《包装的学问》教案

1、包装的学问【教材分析】:本课程的内容是，在学生掌握了长方体的特征和表面积的修正计算等相关知识的基础上，进一步探讨将同一长方体组合成新长方体的多个方案和表面积最小化的最佳策略。 教材将数学与购物这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这一系列与生活密切相关的实践活动，综合应用学生所学的知识来培养解决实际问题的能力。 本课程的内容是这一系列实践活动的最后内容。 包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装”情景，让学生探讨综合应用表面积等知识如何节约包装纸问题，不仅培养了学生的节约意识，也体现了数学的优化思想。 同时培养学生的空间感，提高解决实际问题的能力，有助于感受数学与实际生活的

2、密切联系。【学情分析】:上课前，学生熟练把握了长方体、立方体的特点，能够正确、快速地校正单一物体的表面积、体积，能够将相同的长方体几个组合成新的长方体，初步接触到从两个相同的立方体变成一个长方体后表面积会发生变化。 但是，还有一些学生的空间想象力还需要提高，主要是立体图形的组合和分割，特别是用文字表现的时候，全班一半的学生感到困难。 这暗示了在帮助学生建立空间观念的时候，必须用实物来操作。在操作过程中，动员学生的多样性感觉，理解将同一长方体几个组合成新长方体后发生的一系列变化。【教育目标】:1 .利用有关表面积等的知识，探索将同一长方体多个重叠的方法和表面积最小化的方法，体验方法的多样化。2

3、.在想象、讨论、安排、交流、推测、验证等学习活动中，体验解决包问题的基本过程和方法，进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。3、通过解决包装问题，根据实际需要，合理规划包装方式的选择，发展优化思想。【教育要点】:让学生用手操作，探求知觉，加以适当的课件演示，在各种包装方案中找到最好的方案，让学生了解同一长方体物体多重堆积时的最好策略。【教育难点】:叠加多个相同长方体使表面积最小化的最佳策略的基本过程和方法。【教育准备】:课件、磁带盒、搜索活动记录表等。【教育过程】:一、创设情况，公布课题。六一儿童节快到了，我们给希望小学的同学送礼物出示礼物的照片这些礼物有精美的包装，但今天研究包装的学问。教师

4、板书课题：包装的学问二、探索包装方法，体验解决问题的过程。1 .包装一盒糖果，至少用多少包装纸？ (不用接头订正)教师提示数学信息，指导学生明确校正包装纸就是校正箱子的表面积。学生独立订正，全班订正。设置修订意图：结合生活中的包装问题，引起学生的思考，理解用包装纸包装与物体的表面积有密切关系，并为以下几个糖衣箱组合而成的长方体表面积的修订计算奠定基础。 中所述)2 .包装两盒糖果，至少用多少包装纸？ (不用接头订正)怎样才能包装？ 有几种包装方法？学生独立操作，在小组内交流。全班交流、展示。最能节约包装纸的包装方法是哪一种？ 为什么？学生推测。学生修正表1，填写，验证预期。结论：重叠面积最大，

5、包装纸最节约。(设修意图：提出引起深刻思考的问题，使一部分学生初步意识到重叠面积越大，包装面积越小。 通过思考和手工为不同层次的学生创建解决问题的阶段，使每个学生都能找到解决问题的途径。 中所述)3 .包装三盒糖果，至少用多少包装纸？ (不用接头订正)怎样才能包装？ 有几种包装方法？学生独立操作，在小组内交流。全班交流、展示。最能节约包装纸的包装方法是哪一种？ 为什么？学生推测。学生修正表2，填写，验证预期。结论：长度、宽度、高度之和最小，表面积最小，最能节约包装纸。(设计意图：学生感兴趣时，抛弃第二个问题，层次加深。 不让学生通过订正，用刚才发现的规则，直接观察、判断最节约包装纸的包装方案。

6、 让学生体验问题解决策略的多样化，发展优化思想。 中所述)4 .包装4盒糖果，至少用多少包装纸？ (不用接头订正)怎样才能包装？ 有几种包装方法？学生独立操作，在小组内交流。全班交流、展示。最能节约包装纸的包装方法是哪一种？ 为什么？学生推测。学生修正表3，填写，验证预期。结论包装纸最节约的方法，即重叠面积满足最大条件，长度、宽度、高度之和也满足最小条件。设计意图：对于四盒糖果的包装，首先推测学生有大胆的几个方案，哪个方案最节约纸张，让学生挥手，订正，不仅会让学生产生衷心想要探索的强烈欲望，还会让不同层次的学生找到包装方案，让学生的空间中所述)5 .包装6盒糖果，至少用多少包装纸？ (不用接头

7、订正)怎样才能包装？ 有几种包装方法？学生独立操作，在小组内交流。全班交流、展示。最能节约包装纸的包装方法是哪一种？ 为什么？教师课件教学生如何排除重叠的小方面。结论包装物体时，为了节省包装纸，不仅要重叠最大的一面，还要尽可能多的重叠一面。(很多学生受方向性思考的影响，仍然被认为是第一方案的最省纸。 把学生逼入一步一步设置的“陷落”之后，又反问为什么情况会改变。 为什么呢？ 从时订和里，层次深，逐渐完善最节约包装纸的包装方案。 中所述)三、灵活运用所学，解决问题1 .思考：把这样4个特殊的长方体(一组相对的面是正方形)包装在一起，怎样包装才能最节约包装纸？学生小组讨论。教师课件展示。2 .思考：一包纸巾的形状为长方体，长8cm，宽5cm，高2cm。 10包纸巾一起包装，至少需要多少包装纸？学生根据以前的学习经验，提出了两种包装方法。最能节约包装纸的包装方法是哪个？教师课件提出了数