散小波变换检验的原理相对较大。如果误差项有一阶自回归问题，那么、53，根据和的性质，因此有、54，考虑到DW统计量与、55密切相关，因为D-W统计量的取值范围是3360，56，检查误差序列的正自相关，DW检查区域图的一阶自相关没有一阶自相关就不能判断一