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文档简介
1、生活中的优化 问题举例,生活中经常遇到求利润最大、用料 最省、效率最高等问题，这些问题 通常称为优化问题通过前面的学 习，我们知道，导数是求函数最大 （小）值的强有力工具这一节， 我们利用导数，解决一些生活中的 优化问题,方法1：利用导数求最值；,方法2：利用基本不等式 求最值。,例2：饮料瓶大小对饮料公司利润的 影响： （1）你是否注意过，市场上等量的小包装 的物品一般 比大包装的要贵些？ （2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润 越大？ 背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装 的某种饮料。 瓶子的制造成本是 分， 其中 r 是瓶子的半径，单位是厘米.已知每 出售1 ml 的饮料，制造商可获利
2、0.2 分,且 制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm. 问题()瓶子的半径多大时，每瓶饮料的利 润最大？()半径多大时，每瓶的利润最小？,解决优化问题的方法之一：通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得到解决在这个过程中，导数往往是一个有利的工具，其基本思路如以下流程图所示:,方法小结,优化问题,用函数表示数学问题,用导数解决数学问题,优化问题的答案,建立数学模型,解决数学模型,作答,练习：某学校计划把一块边长为20米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地，图中DE需把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。（1）设AD=x(x10)，ED=y，试用x 表示y的函数关系式； （2）如果DE是灌溉输水管道的位置， 为了节约，则希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应该在哪里？说明现由。,某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 万元。 （）试写出 关于 的函数关系式； （）当 米时，
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