函数与函数值.ppt

1、对函数的再认识 第一课时,义务教育教科书（五四学制）,数学 九年级上册,山东教育出版社,2014年12月28日，济烟威城铁正式通车运行，烟台到济南里程为468公里,动车D6072从烟台到济南所需时间t(h)与动车的平均速度v(km/h)之间的关系式是,t = 468 / v,创设情境,问题2：矩形ABCD的面积为18cm2，其中一边BC长为a cm，矩形ABCD的周长为L(cm).填写下表：,问题1：A,B两地之间的路程为900km，一辆汽车从A地到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是t= _,900/v,38,22,18,17,怎样用含a的式子表示L？,L=2(a

2、+18/a),_随着_的变化而变化， 当_确定一个值时，_就随之确定一个值.,周长L,边长a,周长L,边长a,问题3、某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折，问题： (1)购买该种书6本需付款_元； (2)购买该种书14本需付款_元； (3)付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是:,105.6,48,y =,_,_,8x,80+6.4（x-10）,(0 x10),(X10),思考：1.每个问题中有几个变量？,4. 对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应?,每个变化的过程中都存在着两个变量，,当其中的一个变量变化

3、时，另一个变量也在随着变化.,合作探究,3 . 自变量分别是什么 ? 自变量可以取值的范围是什么 ?,由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流.,2.同一个问题中的变量之间有什么联系？,函数的概念：,一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.,1、下列的表达式或图表中,y是否为x的函数？ (1) y=x3+2,(3)y= -,(X0),(X0),(5),(2) y2=x,(4),火眼金睛辨一辨,B,A,G,C,D,y,x,x,y,x,y,y,x,( ),

4、C,例1： 正方形ABCD的边长为2，点P为AD边上一点，设AP= x 四边形BCDP的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指 出x的取值范围,典例精析,A,B,C,D,P,解：因为AP=x，AB=2, 所以APB的面积S1=x， 正方形ABCD的面积S=4 所以四边形BCDP的面积 y=S-S1 =4-x 所以，y与x之间的函数关系为 y=4-x 由于点P在AD边上，因此，0x2,学以致用,某汽车油箱内现有汽油50L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为6L，试写出汽车油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶的路程x(km)之间的关系式，并写出自变量的取值范围。,解：y=50-0.06x,自变量的

5、取值范围是（0 x ）,例2： 当x=3时, 求各函数y的对应值 : (1)y=3x+7 (2)y=-2x2-1 (3)y= (4)y=,典例精析,对于自变量 x 在可以取值范围内的一个确定的值, 函数y有唯一确定的对应值 , 这个对应值叫做 . 如对于例 2(1) 中的函数y=3x+7,16就是当x =3 时的函数值 .,函数值,当x=a时函数的值,简称,函数值,当x 时函数,的函数值为负数?,挑战自我,模仿例题认真书写解题步骤 （1）当x=-3时，求函数 的函数值。 （2）x为何值时，函数 的函数值为正数。 （3）x取何值时，函数y=2x2-x-6的函数值为0,夯实基础,函数的概念：主要抓

6、住三方面 a.有两个变量； b.一个变量随着另一个变量的变化而变化 c.在取值范围内，自变量每确定一个值，函数有且只有一个值与之对应 ,2函数值：注意求函数值时，必须取自变量x的可以取值范围内的值带入表达式中求值； 求函数值的步骤和前面求代数式的值的方法一样,畅谈收获,阳光作业,必做：1、把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系是 2、已知函数y=2x2+1，当x取何值时，函数的值为3？,选做：某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费，如果超过20吨，超过的部分按每吨2.8元收费，设某户每月用水量x吨，应收水费为y元。 （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的关系式 （2）若某户5月份水费平均为每吨2.2元， 求该户5月份用水多少吨？,1、下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰三角形的底边与面积 D球的体积与球的半径,2、下列各图分别给出了变量x与y之间的对应关系， y不是x的函数的是（ ）,3、池中有600m3的水，每小时抽50m3,快乐达标,C,B,（1）写出剩余水的体积Q(m3)与时