191.1变量与函数（1）

1、19.1.1 变量与函数(1),第十九章一次函数,和县功桥镇南义初级中学 司世来 2017.4.3,当你坐在摩天轮时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度随时间是如何变化的？和哪些量有关系?,创设情景 明确目标,1了解变量与常量的意义； 2体会运动变化过程中的数量变化,学习目标,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,请说明你的道理,路程 =_,60,120,180,240,300,问题一,1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 2试用含t的式子ss=_ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程,速度时间

2、,时间t、路程s,速度60千米/时,60 t,S,t,1.请同学们根据题意填写下表：,合作探究，达成目标,探究点一 常量与变量,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？,1.早场票房收入 =,日场票房收入 =,晚场票房收入 =,10 x,请说明道理：,票房收入 =,2在以上这个过程中，变化的量是_ 不变化的量是_ 3试用含x的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程,10205 = 2050 （元）,10

3、150 = 1500（元）,10310 = 3100 （元）,售票张数x、票房收入y,售价售票张数,售价10元,y,x,问题三,10cm2,圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？ 关系式：_,S、r,兀,半径r,面积S,圆的面积=兀半径的平方,在以上这个过程中，变化的量是_ 不变化的量是_ 试用含s的式子表示r_r=_ 这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程,请同学们根据题意填写下表：,问题四,用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时 面积为多少？,当长方形的长为3时，面积

4、=_,各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,2,2.5,8,3,2.5,8,6,6.25,1在以上这个过程中，变化的量是_ 不变化的量是_ 2试用含x的式子表示s _ 或_ 这个问题反映了长方形的_随 _ 的变化过程,S 、 X,周长10cm,面积s,长X,S = 60 t,L=10+0.5m,1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元）。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为

5、常量。,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,2.剖析,3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。并说明这5个关系式中变量的个数?,y = 10 x,例1：指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y =2 x,(3) y= aX2+b(a,b为常数,用a0),(2) y= 2X2,思考:变量与常量的区别是什么?,例2.列出适当的关系式,并指出其中的变量与常量: (1)多边形的内角和W与边数n的关系; (2)已知长方形的周长为40 cm,一边长为ycm,另一边长为了xcm,则y与x的关系.,思考：这个问题的常量和变量是什么?列关系式的关键是什么?,归纳:在一个变化过程中,变量就是

6、数值能够发生变化的量,在关系式中通常是用字母表示;常量就是数值始终不变的量,通常是用常数表示的,有时候也用特定的字母表示,探究点二 列关系式确定常量与变量,总结梳理 内化目标,（1）什么叫变量？什么叫常量？ （2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量 （3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？,1上交作业：课本第72页第(3)(4).,达标检测 反思目标,1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50 2甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判 断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量 3长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为:y=_，则这个问题中，_是常量；_是变量,4写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用20cm的铁