高中数学第一章1.1命题及其关系课件人教版选修1.ppt

1、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？,第一章,常用逻辑用语,“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简

2、洁性.,1.1.1,高二数学选修1(2)1,命 题,山东省临沂第二中学,语句都是陈述句，,并且可以判断真假.,思考？,其中(1)(3)(5)为真.,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句叫做真命题. 判断为假的语句叫做假命题. 理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一. 2）注意含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假.,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.如何判断一个语句是不是命题？,7是23的约数吗? X5. -2a3. 画线段AB=CD.,开语句,判断一个语句是不是命题，关

3、键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件.,有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究.,疑问句,祈使句,今天天气如何？ 你是不是作业没交？ 这里景色多美啊！ -2不是整数. 43. x4.,不是（疑问句） 不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句）,例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假.,(1) 空集是任何集合的子集；,(2)若整数a是素数,则a是奇数；,(3)指数函数是增函数吗?,(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行；,(5),(6)x15.,

4、（是，真）,（是，真）,（是，假）,（是，假）,（不是命题）,（不是命题）,练一练：判断下列语句是否是命题 .,（1）求证 是无理数. （2） （3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果. （5）一个正整数不是质数就是合数. （6）若 ，则 （7）x+30.,(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题.,“若p则q”形式的命题,命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式. 其

5、中p和q可以是命题也可以不是命题. “若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.,记做:,“若p则q”形式的命题的书写,了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论. 对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论. 如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”. 写成“若p则q”的形式为： 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行.,例2 指出下列命题中的条件p和结论q：,若整数a能被2整除，则a是偶数； 菱形的对角线互相垂直且平分.,解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数.,2) 写成若p，则q

6、的形式：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分. 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分.,例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假.,(1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行 (4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等.,真命题 真命题 假命题 假命题 真命题,练一练,1.将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假.,解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之 增加，它是真命题,注：在本题中，a0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内,2.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三 角形.,真,真,真,假,3.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.,（1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于y轴对称； （3）垂直于同一个平面的两个平面平行.,(1)若三角形是等腰三