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文档简介

1、,第16周 工程问题（一）,一、知识要点 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、静止的看，则难以找到明确的解决途径。如果把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径,一项工程甲、乙两人合作，36天完成；乙丙两人合作45天完成；甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？,(甲工效+乙工效+丙工效)2=1/36+1/45+1/60 甲工效+乙工效+丙工效=（1/36+1/45+1/60）2=1/301(1/30-1/36) =180天.丙1(1/30-1/45) =90天.甲1(1/30-1/60)

2、=60天.乙答：甲单独做需90天，乙单独做需60天，丙单独做需180天。,【思路导航】甲工效+乙工效=1/36 乙工效+丙工效=1/45 甲工效+丙工效=1/60,单独完成一项工程，甲可比规定的时间提前2天完成，乙要超过规定时间3天完成。如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间内完成。这项工程如果甲、乙两人合作需多少天完成？,【思路导航】根据提议可知，甲2天工作量等于乙3天的工作量，那么完成这项工作甲、乙作用时间比为2:3.。乙：（2+3）（32）/315（天）甲：15-（2+3）10（天）1（1/15+1/10)=6(天）答：甲乙两人合作需要六天完成。,一项工作，甲乙丙

3、三人合作6小时可以完成；如果甲工作6小时后，乙丙合作2小时，可以完成工作的2/3；如果甲乙合作3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3，如果由甲丙合作需要几小时完成工作？,【思路导航】将“甲工作6小时后，乙丙合作2小时，可以完成工作的2/3”组合成“甲工作四小时，甲乙丙合作2小时可以完成工程的2/3”,则可求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率 。甲的效率（2/321/6）(62)=1/12丙的效率（2/331/6）(63)=1/18甲丙合作完成工作需要时间：1（1/12+1/18)=36/5答：甲丙合作需要36/5小时 。,1一项工作，甲乙丙三人合作，4小时完成，甲

4、做4小时后，乙丙合作2小时，可以完成工作的13/18，如果甲乙合作2小时，丙再做4小时，可以完成11/18。这项工作甲乙丙合作需要几小时完成？,疯狂操练4：,2一项工程甲乙合作6天可以完成，乙丙合作10天可以完成。现在先由甲乙丙合作3天，余下的乙再做6天可以完成。乙单独做几天可以完成？,疯狂操练4：,一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修30天可以完成。先由甲乙两队合作4天，再由丙队参加一起修7天可以完成。如果甲乙丙合作，几天可以完成？,【思路导航】将“先由甲乙两队合作4天，再由丙队参加一起修7天可以完成”组合成“甲乙两队合修（4+7）=11天后，再由丙队单独修了7天才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。丙队效率:

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