统计学原理第六章动态数列3-4节.ppt

1、动态数列的速度指标，第三节，一、发展速度和增长速度(一)发展速度1，发展速度是指现象报告期水平除以基期水平求得的某现象发展程度的相对指标。 2、公式发展速度报告期水平的基期水平，3、发展速度的种类，根据采用的基期，分为(1)环比发展速度报告期水平与前期水平之比。 (2)定基发展速度报告期与某固定基期水平之比。 环比发展速度与定基发展速度的关系，(2)增长速度1，增长速度是一个现象报告期增长量与基础期水平的比，表明了该现象增长程度的相对指标。 2、修正公式、3、增长速度的种类按采用的基本期间分别为(1)环比增长速度、(2)定期增长速度注：定期增长速度与环比增长速度没有直接换算关系。 注：为了消除

2、季节变动的影响，也使用年增长速度和年增长速度。 (一)年发展速度现象发展报告年某月(季度)水平与去年同月(季度)水平之比。 (2)年增长速度现象发展报告年某月(季度)增长量与去年同月(季度)水平之比。 或者从年距离的发展速度减去1求出。增长1%的绝对值修正算、二、平均发展速度和平均增长速度(一)平均发展速度和平均增长速度的概念平均发展速度，是某一现象各期环比发展速度的平均，它表明了这一现象长期以来平均单位时间的发展变化程度。 平均增长速度是某现象各期的环比增长速度的平均值，表示该现象在长时间内平均每单位时间增长多少。 (2)平均发展速度和平均增长速度的修正算法1 .几何平均法(水平法)，用r表

3、示定期发展速度，如果最终水平是最初水平的倍增数，则平均增长速度的平均发展速度为1(100% )，注：通常，全部通过对数修正算法，例66例67例68，2 .高次方程式法(累积法)该高次方程式求解高次方程式很麻烦，通常采用累加修正法调查平均增长速度来修正表。 本表分为平均增长和平均下降。 例某地区固定资产投资额2006年为4679元，20072010年各年分别为5220万元、5628万元、5943万元、6124万元，合订22915万元，试用累订法求出该期间的年平均增长速度和年平均发展速度。 累积法的平均增长率相对于表(% )，从n=4年来看，总发展速度489.74%在489.00和490.18%之

4、间，按比例计算，有的地区的造林面积2005年为200万公顷，20062010年各年分别为198万公顷从n=5年来看，总发展速度445.5%在445.81和444.45%之间，比例修正、长期趋势和季节变动、第四节、一、长期趋势分析(一)影响长期现象发展变化的因素、一、基本因素总是向一个方向促进某些现象增长或降低的因素在农业中，改善耕作技术、普及使用优质化肥、改良种子等影响农作物产量增长，是基本因素。 2 .偶然因素影响影响、影响或不影响增长的因素。 例如，气候、雨量、温度是农作物产量增加的偶然因素。 (二)从长期趋势分析法、1、长期趋势分析法的概念统一来看，将原本难以看到现象变化趋势的动态数列，

5、通过加工和分析来弄清现象变化趋势的方法称为长期趋势分析法。2 .长期趋势分析的常用方法(1)时距扩大法(2)逐次时平均法(3)移动平均法(4)直线配合法(1)时距扩大法，将时距扩大到原来的动态数列，达到消除偶然因素的影响，明显反映现象发展趋势的方法。 正如表62的发展变化趋势不明显的那样，把时间距离从月扩大到季度，变化趋势就明显了。 某商场2010年各月销售人员平均商品销售表62，(2)时间序列平均法，由于时间序列各水平的相加没有独立的意义，所以时间序列不能直接使用时间序列扩大法，必须用时间序列平均法消除偶然的影响，反映现象的变化趋势。 序时平均法对原时动态数列中的几个项目进行序时平均修正，消

6、除偶然的影响，建立一个序时平均动态数列，反映现象的变化趋势。 表63的变化趋势不明显，611的变化趋势明显。 某商场2010年各月末的销售人数如表63、(3)移动平均法那样，通过扩大时距，按项目移动，修正其平均数，构成新的动态数列，消除偶然因素的影响，反映现象的发展趋势。 例句612、(3)直线匹配法根据动态数列在散布图上的表现形式接近直线，可以用数学方法匹配直线，反映现象的发展趋势。 通常有a、半数平均法和半数平均法两种配合方法b .最小二乘法。 (1)半数平均法，式621，半数平均法的步骤：将一、原动态数列分为二。 奇数列时，删除第一个期间，用二，时间序列t，也就是1，2，3分别表示各年的

7、三，分别修正这两个数列的时间变量t的平均值和现象发展水平y的平均值的五，联合求方程式，求a，b。 (2)最小二乘法、二、指数曲线趋势模型、三、季节变动的分析(一)季节变动的概念季节变动，意味着某些现象受到自然因素和社会条件的影响，在一年以内比较有规律地变动。 (二)季节变化测量，反映季节变化的指标是“季节比率”，又称“季节指数”，是现象各月发展水平与全期平均发展水平对比得到的相对数。 季节比率指标不能根据某年的资料进行订正。 由于个别年份的资料受偶然因素的影响很大，必须用3年以上的各月份或各季度的完整资料进行修订。 修正季节比率有不考虑长期趋势影响的直接平均法和消除长期趋势影响后修正的方法。用

8、直接平均法修正“季节比率”步骤的第一步，是将3年以上的各月或各季度的完整数据对齐。 在第2步中，对该季度(月)的合计数及其平均值进行修正，对年度的合计数及其平均值进行修正。 步骤3计算所有期间季度(月)的平均值。 在步骤4中，将各同季度(月)的平均数分别与全期间季度(月)的平均数进行比较，是季节比率。 说明：1，74.6373/5=1492/202，74.8 %=55.8/74.6。 106.7%=79.6/74 3，季度季节比率之和必须等于400，否则必须调整。 方法是将400除以四个季度的季节比率之和，得到一个调整系数，将该系数分别乘以各季度的原来的季节比率的数为调整后的季节比率，它们之和为400 .季节变动值的预测，例615根据表616的资料预测该地区的该商品的年和各月的销售额用最小二乘法组合直线趋势方程式，可以预测2011年的销