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文档简介

1、脑筋急转弯,大猩猩为什么不喜欢平行线？,我爱吃香蕉！,平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等； 2、两直线平行，内错角相等； 3、两直线平行，同旁内角互补。,回顾平行线相关知识：,平行线的判定方法： 1、同位角相等，两直线平行； 2、内错角相等，两直线平行； 3、同旁内角互补，两直线平行。,4、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行。 5、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。,刚才回顾：两条平行直线被第三条直线所截,思考： 图中这些小于平角的角之间会有什么数量关系呢？,观兴中学：曾刚,平行线被折线所截问题探究,探究两条平行线被第三条折线所截,思考： 图中这些小于平角的角

2、之间会有什么数量关系呢？,F,结论：B+BED+D=3600,凸形探究：例1：如图，ABCD，试求B+E+D=?。,1800,1800,（变式1）如图： ABCD， 求B+E+F+D=？,N,M,结论：B+BEF+EFD+D=5400,1800,1800,1800,（变式2）如图，ABCD，又能得到什么结论？,1个1800,2个1800,3个1800,n个1800,(n+1)个1800,结论：B+BE1E2+D=(n+1)1800,凹形探究：例2：若ABCD，则B，E，D之间有何关系？,F,结论：B+D=BED,解：过点E作EFAB,ABCD,（已知）,EFCD,（平行线的传递性）,B=BEF

3、,（两直线平行， 内错角相等）,D=DEF,B+D=BEF+DEF,（等式性质）,即B+D=BED,（变式1）：如图ABEF，B，C，D，E之间又会有何关系？,M,N,结论：BCD+E=B+ CDE,（变式2）：如图ABDC，B，E，F，G，D之间又会有何关系？,M,N,H,（变式3）如图，ABCD，又能得到什么结论？,感悟：,猜想,归纳总结,验证,数学思想和方法,1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求C的度数。,D,150,2、如图，已知ABCD，1=100，2=120，则

4、= 。,2,E,40,如图，已知ABCD，ABE=120，DCE=35，则BEC= 。,F,95,3、如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，求BCD.,F,40,如图，CDBE，则231 的度数等于（ ）,M,180,与平行有关的问题中求角的数量关系：遇拐点，作平行,收获：,1、如图，ABEF，C=90，则 ， ， 的关系是（ ）,A,B,C,D,M,N,课后思考：,2、如图，ABCD，EAF= EAB，ECF= ECD，试探求AFC与AEC的关系,M,N,3、如图，若B+D=E，ABCD吗？试作说明。,F,在生活中,每一个人都好像是一个点。这个点在不断的延伸,延伸,每一个人的人生便好像成了一条线。有些人,在和我们相交后便渐行渐远,岔子越开越大;有些人,和我们从来就是两条平行

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