管理运筹学Ⅱ(研究生).ppt

1、运营学研究生院课程、陈鼎藩工商管理教室、2、阶层分析法(AHP )、目标修订画(Goal Programming )、队列论(Queuing Theory )、动态修订画(dynaary) (1)胡运权.运营学的基础和应用(第4版).高等教育出版社(2)胡运权.运营权清华大学出版社. (3)运营学教材编制小组.运营学(修订版).1层次分析法概要2层次分析法修订计算过程3 Yaahp0.4.1应用，5，层次分析法是美国运输学家萨迪(T.L.Saaty )在20世纪70年代提出的定性分析和定量分析相结合的系统分析方法。 该方法将定性和定量决策合理结合，按照思维、心理规律将决策过程分层、量化。 特别

2、适用于结构复杂、决策标准多、难以量化的决策问题。 1.1分析海洋过程，6，定量分析方法的缺陷：(1)社会问题的复杂性决定难以建立适当的模型。 即使构筑数学模型，有时也难以正确地说明问题或者执行问题。 (2)决策问题相当主观，很难出现在优化模型中。 (3)庞大的模型难以理解，成本高。 1.2层次分析法的背景、7、层次分析法的基本原理是排序的原理，即最终对各方法(或措施)进行优劣排序，作为决定的依据。 具体而言，层次分析法首先将决策问题视为受到许多因素影响的大系统，这些相互关联、相互制约的因素可以根据这些问题的所属关系从高到低排列，构筑层次结构。 然后，请专家、学者、权威人士比较各要素的两个重要性

3、，利用数学方法，对各要素的层进行排序，最后分析排序结果，辅助决策。1.3层次分析法原理、8、1.4层次分析法步骤、(1)建立层次结构模型、(2)构建各层次的所有判定矩阵、(3)层次表的排序和一致性检查、(4)层次的总排序和一致性检查。 9、开发比率、国家投资、运输、电力需求、前期准备、煤炭储量、开采条件、露天煤矿发展、统一煤矿、吨煤投资、投资后利润、投资后水平、中等需求、远距离、坑口运输、高需求、层次结构模型、10首先是问题的性质和然后，将问题分层分解，通过两种比较方法对同一层中的各要素确定针对上位目标的各自的加权系数，这样分层分析，直到最后一层为止，所有要素(或方案)都可以对总目标排出重要度

4、(偏好)程度的顺序。11、2.1层分析法的订正过程，如：张老师必须购房。 他认为的主要因素是价格适中，上班方便，小区就绪中小学好，居住环境相对好。据房地产中介人介绍，他初步选择了a、b、c三套住宅。 情况如下表2-1所示：12，第一步：构建分层分析模型，购买满意的住宅，价格、上下班方便、中小学的情况，居住环境步骤2 :对上位要素求本分层要素的权重(构建2个比较判定矩阵)，14，(1)对各标准的目标的判定矩阵：价格、上下班、上下班第三步：求出各判定矩阵的特征向量，(1)和法，首先将判定矩阵的各列相加进行修正，(2)根法，首先进行修正，标准化处理，17，第四步：判定矩阵一致性检查，18，19，第一

5、目标修正像素问题及数学模型2目标修正像素的求解3目标修正像素应用例，2 1.1线性修订图模型的缺陷，ex1.1甲企业修订图生产2种产品，这2种产品必须分别用a、b、c、d 4种不同的设备加工，生产1种产品的设备加工工时，已知23，线性修订图的缺陷：(1)所有的解都必须严格满足限制条件(2)只能处理单一目标的最优化问题，(3)线性修正图像中各制约条件处于同等重要的位置，而现实问题中各目标的重要性存在阶层性的差异，同一阶层中存在加权性的区别，(4)线性修正图像求最佳解，但在很多实际问题中只需要找到满意解即可。 24、1961年，美国学者a.chance和w.Cooper管理模式和线性修订图的工业应

6、用首次提出目标修订图，此后，该模式被优吉. iglie、杰斯基莱恩和桑.李不断改进。 1976年伊格尼奇奥发表了目标修订计划极其扩大的书，系统总结了目标修订计划的理论和方法。25、1.2目标订划问题，在ex1.2ex1.1中企业不仅要考虑利润，还要考虑以下几个目标(重要性从高到低): 考虑利润目标努力达到15元以上的市场需求，两种产品的产量保持在1:2的比例. a是宝贵的， 严格禁止超时使用的设备c可以适当加班，但必须控制的设备b在充分利用的同时，尽量不加班，并且在重要方面b是c的3倍。26、1.2.1设定偏差变量，表示实际值与目标值的差，d表示正的偏差变量，实际值表示超过目标值的d-负偏差变

7、量，未达到目标差的d d-=0，实际值正好等于目标值时，d-=0，d =0. 1.2.2绝对约束和目标约束(软约束)，(1)，例如. a是宝贵的设备，严格禁止超时使用，(27 )那些非严格的约束，在原始线性修正计划建模时用目标约束表示，需要导入偏差变量。 例如：考虑市场需求，两种产品的产量维持1:2的比例，例如：假设希望的2倍以上的产量，例如：假设希望的2倍低的产量，例如：假设希望的2倍正好是产量，28，目标函数用法：29，1.2 . 然后用加权因子表示各对象在相同优先级的相对差异。30、Ex1.2的数学模型、31、1.2.3目标修正图像的一般数学模型、32、1.2.4解决目标修正图像问题的步

8、骤：明确问题、列举(或修正)目标优先级和权重系数、建立目标修正图像的模型，是，不，据此制定决策方案2.1目标修订计划的解决(管理运营学2.0 )，34，3目标修订计划的应用实例，ex3.1某电子工厂生产录音机和电视机两种产品，分别生产甲、经营的一台电视机需要甲工厂的加工1h，乙工厂生产3h这两种产品后检查， 众所周知，销售等环节需要一台录音机的检验销售费用50元，一台电视机的检验销售费用30元，甲厂每月可用的生产工时120 h，工厂管理费用80元h。 乙厂每月可用生产工时150小时，工厂管理费用20元h，每台录音机利润100元，每台电视机利润75元，预计明年内平均每月可销售录音机50台，电视机

9、80台。35、36、工厂制定每月修订计划的目标：第一优先：检查和销售费用在每月4600元以下：第二优先：每月销售50台以上录音机的第三优先：甲、乙两工厂的生产工时充分利用(重要权系数由两工厂每小时费用的比例决定)。 第四优先级：甲厂加班时间在20小时以下第五优先级：每月销售80台以上电视机的第六优先级：两个车间的加班合同时间必须被管理(权重系数的分配与第三优先级相同)。 试着确定一下为了这个工厂达成上述目标的最佳每月的订正计划生产数。 37、ex3.2知道三个工厂生产的产品供应四个用户需求，各工厂的生产量、用户需求量以及各工厂到用户的单位产品运费如表1所示：用表工作法求最佳采购方案如表2所示，

10、总运费为2950元，上述方案为运费不考虑很多具体情况和条件，由上级部门讨论确定采购方案，并按表1、38、表作业法要求的最佳采购方案如表2所示，总运费为2950元，上述方案运费最少，由于没有考虑很多具体情况和条件， 在高级部门研究的基础上制定采购方案时应考虑的7个目标，重要顺序为表2、39，制定第一目标的第二目标：提供给用户1的产品中，工厂3的产品为100单位以上的第三目标：为了兼顾一般性， 每位用户满意度在80以上的第四个目标：新方案的总运费不超过原方案10的第五个目标：由于道路限制，从工厂2到用户4的路线要尽可能避免分配运费任务的第六个目标：用户1和用户3的满意度要尽可能保持平衡第七40、第

11、三个主题：矩阵论，1矩阵服务系统的基本概念2输入和服务时间的分布3生灭过程4 M/M/s排队模型5 M/M/s混合矩阵模型6矩阵系统的优化， 440排队和排队规则(客户排队以根据特定规则等待服务)服务机制(服务机构的安装、服务台数量和连接形式(串行或残奥级别)、服务方式(单个或统一接收服务) 1.2排队系统描述、46、1.2.1输入进程、(1)整个客户固定长度分布(D):是确定值、最简单的流(M): Xn是独立的负指数分布、47、1.2.2排队和排队规则损失控制排队系统：不允许排队，混合控制排队系统：不允许排队，队长有限，等待时间有限，停留时间有限，48，(2)排队规则，先到服务(FCFS )

12、，后到服务(FCFS )，(2) (3)k次爱尔兰分布(Ek ) :每个顾客接受服务的时间相互独立，具有相同的负指数分布。 50、Kendall标记X/Y/Z/A/B/C:客户到达时间间隔分布/服务器时间分布/服务台数量/排队系统允许的最大客户容量/客户总数/排队规则，1.3排队系统的标记显示m/m/1/标记M:负指数分布(Markovian) D:定长分布(常数时间) Ek: k级Erlang分布G:的一般概率分布(以下称为“概率分布”) :排队等待系统服务的客户数。 (2)等待时间和逗留时间，等待时间：从顾客到达时间到他开始接受服务的时间。 停留时间：从顾客到达时间到他得到服务的时间。 5

13、2、(3)忙期间、闲置期间和稳定状态、忙期间：指客户到达空闲服务机构后，服务机构再次空闲的期间。 稳定状态：当一个排队服务系统开始运行时，系统的状态在很大程度上取决于系统的初始状态和运行经过时间，但一段时间后，系统的状态独立于初始状态和经过时间，此时系统处于稳定状态。 空闲期间：服务机构持续保持空闲状态的时间。 53，n :系统处于稳定状态时的队列长度，其平均值为l，称为平均队列，Nq :系统处于稳定状态时的队列长度，其平均值为Lq，称为平均队列长度，t :系统处于稳定状态时的客户滞留称为平均停留时间，Tq :系统处于稳定状态时的顾客的等待时间，将其平均值记为wq称为平均等待时间问题(4)主要

14、数量指标的常用记号，N(t ) :时刻t系统中的顾客数量(也称为系统的状态)，即队长Nq (t ) :时间t排队到系统的客户数，即排队长度T(t ) :在时间t到达系统的客户在系统中的停留时间Tq (t):时间t到达系统的客户在系统中的等待时间。 54、n为常数时，如果记述各服务台的平均服务速率为常数时，则在n s时，n=s。 因此，顾客相继到达的时间间隔是1/，平均服务时间是1/，指令=/s，其是系统的服务强度。 n 3360系统处于状态n时，新来的客户的平均到达率(每单位时间来系统的平均客户数)，n 3360系统处于状态n时，整个系统的平均服务率(每单位时间可服务的客户数)，55，1.5排队论研究的基本问题，(1) 通过研究矩阵系统主要数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征；(2)统一估计问题，建立合适的矩阵模型是队论研究的第一步， 建立模型的过程总是遇到以下问题：确定服务时间的分布和相关的关残奥参数，以检查系统是否达到稳定状态，以及客户接连到达的时间间隔的相互独立性。 (3)系统优化问题也称为系统控制问题或者系统运用问题，其目的是使系统达到最佳或者最