奥数四年级—长方形和正方形面积

1、上节我们学了长方形、正方形的周长的计算，本节我们学习，如何将复杂的图形变成我们熟悉的长方形和正方形, 计算面积。,长方形和正方形（面积）,减法、拆分、分块、分段、等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。,长方形面积=长宽 正方形面积=,减法,例1、有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？(单位：米),202=10 米 2010=200 平方米 11=1 平方米 200-1=199 平方米,拆分,例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形， 求这个图形的面积是多少？,图形不规则，已知条件也很少！,拆分

2、,例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形， 求这个图形的面积是多少？(单位：米),拆开,44 =16(平方米) 162=8 (平方米) 16+8=24 (平方米),分块,例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大小正方形面积各是多少？ (单位:厘米),例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大小正方形面积各是多少？ (单位:厘米),分块,分块后， a,b块面积相等， c是个小正方形。,Sc=44=16 96-16=80 802=40 404=10 10+4=14,S大=1414=19

3、6 S小=1010=100,分段,例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ (单位:厘米),求长方形的面积， 必须知道长和宽， 这题长和宽，都很难求解。,换个角度： 正方形-4个三角形。,例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ (单位:厘米),153=5 52=10。,三角形面积： 552=12.5 10102=50,12.52=25 502=100,1515=225

4、 225-125=100平方厘米,分段,画图,例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。,先计算，大概能裁多少个？ 77=49 41=4 494=12.1,例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。,最多能裁出12张 长4宽1厘米的纸条,画图,1.用48厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长15厘米的长方形，它的面积是多少？,练 习,484=12 1212=144,152=30 48-30=18 182=9,159=135,2、有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。

5、广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？,练 习,100-4=96,80-4=76,7696=7296 72964=1824,3、如图，是由12个相等的等腰直角三角形拼成的，这个图形的面积是多少？,练 习,22=4 46=24,4、如图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？（单位：厘米）。,练 习,22=4,52-4=48 482=24,242=12,1212=144 1414=196,5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方

6、米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？,练 习,5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？,练 习,11=1,32.5=7.5,6、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？,练 习,2020=400,205=4 44=16,4422=16 161622 =256,16256=272,6、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？,练 习,205=4 S小=44=16 S大=1616=256 16+256=272,7、如图，阴影部分的面积是多少？,练