第二章代数式.ppt

1、集团公司党校 主讲：魏钦国,数 学,第二章 代数式,用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 只含有数与字母的积的代数式叫单项式。,2.1.1. 代数式的相关概念,单独一个数或一个字母也叫做单项式，如0，-1，a,-2b.,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,如：-3x的系数是-3 ，次数是1。,2ab的系数是2；次数是2+1=3。,2r的系数是2；次数是1。,m的系数是1 ；次数是1。,单项式中所含字母的次数之和叫做这个单项式的次数。,注意：,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系 数是

2、1。如：单项式c的系数是1,指数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0， 如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,（1） （3） （4）,例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：,（2）,解：,（1）不是因为原代数式是多项式,（3）不是因为原代数式是分式,（4）是它的系数是 ，次数是3,（2）是它的系数是 ，次数是2,多项式：,由几个单项式相加减组成的代数式叫做多项式。,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字

3、母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。,如：a2+3a-2的项有,a2,3a,-2,常数项是-2，,a2+3a-2称为二次多项式,次数做高的项a2的次数是2,2.1.2. 同类项、合并同类项,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 注意： (1)同类项与系数大小没有关系； (2)同类项与它们所含字母的顺序没有关系。,例2,3a2b+2ab2-ab2-5a2b,3a+2b-5a-b,1、字母相同,2、相同字母的指数也相同,同类项条件：,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系

4、数，字母和字母的指数不变。,例: (1)-3x+2y-5x-7y (2) m3-3m2n- m3 +3nm2-7+ 2m3,解:(1) -3x+2y-5x-7y (2) m3-3m2n- m3 +3nm2-7+ 2m3 =(-3x -5x)+(2y -7y) =( m3 - m3 +2m3 )+(-3m2n +3nm2)-7 =(-3-5)x+(2-7)y =( 1-1+2) m3+(-3+3)m2n-7 =-8x-5y =2m3-7,2.1.3. 去括号法则,去括号法则1：括号前是“” ，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都不变号。 去括号法则2：括号前是“” ，把括号和它前面的“”

5、号一起去掉，括号里各项都变号。,解：原式=a+b-c+d,解：原式=a-b+c-d,解：原式=m-n+p,解：原式=-x+y-m+n,2.1.4. 添括号法则：,在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号,解：原式=a+(-b-c+d),解：原式=a-(-b-c+d),),3,1,(,3,),4,5,2,(,4,),3,(,),3,5,(,),4,2,1,(,2,3,),2,(,),3,4,(,),5,2,(,3,),1,(,y,x,y,x,x,x,x,x,x,x,+,-,-,-,+,-,-,+,-,+,-,-,+,-,-,练习：先去括号，然后合并同类项。,用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。,注意： (1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入。,解：,原式= - 2x-x2+3x+1+