1.4.2有理数的减法.ppt

1、,第1课时 有理数的减法,第1章 有理数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（XJ） 教学课件,1.4 有理数的加法和减法,1.4.2 有理数的减法,1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.,下面是某市未来一周的天气预报：,导入新课,情境引入,问题：该市周六的温度为-5 5,你能从温度计看出5比 50C高多少度吗?,从温度计上可以看出5比 5高10.,思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？,讲授新课,问题：若跳水运动员从3米板(记为+3)

2、高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下沉，那她一共经过的距离是多少？,3-(-3)=,减法是加法的逆运算，上式可变为 +(-3)=3,实质是做减法,因为6+(-3)=3,所以上式中 =6 ，即3-(-3)=6.,试一试：请根据提供的式子完成下列算式:,(-3)+（+10）= +7,（ 2 ）+ （8）=-10,（10）（8）=,（+7）-（+10）=,-3,-2,（+7）+（-10）=,（10）+（+8）=,-3,-2,思考：算式和是什么运算？等式和是又是什么运算？结果怎样？,议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们 对减法运算有什么认识？,发现：算式左边是减法运算；算式右边是加

3、法运算；减法运算可以转化为加法运算.,减法计算过程演示：,你学会了吗？,有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,表达式为: a b = a + (b),减号变加号,减数变其相反数,被减数不变,归纳总结,1.填空： （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）.,练一练,3,4,-3,-39,总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数.,（1）0 8= （2）(-5 ) 0= （3）30 0 = （4）0 (15) =, 8,15

4、, 5,30,2.计算：,例1 计算:,解：,(1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18;,(2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;,(3) (-10)-(-6)=（-10）+6=-4；,（1） 0-(-3.18); （2） 5.3-(-2.7); （3）(-10)-(-6)； （4） .,(4),典例精析,(1)(3)(5); (2)07; (3)7.2(4.8); (4)3,5,解：(1) (3)(5)= (3)+5=2,计算:,(2) 07 = 0+(7) =7,(3) 7.2(4.8) = 7.2+4.8 = 12,(4) 3 5 =3 +（-5 ）=8,练一练,例2

5、 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米？,解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米.,例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？,解：,20-(-10)=20+10=30(分),即答对一题与答错一题相差30分.,有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案.,归纳总结,例4 有理数a，b在数轴上的位

6、置如图所示，试判断a-b的符号.,解：因为a在原点左边，所以a0. 因为b在原点右边，所以b0， 所以a-b=a+（-b）0,差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：若ab，则a-b0；若a=b，则a-b=0；若ab，则a-b0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.,总结,【变式】 已知有理数a0，b0，且|a|b|，试判定ab的符号,解：因为a0，b0，所以b0. 又因为aba(b)， 所以a与b是异号两数相加， 那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|b|，即|a|b|， 所以取a的符号，而a0， 因此ab的符号为负号,（1）（+7） （4）=_ ; （2

7、）（0.45）（0.55）=_ ; （3） 0（9）=_； （4）（4） 0=_ ； （5）（5）（3）=_.,1计算：,当堂练习,11,0.1,9,-4,-8,2填空：,（1）温度4比6高_ ； （2）温度7比2低_ ； （3）海拔高度13m比200m高_m； （4）从海拔20m到40m，下降了_m.,10,5,187,60,4.下列说法中不正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数,3.下面等式正确的是（ ） A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=（-a）+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a+b,D,B,5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？,350 150 200(分),350(400) 750(分),当a=7，b=15时，a-b=-8;,a-b=8或 22.,解:,当a=7，b=