系统结构模型化技术精讲.ppt

1、1,第五章 系统结构模型,2,第一节：概述 第二节：系统结构模型化技术 系统结构分析基础； ISM基础 ISM方法和步骤 思考讨论题 第三节：解释结构模型法的应用,3,解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决什么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题，什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这就是问题诊断和系统概念开发。 如何能使用自然语言或图形等较直观的方式来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概念模型就是系统结构模型。,一、结构模型概论,从概念模型到结构模型系统概念开

2、发,4,模型的分类,5,凡系统必有结构，系统结构决定系统功能；破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说明了系统结构的普遍性与重要性。,结构模型描述系统结构形态，即系统各部分间及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用很广泛。,结构模型,6,因此，结构模型是将系统分割成子系统（或元素）时，表现子系统（或元素）如何相互关联而构成整体系统的一种模型。一般是定性模型。特别适用于系统开发初始阶段。 结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系统“关系学”的研究提供了形式化手段。,结构模型

3、,7,需要强调的是：系统、集合、图、矩阵之间的对应关系，对研究大系统结构非常有用。 集合是系统的数学表现； 图是系统的形象、直观描写 矩阵可存入计算机，作计算机辅助处理。 系统工程要从总体上研究系统与子系统、子系统与子系统、系统与环境间的相互关系，这是研究大系统内、外部错综复杂关系的“关系学”，结构模型恰好提供这一研究的形式化手段。,结构模型,8,构成系统诸要素间的关联方式或关系，通常采用有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵等）这两种常用的表达方式。 比较有代表性的系统结构分析方法有： 关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。,

4、系统结构的表达及分析,9,Interpretive Structure Model 解析结构模型属于静态的定性模型。 它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设和图、矩阵的有关运算，可以得到可达性矩阵；然后再通过人-机结合，分解可达性矩阵，使复杂的系统分解成多级递阶结构形式。 在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方面应用广泛。,二、解析结构模型（ISM）,研究一个由大量单元组成的、各单元之间又存在着相互关系的系统，必须了解系统的结构，一个有效的方法就是建立系统的结构模型，而结构模型技术已发展到100余种。,10,ISM实用化方法原理,11,ISM实用化方法步骤及应用,核心：对系统要素间

5、的关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型（图）。 第1步： 找出影响系统问题的主要因素，并寻求要素间的直接二元关系，给出系统的邻接矩阵； 第2步： 考虑二元关系的传递性，建立反映诸要素间关系的可达矩阵； 第3步： 依据可达矩阵，找到特色要素，进行区域划分； 第4步： 在区域划分基础上继续层次划分；,第5步：作出多级递阶有向图。作图过程为： （1）分区域逐级排列系统要素； （2）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系。,12,1、关系图 假设系统所涉及到的关系都是二元关系。则系统的单元可用节点表示，单元之间的关系可以用带有箭头的边（箭线）来表示，从而

6、构成一个有向连接图。这种图统称关系图。 关系图中，称具有对称性关系的单元 ei 和ej 具有强连接性。,(一) 几个相关的数学概念,13,1.成绩不好 2.老师常批评 3.上课不认真 4.平时作业不认真5.学习环境差6.太贪玩 7.父母常打牌 8.父母不管 9.朋友不好 10.给很多钱11.缺乏自信,例：一个孩子的学习问题,14,例：温带草原食物链,1.草 2.兔 3.鼠 4.吃草的鸟 5.吃草的昆虫 6.捕食性昆虫 7.蜘蛛 8.蟾蜍 9.吃虫的鸟 10.蛇 11.狐狸 12.鹰和猫头鹰,15,2、邻接矩阵 用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的矩阵A。设系统S共有n个单元S=e1,e2

7、,en 则 其中,16,邻接矩阵的特点 矩阵元素按布尔运算法则进行运算。 与关系图一一对应。 例：一个4单元系统的关系图和邻接矩阵。,17,3、可达性矩阵 若D是由n个单元组成的系统S=e1,e2,en的关系图，则元素为 的nn 矩阵 M，称为图D的可达性矩阵。 可达性矩阵表明所有S的单元之间相互是否存在可达路径。 如从 出发经 k 段支路到达 ，称 到 可达且“长度”为 k。,18,性质： 一般对于任意正整数r(n)，若ei到ej是可达的且“长度”为r，则Ar中第 i 行第 j 列上的元素等于1。 对有回路系统来说，当 k 增大时，Ak 形成一定的周期性重复。 对无回路系统来说，到某个 k

8、值，Ak=0。,19,可达性矩阵的计算方法 布尔矩阵算法：将相邻矩阵A加上单位矩阵 I（矩阵中除主对角线上元素为1外，其余元素皆为零的矩阵），然后用布尔代数规则 (0+0=0,0+1=1,1+1=1;00=0,01=0,11=1)进行乘方运算，直到两个相邻幂次方的矩阵相等为止。相等的矩阵中幂次最低的矩阵即为可达性矩阵。 Warshall算法（略） 可达性与传递性 图论中的可达性对应于二元关系中的传递性。 M= tr (A) ISM中总假定所涉及的关系具有传递性。,20,1、关系划分 关系划分将系统各单元按照相互间的关系分成两大类 R与 ，R类包括所有可达关系， 类包括所有不可达关系。有序对(

9、ei , ej )，如果 ei到e j 是可达的，则( ei , ej )属于R 类，否则( ei , ej )属于 类。 从可达性矩阵各元素是 1 还是 0 很容易进行关系划分。 关系划分可以表示为：,(二) 可达性矩阵的划分,21,2、区域划分 区域划分将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。 可达集（看矩阵的行） 先行集（看矩阵的列） 底层单元集（共同集，其中元素具有此性质：不能存在一个单元只指向它而不被它所指向。）,22,对属于B的任意两个元素 t、t，如果可能指向相同元素 R( t )R( t) 则元素 t 和 t属于同一区域； 反之，如果 t、t不可能指向相同元素

10、R( t )R( t)= 则元素 t 和 t属于不同区域。 这样可以以底层单元为标准进行区域的划分。 经过上述运算后，系统单元集系统就划分成若干区域， 可以写成 2(S)=P1,P2,Pm， 其中m为区域数。,这种划分对经济区划分、行政区、功能和职能范围等划分工作很有意义。,23,例：对一个7单元系统的区域划分,关系图,邻接矩阵,24,求可达性矩阵,关系图,可达性矩阵,25,区域划分表1,元素3和7是两个最底层的元素，分别属于不同的区域 划去3和7，得到区域划分表2,26,区域划分表2,元素2、4和6是次底层的元素。其中4和6属于同一区域，其下层元素为3；2属于另一区域，其下层元素为7 划去2

11、、4和6 ，得到区域划分表3,27,区域划分表3,元素1和5是最顶层的元素。 其中1的下层元素为2； 5的下层元素为4和6。 至此，区域划分结束。 将可达性矩阵重新排列，可以清晰区分两个不同的区域。,28,2(S)=P1,P2=e3,e4,e5,e6,e1,e2,e7,子系统I,子系统II,子系统I,子系统II,29,3(P1) = e5，e4, e6，e3 3(P2) = e1，e2，e7,第一级,第二级,第三级,(三) 绘制层次结构图,30,注：如果条件A(ei) = R(ei)A(ei) 换成条件 R(ei) = R(ei)A(ei) 则上述级别划分可类似进行，但每次分出的是顶层单元。,

12、级别划分的计算机实现 给定n阶可达性矩阵M后，公式R(ei) = R(ei)A(ei) 等价于 mijmji(j = 1,2,n)，满足上式的单元就是最上级单元，将这些单元对应的行和列从M中暂时划掉，得到一个低阶的矩阵，重复利用该条件，即可把各级单元都划分出来。,31,三、解释结构模型法的应用,ISM的工作程序,组建ISM实施小组 设定关键问题，选择影响关键问题的导致因素 列举各导致因素的相关性 根据各要素的相关性，建立邻接矩阵和可达矩阵 对可达矩阵分解后，建立系统结构模型,32,例题：采用解析结构模型分析下图所示系统,33,1.确定系统的要素集A,A = 流入量、流出量、液体密度、液面高度、压力 = a1、a2、a5,34,2. 确定系统的关系集R (1) 给出系统要素的二元关系（直接关系）:,A = 流入量、流出量、液体密度、液面高度、压力 = a1、a2、a5,35,(2) 求系统的可达矩阵R（求间接关系） :,36,3. 确定系统的关系分布，将系统要素划分级次,37,38,(4) 画出系统结构图,39,ISM的优点及不足,1、优点,可以把模糊