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1、解直角三角形的应用（复习课）,石林鹿阜中学 郭云祥,题型：解答题 分值：6-8分 难度：中等题,解直角三角形的应用在近6年昆明市中考中的体现,知 识回 顾,一个直角三角形除直角外有几个元素？ 它们之间有何关系？,有三条边和两个角,(1)三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）,(2)两锐角之间的关系, A B 90,(3)边角之间的关系（即三角函数关系）,角,三角函数,1,填一填 记一记,在RtABC中, C= 90,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,在直角三角形除直角外的五个元素中, 如果知道两个元素 就可以求出其余三个元素.,(其中至少有一个是边),解直角三角形,B,C,B AC

2、BC,A B AB,一角 一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,在直角三角形中,由已知元素求出所有未知元素的过程,叫做,解直角三角形,解直角三角形的依据,归纳,（4）面积公式：,在下列直角三角形中不能求解的 是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角,D,读一读,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,仰角和俯角,例1.如图，为了测量电线杆的高度AB，

3、在离电线杆10米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a30,求电线杆AB的高,1.20,10,30,知识应用,E,2. 如图，在ABC中，A30，B45，AC2，则AB= ,例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,例3. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （结果保留小数点后一位）,45,30,P,

4、B,C,A,80,1. 关键：找到与已知和未知相关联的直角三角形。 2.构造直角三角形：图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）； 3.选择适当的三角函数关系式：根据已知条件，结合图形，选择适当的三角函数关系式解决问题。,4. 解直角三角形的问题与其他知识的联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，在解决各种数学问题时合理运用。,课堂小结：利用解直角三角形的知识解决实际问题的方法和步骤：,Thank you!,谢谢同学们的努力！,例4.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东6

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