三垂线定理ppt课件.ppt_第1页
三垂线定理ppt课件.ppt_第2页
三垂线定理ppt课件.ppt_第3页
三垂线定理ppt课件.ppt_第4页
三垂线定理ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、三 垂 线 定 理,2020年8月1日9时34分,1,直线和平面垂直的判定定理是什么？,直线和平面垂直的定义是什么？有怎样的性质？,定义：一条直线和平面相交，且和平面内经过交点的所有直线都垂直,性质定理：如果一条直线和平面垂直，那么它垂直于平面内的任何直线,判定定理：如果平面外一条直线和平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于平面,2,如图：请说出下列图形中的垂线、斜线和射影。,直线PA是斜线,直线PO是垂线,直线OA是直线PA在平面内的射影,a,思考： 若 ，直线a和直线PA是什么关系？,3,证明：,性质定理,判定定理,性质定理,4,三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜

2、线的正射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。,5,定理中包括三种垂直关系：,线射垂直,线面垂直, 线斜垂直,直 线 和 平面垂直,平面内的直线和平面一条斜线的射影垂直,平面内的直线和平面的一条斜线垂直,6,对定理的几点说明,1、三垂线定理描述的是斜线PA、射影OA和a直线之间的垂直关系,2、直线a可以移动，但只能在平面内移动。因此，直线a和斜线PA可以相交也可以异面。,3、三垂线定理的实质是平面的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。,7,线射垂直,逆定理,定 理,线斜垂直,结论：aOA,8,A,B,C,D,O,A1,D1,C1,B1,例1：如图，在正方体中，O是AC与BD的交点，直线D1O与

3、AC垂直吗？说明你的理由。,D1O在平面ABCD内的射影是DO,AC与BD垂直,D1O与AC垂直（ ）,三垂线定理,你知道吗？ D1BAC,9,例2、道旁有一条河，彼岸有电塔AB，高15m，只有测角 器和皮尺作测量工具，能否求出电塔顶与道路的距离？,解：在道边取一点C，,使BC与道边所成水平角等于90，,再在道边取一点D，,使水平角CDB等于45，,测得C、D的距离等于20m,应用举例,10,BC是AC的射影 且CDBC CDAC(三垂线定理),CDB=45，CDBC，CD=20m BC=20m，,因此斜线AC的长度就是电塔顶与道路的距离。,应用举例,“一垂二射三证”,11,三垂线定理及三垂线定理逆定理,定理和逆定理是证明线线垂直的重要方法！,12,如图：已知点P是ABC所在平面外一点，若点P在平面内的射影O恰好是ABC的垂心，求证：PABC(教材练习题),垂心：三边高的交点

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论