练习_一元二次方程的应用.ppt

1、练习： 1如果两个连续偶数的积是288，求这两个数,解：设这两个偶数分别是2x和2x+2.,则 2x(2x+2)=288,整理得 x2+x72=0,解方程，得 x1=8，x2=9.,答：这两个数分别为16和18或者16和18.,2一根水管因使用日久，内壁均匀地形成一层厚3mm的附着物，而导致流通截面减少至原来的 .求这根水管原来的内壁直径,r,解：设这根水管原来的内壁直径为rmm.,则,整理得 5r254r+81=0,解方程，得 x1=9，x2= .,答：这根水管原来的内壁直径为9mm.,x2= 不符合题意，因此取x=9.,3某磷肥厂去年4月份生产磷肥500t；因管理不善，5月份的磷肥产量减少

2、了10%；从6月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648t求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率,解：设该厂6月份、7月份产量的月平均增长率为x.,则 500(110%)(1+x)2=648,整理得 25x2+50 x11=0,解方程，得 x1=0.2，x2=2.2.,答：设该厂6月份、7月份产量的月平均增长率为20%.,x2=2.2不符合题意，所以取x=0.2.,拓展练习： 1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中，这

3、些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_人患了流感.,1+x,1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121.,解方程，得,答：平均一个人传染了_个人.,10,12,(不合题意，舍去),10,列方程,2、两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：甲种药品成本的年平均下降额为 (50003000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (60003600)2=1200(元) 乙种药品成本的年

4、平均下降额较大.但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数).,解方程，得,答：甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元，于是有,根据问题的实际意义，成本的年下降率应是小于1的正数，所以应选取0.225.,算一算: 乙种药品成本的年平均下降率是多少？,比较：两种药品成本的年平均下降率.,相同，都是22.5 %.,设乙种药品的下降率为y.,解方程，得,答：甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,3、如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)？,分析：封面的长宽之比为_，中央的长方形的长宽之比也应是_，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是_. 设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm，则中央矩形的长为 (2718x)cm，宽_cm 要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三,27：219：7,9：7,(2114x),9：7,整理，得,解方程，得,上、下边衬的宽均为_cm， 左、右边衬的宽均为_cm.,方程的哪个根