15.1(2)平面直角坐标系

1、15.1(2)平面直角坐标系,平面上点的表示。,过P点分别向x、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数 a、b分别叫做点p的横坐标、 纵坐标，则有序数对（a，b） 叫做点P的坐标。,a,b,记为P（a，b）,(a,b),平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，取向上的为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .,例1、写出图中A、B、C、D各点的坐标。,A (2，3),B (3，0),C (-3，-2.5),D (0，-2),x轴上的点的纵坐标为0. P(x,0),y轴上的点的横坐标为0. P

2、(0,y),A (2，4),B (-3，1),C (-2，-1.5),E (0，-3),x轴上,y轴上,思考1：已知平面内一个点的坐标，如何在平面直角坐标系中确定这个点的位置？,D (3，0),P(a,b)，在x轴上找到表示a的点，过这个点向x轴作垂线，在y轴上找到表示b的点，过点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是P。,若点P(a,0)(在x轴上)或P(0,b)( 在y轴上)，则直接在x轴上或y轴上表示a或b的点就是点P。,(2,-3),例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3),A,(0,5),(5,2),(-2,-3),-2,-3

3、,o,-1,1,例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),思考2：平面直角坐标系把平面分成几个区域？,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,规定：x轴和y轴不属于任何象限。,思考3：各象限内的点的坐标有何特征？,第一象限：,（+，+）,第二象限：,（-，+）,第三象限：,（-

4、，-）,第四象限：,（+，-）,练习1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K (0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半轴，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在y轴的负半轴。,练一练,1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，

5、那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当a0，b0时，点M位于第几象限？ 当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,点B与点C的坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？,线段CE的位置有什么特点？,垂直于x轴轴的直线上的点的横坐标都相同,垂直于y轴轴的直线上的点的纵坐标都相同,经过点A(a,b)且垂直于x轴轴的直线表示为直线x=a。,经过点A(a,b)且垂

6、直于y轴轴的直线表示为直线y=b。,小结：这节课学习了哪些内容？,4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。,分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。,解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点