九年级数学上册 1.1 菱形的性质（第1课时）教案 （新版）北师大版

1、特殊平行四边形1钻石的性质和判断第一课钻石的本质知识和技能理解钻石的概念，掌握钻石的本质。过程和方法体验探索钻石的本质和基本概念的过程，培养学生的思维意识，在操作、观察和分析过程中体验几何推理的基本方法。情绪态度培养学生主动探究的习惯、严谨的思维意识和审美意识。教学重点理解并掌握钻石的本质。教学困难形成推理的能力。一、情况介绍，初步了解四人一组，首先在小组中交流自己收集的关于钻石的图片和物品，然后与全班交流。定义简介：一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。教学说明了解钻石形状，感受钻石形状的生命价值。第二，思考和探索，获取新知识老师拿出平行四边形木框(可移动的)给学生看，让学生意识到通过平移平行

2、四边形的一边使其与相邻的一边相等，就可以得到一个菱形，这说明菱形也是平行四边形的一个特例，所以菱形也具有平行四边形的所有性质。【教学说明】通过教师教具的操作感受钻石的定义。如图所示：将一张长方形的纸对折，然后沿着图中的虚线切开，再次打开。思考：1 .这是什么样的数字？2.有多少对称轴？3.对称轴之间的位置关系是什么？4.钻石中相等的部分是什么？【教学说明】充分利用学习工具的制作，发现钻石的本质，激发课堂学习的热情。结论钻石具有平行四边形的所有性质。此外，钻石的四个边是相等的，对角线是互相垂直的。第三，用新知识加深理解1.见P3的问题1。2.参见教材P3示例1。3.如图所示，在菱形ABCD中，A

3、B=15，ADC=120，则B和D之间的距离为(A)A.15 BC.7.5 D【教学说明】本科目检查钻石的对角线，其角度为60，等于钻石的边长。4.如图所示，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC，BC的延长线在e点.验证：DE=BE。分析：四边形ABCD是菱形的，abc=60，容易得到BDAC，dbc=30，而deAC可以证明DEBD，而30对直角等于一半的斜边可以证明DE=BE。证据：方法1:如图所示连接BD。四边形ABCD为菱形ABC=60，BDAC,DBC=30，交流、DEBD，即BDE=90，DE=BE.方法2:四边形ABCD为菱形ABC=60，ADBC,AC=AD，交流德、四边形

4、是一颗钻石，DE=CE=AC=AD，四边形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD，BC=EC=DE，也就是说，c是BE的中点，DE=BC=BE.教学说明这个问题考查了钻石、直角三角形和其他知识的性质。这个问题并不难，所以要注意数字和形状相结合的思想的应用。5.如图所示，在菱形ABCD中，a=60，AB=4，o是对角线BD的中点，通过o的点是OEAB，垂足是e .(1)计算ABD的度数；(2)找出线段的长度。分析：(1)根据钻石四边相等且A=60的事实，ABD为等边三角形，且ABD为60；(2)首先求出OB的长度和BOE的度数，然后根据30直角的右边等于斜边的一半这一事实求出。(1)在菱形ABCD中，AB=AD，A=60，ABD是一个等边三角形，abd=60；(2)从(1)可以知道BD=AB=4，O是BD的中点，OB=2，和OEAB，ABD=60。BOE=30，BE=1.【教学说明】本科目运用等边三角形的判断，30角直角三角形的右边等于斜边的一半，需要熟练掌握。学生独立完成。如果有困难，他们可以互相交流。最后，老师总结了一下。四，师生互动，课堂总结首先，在小组中交流收获和感受，然后派代表以小组为单位做总结，老师会做补充。1.布置作业：练习1.1中的问题1和2。2.完成本课的