高中数学 第二章第6节《平面向量数量积的坐标表示》课件 北师大版必修4_第1页
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文档简介

1、相信自己， 专心去做， 谁都有机会 实现 自己的理想！,平面向量数量积的坐标表示,学习目标：,1、知识与技能目标：,（1）掌握平面向量的数量积的坐标表示；,（2）会用“平面向量的数量积的坐标表示”的有关知识 解决实际问题。如判断垂直、求解模、角度等；,2、情感态度目标：,（3）能用所学知识解决有关综合问题。,在师生共同的学习过程中，培养学生合作交流，乐 于探索创新的科学精神。,1.概念:,(1)夹角: ,(2)数量积的定义:_,注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.,（0 ）,当= 0时，两向量同向；当= 时，两向量反向. 当= 时，两向量垂直，记作,一、复习回顾：,2、性质:,(1)垂直

2、的充要条件：_,(2)求模公式：_,(3)夹角公式：_,3、数量积的运算律：,交换律：_,数乘结合律：_,分配律：_,注意：,数量积不满足结合律,二、新课讲授：,参考答案：1；1；0；0.,思考：,学习指导一、平面向量数量积的坐标表示,解：由题意得,这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,练习：,课本P132例1,学习指导二、数量积主要性质的坐标表示：,问题2：如何用向量的坐标来表示两向量数量积的相 关性质？,坐标表示为：,(1)垂直的充要条件：,(2)求模公式：,坐标表示为：,特别地：,(3)夹角公式：,坐标表示为,解：（1）：,（2）：,学习指导三、例题分析：,温馨提示：

3、题后反思,证明：,思考：还有其他证明方法吗？,证明：,变式引申：,例2已知 ， ， ，求证 是直角三角形.,证明：,是直角三角形.,思考：还有其他证明方法吗？,提示：勾股定理的逆运用,温馨提示：题后反思,练习：课本P132练习题1、2,例3 已知 ，当k为何值时， （1） 与 垂直？（2） 与 平行？,（1）若 与 垂直，则有,(k 3) 10+(2k+2) ( 4)=0,所以k=19,(k 3) ( 4) (2k+2) 10=0,解：,所以k= .,三、演练反馈,B,3、若 则 与 夹角的余弦值为（ ）,1、已知,提示：,四、练习,解（1）,解（）：由（）得：,温馨提示：题后反思,归纳小结,一、知识技能,二、思想方法,数形结合思想、分类讨论思想、方程思想,1、平面向量数量积的坐标表示,2、数量积的主要性质的坐标表示：,（1）两向量垂直的充要条件,（2）求模公式,（3）夹角公式,课后作业：,必做：,课本P1321、2、3,二、预习题纲：,一、日日清：,阅读课本P133-P134思考：,1、点的平移公式及变形公式是怎样的？,2、在运用上述公式时应注意哪些问题？,感觉

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