二次函数填空压轴题精选

1、二次函数填充轴问题精选1 .填海问题(共20项)1.(2013绵阳)二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示，得出以下结论。2a b0 bac； 如果满足1mn1，则满足m n ； 三3|a| |c|0，b0)的图像与点p .点p相交的纵轴是对于1.x的方程式ax2 bx=0的解是6.(2010长春)如图所示，抛物线y=ax2 c(a0； 4a b c0； 仅在a=的情况下，ABD为等腰直角三角形，ACB为等腰三角形的a的值有3个。 那么，其中正确的结论是8.(2013孝感模拟)二次函数y=ax2 bx c(a (其中，a、b、c是常数，a0 )，它们可以表示为：如果b24ac=0，抛物线的

2、顶点一定在x轴上。如果b=a c，抛物线必须通过点(-1，0 )。假设a0，并且一次二次方程式的ax2 bx c=0有两个x1，x2(x1x2)，则ax2 bx c0的解集合为x1xx2。的话，方程式ax2 bx c=0的一条是-3。其中正确的是：填写所有正确说法的编号。如图所示，抛物线y=ax2 bx c和x轴是点b (-3，0 )、c (1，0 )、y轴和点4(0，-3)、o是坐标原点10.(2013苏州一型)如图所示，正方形的ABCD边AB位于x轴上，且坐标分别为a (1，0 )、b (-1，0 )，当抛物线通过a、b2点时，使正方形绕a点顺时针旋转30圈而旋转到d点如该图所示，平行于x

3、轴的直线AC与抛物线y1=x2(x0 )和y2=(x0 )交叉于b、c这两点，通过点c成为y轴的平行线y1与点d、直线de交叉12.(2013金华模拟)如图所示，在平面正交坐标系中，抛物线的顶点交叉于a、x轴和o、b两点，点P(m，0 )是线段OB上的一动点，通过点p与y轴平行，交叉直线y=点e13 .如果抛物线y=ax2 bx c和双曲线与A(6，-4)、B(m，-12 )、C(n，6 )相交，则方程式的解是_ .14.(2012日历下区一型)如图所示，抛物线与x轴相交于a (-1，0 )、b (4，0 )两点，y轴与c (0，3 )、m相交于抛物线对称轴上的任意点根据图15，已知点f的坐标

4、是(3，0 )，点a、b是分别以y轴为对称轴的某二次函数部分图像与x轴、y轴的交点，点p是该图像上的移动点.如图所示，排列2个正方形构成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正轴上，正方形EFMN的边EF落在线段CB上，通过点m、n的二次函数的图像也超过矩形的顶点b、c，如果3个正方形的边长17.(2012安福县模拟)小明、小亮、小梅、小花4人共同研究代数x2-4x5的值的情况.他们分工结束后，分别报告研究的结论：小明只有在x=2时，x2-4x5的值1 小亮找不到实数x 小梅发现x24x 5的值随着x的变化而变化，所以认为没有最小值小花认为，x取大于2的实数时，随着x变大x24x 5的值

5、变大，所以没有最大值。如图所示，通过直线l :点M(0，)、抛物线的顶点B1(1，y1)、B2(2，y2)、B3(3，y3)的0)(n为正整数)，x1=d(0d0 bac； 如果满足1mn1，则满足m n ； 三3|a| |c|2|b|。其中正确的结论是(写出你认为正确的所有结论编号)。考试分数：二次函数图像和系数的关系. 1904127主题：压轴问题分析：从二次函数的开口方向以及对称轴位置和图像与y轴的交点分别得到a、b、c的符号，采用特殊值法分析各选项解答：解：抛物线的开口朝下，a 0，2 a 1、b0，因此选项是正确的。b2a0a，抛物线解析式设为y=x2 bx，设此时a=c，抛物线与x

6、轴的交点的横轴分别为和2那是=-，解： b=、抛物线y=x2 x，“开口朝下，与x轴的交点的横坐标在0到1之间对称轴位于直线x=1的右侧”的特征，此时a=c、(实际上ac、ac、a=c都可以)、选择错误1 m n 1、2m n1、 2、m n，因此选项是正确的。在x=1的情况下，abc0、2ab0、3a2bc0，3a c2b、3a-c2b，a 0、c0，因为3|a|c|=-3a-c0，b0，b=3，对称轴为直线x=，点d的坐标为(，0 )，将平移后抛物线的解析式设为y=x2 mx n，然后，可以解开所以，y=x2x，x。答案是y=x2x，x评价：本问题考察二次函数图像和几何变换，根据二次函数图

7、像的对称性确定顶点c的纵坐标是解题的关键，通过平移变换确定二次项系数而不改变图形的形状和大小也是很重要的4.(2012贵港)如果直线y=m(m是常数)和函数y=的图像总是具有三个不同的交点，则常数m可取值的范围是0m2。考试分数：二次函数的图像反比函数的图像. 1904127主题：压轴问题图表型分析：首先，可以创建段函数y=的图像，并且可以从函数的图像中确定m的可取值的范围。解答：解：分段函数y=的示意图如下因此，由于直线y=m(m是常数)和函数y=的图像总是具有3个不同的交点，因此常数m可取值的范围是0m2答案是0m0，b0)的图像与点p相交考试分数：二次函数的图像反比函数的图像反比函数图像

8、上的点的坐标特征. 1904127主题：压力轴问题研究型分析：将点p的纵坐标设为1求出x的值后，将x的方程式ax2 bx=0设为x的方程式ax2 bx=0的形式，求出该方程式与函数y=ax2 bx(a0，b0)的图像交点的横坐标可以从求出的p点坐标得出结论。解答：解：p的纵轴为1，1=，x=3，ax2bx=0化成为x的方程ax2bx=的形式，该方程式的解是两函数图像的交点的横坐标的值x=3。答案是x=3评价：考察二次函数图像与反比函数图像的交点问题，方程解可变换为两函数图像的交点问题是解决该问题的关键6.(2010长春)如图所示，抛物线y=ax2 c(a0)以x轴为点g、f、y轴为点d，在x轴上方的抛物线上有2点b、e，它们关于y轴对称，点g、b位于y轴的左侧考试分数：二次函数综合问