九年级数学上册 22.3 平均变化率与一元二次方程（第2课时）教案2 （新版）新人教版

1、实际问题和一维二次方程教学内容建立了一维二次方程的数学模型，解决了如何综合比较几个对象的变化的问题。教学目标掌握数学模型的建立，解决如何综合比较几个对象的变化的问题。回顾一种物体的解题过程，介绍两种或两种以上物体的解题方法。困难重重的关键1.焦点：如何综合比较几个对象的变化。2.难点和重点：某些量的变化不能用其他量的变化来衡量。准备教具和学习工具小黑板教学过程首先，回顾一下引言(学生活动)请独立完成以下主题。问：在春节期间，一家购物中心的礼品店购买了大量的年卡，平均每天售出500张，每张可获利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这张年卡的价格下降0.1元，商场

2、平均每天可以多卖100张。如果购物中心想每天平均盈利120元，每张年卡应该减少多少？总利润=每件平均利润的总数。假设每张年卡的价格应该降低x元，每张年卡的平均利润应该是(0.3-x)元，总张数应该是(500-100)解决方案：每张年卡应该减少X元然后(0.3-x)(500 )=120解决方案是：x=0.1每张年卡的价格应该降低0.1元。第二，探索新知识刚才我们分析了一下，平均每天能卖出500张新年卡，每张新年卡盈利0.3元。为了减少库存和降低价格，我们知道每降价0.1元，就可以多卖100元。为了达到某个目的，每个中国新年卡应该减少多少？如果在这个话题中有两张新年贺卡或另外两件事，数量和数量之间

3、的关系是什么？也就是绝对量和相对量之间的关系。例1。在春节期间，某商场的礼品柜台购买了两种年卡，平均每天售出500张，利润为0.3元，平均每天售出200张，利润为0.75元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果年卡的价格降低0.1元，商场平均每天可以多卖100张年卡。如果B新年贺卡的售价降低0.25元，那么商场平均每天可以多卖出34张贺卡。如果商场想让每张年卡的日均利润达到120元，那么每张年卡的绝对降价幅度是很大的。分析：原来这两张年卡的日均利润是一样的，都是150元；从这些数字来看，这两张年卡的绝对降价幅度似乎都一样大。让我们通过解决问题来解释这个问题。解决方案：(

4、1)从介绍回顾中，我们知道如果商场想获得平均每天120元的利润，一张年卡的价格应该降低0.1元。(2)乙张年卡：每张乙张年卡应减元。然后：(0.75-y)(200 34)=120也就是说，(-y)(200 136y)=120精加工：68y2 49y-15=0y=yy-0.98(如果它不符合问题的含义，就应该丢弃它)Y0.23元答：每张年卡的绝对降价幅度很大。因此，从上面一些绝对量的比较中，我们不能表明其他绝对量或相对量有同样的变化规律。两年前，生产1t甲类药物的成本是5000元，而生产1t乙类药物的成本是6000元。随着生产技术的发展，目前生产1t甲类药物和1t乙类药物的成本分别为3000元和

5、3600元。哪种药物的年平均下降率较大？老师的评语：绝对数量：一种药物的年平均成本下降为(5000-3000)2=1000元，b种药物的年平均成本下降为(6000-3000)2=1200元。显然，b类药物的平均年成本下降幅度相对较大。相对量：你能从上面的绝对量解释相对量吗？也就是说，它能解释吗一年后，一种药物的成本是5000(1-x)元，两年后，一种药物的成本是5000(1-x)元。根据问题的意思，得到5000(1-x)2=3000答案是：x10.225，x21.775(如果不满意，就放弃)让乙肝药物成本的平均下降率为y .那么：6000(1-y)2=3600完成后，(1-y)2=0.6解决方

6、法是：y0.225答：这两种药物的年平均成本下降率是一样的。因此，尽管绝对量有很大不同，但它们的相对量可能是相等的。第三，巩固练习新华购物中心出售冰箱甲和乙，每台冰箱甲的购买价格为2500元。市场调查显示，当销售价格为2900元时，平均每天可以销售8台冰箱；当售价降低到50元时，平均每天可以卖出4套。每台乙类冰箱的购买价格为2000元。市场调查显示，当销售价格为2500元时，平均每天可销售8套；当售价降低到45元时，平均每天可以多卖4台冰箱。如果商店想让这两个冰箱的销售利润平均每天达到5000元，这两个冰箱的价格应该是多少？第四，应用扩展例3。一家商店以每公斤40元的销售成本销售水产品。根据市

7、场分析，如果以每公斤50元的价格销售，每月可以销售500公斤，销售单价每增加1元，月销售量就会减少10公斤。鉴于该水产品的情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每公斤55元时，计算销售量和月销售利润。(2)假设销售单价为每公斤X元，月销售利润为Y元，找出Y和X之间的关系.(3)如果商品月销售成本不超过10000元，月销售利润将达到8000元。单价应该是多少？分析：(1)销售单价定为55元，比50元的原价高5元，所以销量减少510公斤.(2)销售利润y=(销售单价x-销售成本40)销售量500-10(x-50)(3)如果月销售成本不超过10000元，则销售量不超过=250公斤。在这笔预付款下

8、，每月销售利润将达到8000元。销售单价应该是多少？解决方案：(1)销量：500-510=450(公斤)；销售利润：450(55-40)=45015=6750元(2)y=(x-40)500-10(x-50)=-10 x2 1400 x-40000(3)由于水产品不超过1000040=250公斤，价格为X元，(x-400)500-10(x-50)=8000解决方案是：x1=80，x2=60当x1=80时，采购数量为500-10(80-50)=200kg250kg，满足问题。当x2=60时，购买价格为500-10(60-50)=400kg250kg。V.摘要这一课应该掌握：建立了多种一维二次方程的

9、数学模型，解决了如何综合比较几个对象的变化的问题。第六，布置作业1.课本中P53复习与巩固2。综合应用7。9.2.选择操作设计：首先，选择题1.一群几个人将在新年互相送贺卡。如果整个组发送72张贺卡，则该组将总共发送()。A.12人B. 18人C. 9人D. 10人2.如果一个商人的购买价格便宜8%，而销售价格保持不变，那么他的利润(取决于购买价格)可以从当前的X增加到(x 10%)，那么X就是()。A.12 % B.15 % C.30 % D.50 %3.为了迎接香港回归，育才中学从1994年到1997年种植了1997棵树。据了解，该校1994年种植了342棵树，1995年种植了500棵树。

10、如果1996年和1997年植树的年增长率相同，1997年植树的数量为()。公元600年604年595年605年第二，填空1.产品的原价是一元。在市场经济的影响下，价格上涨20%，然后下降15%。现价比原价高_ _ _ _%。2.甲方以1000元人民币购买第一手股票，然后转售给乙方，获利10%。然后乙方转售给甲方，但乙方损失10%。最后，甲方以乙方向甲方出售价格的10%出售，在上述股票交易中，甲方获利人民币元。3.容器中装有纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后加水，第二次倒出等量药液后加水。此时，容器中剩余的纯药液为28L，如果每次都倒出液体xL，则列出的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _

11、 _。第三，全面改善问题1.上海购物中心甲7月份盈利100万元，9月份利率121万元。B购物中心7月份的利率为200万元，9月份的利润为288万元。哪个购物中心的年平均增长率较大？2.一个果园里有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子。现在，我们正准备种植各种桃树来增加产量。实验表明，每棵桃树的产量将减少两个。如果要增产15.2%，应该种多少桃树？3.一个玩具厂有四个车间，一周是质量检查周。目前，每个车间有a(a0)成品，每个车间每天生产b(b0)成品。质量部派了几名检验员在周一和周二对两个车间的原产品和这两天生产的所有成品进行了检验。然后，从星期三到星期五，假设每个检验员每天检验的成品数量是相同的。(1)这些检查员一天检查多少成品？(用包含a和b的代数表达式表示)(2)如果一个检验员能在一天内检验B成品，质量部至少应派出多少个检验员？回答：一. 1 .C 2。B 3。D第二，1.2 2.1 3。(1-) 2=三.1.假设上升率是，那么100(1 x)2=121，x=10%假设上升率是y，那么200(1 y)2=288，y=20%。那么，B商场的年平均利润增长率