31不等关系与不等式(1)

1、2020年8月1日星期六,3.1不等关系与不等式,(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度 ,且小于第二宇宙速度,(2)铁路旅行常识规定:旅客每人免费携带物品 -杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg,(3)我们班的数学成绩高于平行班的成绩,问题:上面的不等关系是用什么不等词表示的?,请你举出生活中的一些不等关系的例子,一.生活中的不等关系,(2)中国神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度( )不小于第一宇宙速度( 记作 ),且小于第二宇宙速度(记 ).,(1)右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40k

2、m/h .,0v40,40,(3)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.,二.用不等式(组)表示不等关系,我们用数学符号“”，“”，“”，“”，“”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式.,思考一下什么是不等式？,课堂练习1：用不等式表示下面的不等关系：,1.a与b的和是非负数；,2.某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”,3.在一个面积为350平方米的矩形地基 上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长 大于宽的4倍写出L与W的关系,a+b0,0h4,问题1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出

3、8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,思考(1 )销售量减少了多少?,(2)现在销售量是多少?,(3)销售总收入为多少?,解：若杂志的定价为x元，则销售量减少：,因此，销售总收入为：,用不等式表示为：,问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 请思考:(1)找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系. (2)用不等式（组）表示上述不等关系.,分析：假设截得500mm的钢管x根，截

4、得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？,(3)截得两种钢管的数量都不能为负.,(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm 的钢管数量的3倍；,(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；,上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：,考虑到实际问题的意义，还应有x,yN,x,yN,课堂练习2 有一个两位数大于50而小于60,其个位数字 比十位数字大2,试用不等式(组)表示上述关系,1.分析:设个位数字为 , 十位数字为 ,则,2. 2008年春节前夕，我国南方大部分地区遭受特大雪冻天气.灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解

5、决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.若该班除小李外共有x人,这笔开学费用共用y元,用不等式(组)表示上述不等关系.,例1比较x2x与x2的大小.,解：(x2x)(x2)=x22x+2 =(x1)2+1，,因为(x1)20， 所以(x2x)(x2)0，,因此x2xx2.,比较两个数(式)的大小的方法:,作差,与零比较大小.,例2,解:,若ba,结论又会怎样呢?,解：x3(x2x+1)=x3x2+x1 =x2(x1)+(x1) =(x1)(x2+1), x2+10， 当x1时，x3x2x+1；,当x=1时，x3=x2x+1，,当x1时，x3x2x+1.,1