数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.pptx

1、,王永丽,同底数幂的乘法,温故知新,指数,幂,2.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,1.什么叫乘方?,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。,an,底数,3.说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108=,(2) (-2)4=,1010101010101010,(-2)(-2)(-2)(-2),=26 (乘方的意义),=(5 5 5) (5 5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 5 =58,(1) 22 24,(2) 5355,=(2 2 ) (2 2 2 2) (乘方的意义) = 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),4.填空:,(3) a

2、3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),这几道题有什么共同的特点呢?计算 结果有什么规律吗?,(1)22 24,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 ) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5 5),如果把(3)中的指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(1)22 24,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 ) (2 2 2

3、2),=(5 5 5) (5 5 5 5 5),(4)am an =,am+n,请证明你的结果,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,am an = am+n (m、n都是正整数),am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能

4、相加.,(4)108 105=,1013,108+5=,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 ) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5 5),请用同底数幂的乘法公式直接计算：,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,如a a3 a5 =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,a4 a 5=,a9,继续探索：,(1) x2 x5 (2) a a4 (3) xm x2m+2 (4) 22423,

5、解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,(3) 22423=21+4+3=28,(4) xm x2m+2= x3m+2,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,计算:,例题引领,(5)- y2 y y3,(5) -y2 y y3 = -y1+2+3=-y6,抢答：（计算） （1）105106 （2）a7 a3 （3）x5 x5 （4）(a+b)5 (a+b) （5）x5 x x3 （6）y4y3y2y,1011,a10,x10,(a+b)6,x9,y10,am an = am+n,想

6、一想(1),计 算：(结果写成幂的形式) 8 22 = ( ) 3 ( ) n+1 = (a+b)2 (a+b)5 = y yn+2 yn+4 =,25,(a+b)7,( ) n+4,y2n+7,已知：2x=3. 求2x+3 的值.,解：2x+3 = 2x 23 =3 8=18,议一议,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),1.判断 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 （ ） （5）c c3 = c3 （ ） （6）m + m3 = m4 （ ）,m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,c c3 = c4,当堂达标测试,2.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,当堂达标测试,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,3.计算：(结果写成幂