计算机控制第6章4.ppt

1、计算机控制系统,哈尔滨工业大学（威海）控制科学与工程系,Computer Control System,第六章 数字控制器的直接设计法,6.1 直接设计方法的基本原理 6.2 特殊类型系统的最小拍无差设计 6.3 一般系统的最小拍无差设计 6.4 最小拍控制器的工程化改进 6.5 Dahlin算法,第六章 数字控制器的直接设计法,6.1 直接设计方法的基本原理 6.2 特殊类型系统的最小拍无差设计 6.3 一般系统的最小拍无差设计 6.4 最小拍控制器的工程化改进 6.5 Dahlin算法,6.5 Dahlin算法,一、Dahlin算法原理 背景 最小拍不适用于对系统超调有严格限制的场合 实际

2、工程中常遇到纯滞后调节系统，纯滞后时间长 目标：要求系统没有超调，或者超调很小 E.B.Dahlin 1968 提出设计法,6.5 Dahlin算法,一、Dahlin算法原理 控制问题 被控对象含有纯滞后环节 的一阶或者二阶惯性环节,控制目标,设计控制器，使得整个系统的闭环传递函数为带有纯滞后 的一阶环节，且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象 的纯滞后时间。,工业过程控制的调节系统，阶跃输入,希望模拟和离散化后系统的阶跃响应不变,阶跃响应不变零阶保持器法,6.5 Dahlin算法,一、Dahlin算法原理 1. 对象为一阶纯滞后惯性环节,6.5 Dahlin算法,一、Dahlin算法原理 2

3、. 对象为二阶纯滞后惯性环节,例6-8 已知控制系统被控对象传递函数， T=0.5s，试用Dahlin算法设计数 字控制器D(z),解：,控制器输出,系统输出无超调地达到稳态,例6-9 已知控制系统被控对象传递函数，T=2s，试用Dahlin算法设计数字控制器D(z),解：,u(t),y(t),t/s,t/s,6.5 Dahlin算法,一、Dahlin算法原理 (1) 数字控制器D(z)的输出u(kT)以1/2采样频率(2T周期)大幅衰减振荡 振铃 和波纹比较： 振铃是由于被控对象中惯性环节的低通特性引起的，对于输出没有影响，增加了执行机构的磨损； 波纹是由于控制器的输出振荡，引起输出一直有波

4、动 (2) 输出延迟后，以指数形式趋于稳态，没有超调,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 1. 振铃现象分析,记,有极点z=1,当Ku(z)的极点在z平面的负实轴上，且与z=-1点相近时，D(z)的输出序列中将会有两种幅值相近的瞬态项，且符号在不同时刻会变化，同号时，D(z)输出控制作用加强，异号时控制作用减弱，从而造成D(z)输出序列大幅度波动。,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 1. 振铃现象分析 (1) 一阶惯性环节,有极点,脉冲传函不存在负实轴上的极点,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 1. 振铃现象分析 (1) 二阶惯性环节,有2个极点,可能出

5、现负实轴上与z=-1接近的极点，会引起振铃,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 2. 振铃幅度 衡量振铃强烈的程度 umax比较适合，但是难以解析表达 单位阶跃作用下数字控制器第0次输出量和第1次输出量之差,对于二阶惯性环节,例6-8 已知Ku(z)分别如下，求单位阶跃输入作用下的振铃幅度RA,解：,极点在负实轴上，离z=-1越远，RA越小,在右半平面上的极点，RA减弱,有右半平面的零点，RA增大,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 3. 振铃的消除 振铃极点来源于G(z)的零点，在Ku(z)和D(z)中都存在 消除振铃的同时应该不影响输出量的终值 消除方法：对于Ku(

6、z)或者D(z)中z=-1附近的极点，用z=1替代,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 3. 振铃的消除 对于 二阶惯性环节,例6-9 已知控制系统被控对象传递函数，T=2s，试用Dahlin算法设计消除振铃的数字控制器D(z),解：,极点z=-0.946将引起振铃，因此令 中的z=1,基本消除了振铃，输出的动态响应过程略有变化， 过渡过程时间变长，出现了超调。,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 4. 工程应用中关键参数的选择 消除振铃带来了动态特性的改变 实际工程中不希望动态特性有太大的改变 选择合适的 T 和,6.5 Dahlin算法,二、振铃的分析与消除 4. 工程应用中关键参数的选择 步骤： (1)根据系统性能，确定 和RA指标 (2)根据RA与T的关系，求解T (3)确定N (4)计算广义被控对象脉冲传函G(z)和系统闭环脉冲传函 (5)求出D(z),例 已知控制系统被控对象传递函数，T=2s，试用Dahlin算法设计考虑振铃影响的数字控制器D(z),解：,(1) (2) (3) (4),RA=1.91 T=4s