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文档简介

1、27.3位似2,义务教育教科书(人教版)九年级数学下册,知识回顾,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,知识回顾,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,情境引入,你能利用平面直角坐标之间的关系来表示 两个位似图形?,x,y,A(2,1), B(2,

2、0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,自主预习,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,x,y,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,A( 8,8 ), O( 0 ,0 ), C( 10 ,0 ),还有其他办法吗?,x,y,o,A,C,

3、A,C,2,4,6,12,1,3,6,2,4,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0),C(5,0),以原点O为位似中心,相似比为2放大图形,观察对应点你有什么发现?,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心, 新图形与原图形的相似比为k,那么原图形上的点(x、y) 对应的位似图形上的点的坐标为(kx、ky)或(-kx、-ky)。,例 如图,ABO的坐标分别为A(2,4),B(2,0),C(0,0),以原点O为位似中心,画出一个三角形,与ABC相似比为 ,新知探究,A,B,O,A,B,解:如图,利用位似中对应点的坐标 的变化规律,分别取A(-3,6),B(-3,0) O(0.0).顺次连接点A,B,O,所得ABO 就是要画的一个图形。,知识梳理,本节课你学习了什么知识?,随堂练习,1、 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比,点D的横坐标为2,点B的横坐标为5,相似比为,随堂练习,2. 如图,ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,5),C(5,2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍,解: A( , ),B ( , ),C ( , ),,4, 4, 10,8,4,10,A ( , ),B ( , ),C ( , ),,4, 4

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