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文档简介
1、实际问题与反比例函数,第一课时,学习目标,1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的能力,寒假到了,小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰,突然发现前面有一处冰出现了裂痕,小明立即告诉同伴分散趴在冰面上,匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?,问题,你吃过拉面吗?你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗?,(1)体积为20cm3的面团做成拉面,面条的总长度y与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数关系?,(2)某家面馆的师傅手艺精湛,他拉的面条粗1mm2,面条总长是多少?,探究一,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
2、 (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,把S=500代入 ,得,解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500m2 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:
3、,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67m2 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,例1(补充)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气体体积V(立方米)的反比例函数,其图像如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式; (2)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕? (3)当气球内的气压大于144千帕 时,气球将爆炸,为了安全起见,气 球的体积应不小于多少立方米?,1京沈高速公路全长658km,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京,则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 2完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出
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