（浙江专用）2014高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第15讲 导数研究优化问题、方程与不等式课件 新人教A版

1、第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,会利用导数解决某些实际问题,考试说明,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式, 知 识 梳 理 ,返回目录,双向固基础,一、最值与不等式 1各类不等式与函数最值的关系如下表,f(x)minM,f(x)maxM,f(x)maxM,f(x)minM,f(x)g(x)min0,返回目录,双向固基础,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,f(x)ming(x)max,f(x)g(x)max0,f(x)ming(x)min,f(x)maxg(x)max,f(x)maxg(x)min,返回目录,双

2、向固基础,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,2上述的大于、小于改为不小于、不大于，相应的与最值对 应关系的不等式也改变如果函数没有最值，则上述结果可以 用函数值域相应的端点值表述 二、实际应用题 1解题的一般步骤 理解题意、建立函数模型，使用导数方法求解函数模型， 根据求解结果回答实际问题 2注意事项 (1)注意实际问题的定义域；(2)实际问题中的函数多数是 单峰函数(即在定义域内只有一个极值点的函数)，这样的极 值点也是最值点, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,双向固基础,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,双向固

3、基础,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,双向固基础,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考向,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示 难题，考频分析20092012年浙江卷情况,探究点一实际生活中的优化问题与导数,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,点评 建立实际问题中函数关系是解决函数类实际应用问题的第一步

4、，其中的关键环节是找到一个制约全局的变量，这个变量能够表达出求解目标在考虑选取变量时要从整个问题出发实际问题中所建立的函数关系其自变量往往有一些制约条件，要充分考虑这些制约条件对函数定义域的影响建立函数模型通过数学知识得到的数学结论，要还原成对实际问题的结论,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,归纳总结生活中的实际问题受某些主要变量的制约，商店的利润主要受销售量和销售价格的制约、铺设管道受空间位置的制约、物品的制造受物品的形状和制造材料的制约等，解决生活中优化问题就是把制约问题的主要变量找出来，建立目标问题关于这个变量的函数，然后通过研究这个函数找到变量在什么情况下可

5、以达到目标最优,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,探究点二导数在研究方程、不等式中的应用,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,点评含有参数的不等式恒成立问题是高考的一个热点题型，解决这类试题的基本思想是转化，即把含参不等式的恒成立转化为函数的最值或者值域问题，根据函数的最值或者值域找到参数所满足的不等式，即得到了参数的取值范围,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,归纳总结 导数解决不等式问题的

6、基本方法是转化，通过构造函数把问题转化为研究函数的最值(值域)问题求解,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,探究点三 导数的综合应用,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目

7、录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,点评本题中讨论方程实数根的个数的基本思想是数形结合(虽然没有画出函数图象，在解函数试题时不画函数图象，头脑中也要有函数图象)，在定义域区间端点函数值达到无穷大的、有两个极值点的函数类似三次函数，当其中两个极值都大于零或者都小于零时函数只有一个零点，当其中一个极值点等于零时函数有两个零点，当极大值大于零、极小值小于零时有三个零点如果函数在定义域区间端点的函数值不是无穷的，还要结合端点值和极值的情况进行综合比较,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录

8、,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,答题模板4使用导数研究不等式的一般解题思路,返回目录,多元提能力,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,多元提能力,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,多元提能力,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,多元提能力,返回目录,多元提能力,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,多元提能力,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目

9、录,多元提能力,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,多元提能力,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,【备选理由】 函数导数的解答题具有较大的综合性，特别是与不等式的综合，往往具有较大的难度，下面的两个题目，一个是求函数最值、一个是使用导数证明不等式，是2012年中两道难度较大的试题，我们没有在正文中使用，放在这里作为备选,返回目录,教师备用题,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,教师备用题,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,教师备用题,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,教师备用题,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,教师备用题,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,教师备用题,第15讲导数研究优化问题、方程与不等式,返回目录,教师备用题